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一、教材分析
“分數與除法的關系”這一教學內容，是小學數學第十冊，第五單元中第一小節的授課內容，本節課承接了分數的意義等知識，又為今后學習，單位名稱的轉化和分數的大小比較等內容做好知識的鋪墊，所以讓學生很好的掌握分數與除法之間的關系，體會量與率的區別十分重要。
二、教學目標
本節課的指導思想是以培養學生動手操作能力，創新能力以及收集信息和處理信息的能力，發展學生空間觀念。
分數與除法的關系這一小節的目標有以下幾點：
1、知識目標：是理解并掌握分數與除法的關系，知道如何用分數來表示除法算式的商。
2、能力目標：培養學生動手操作的能力，合作交流的能力，發展學生的邏輯思維和分析處理問題的能力。
3、情感目標：在生生合作中學會傾聽，收集他人的信息，在師生合作中，大膽創新勇于發現，不畏艱難。勇于探索和思考，培養學生轉化的思想。
三、課前準備
本課材的內容是由以下幾部分組成的：
第一部分：是將1個物體平均分，來體會除法算式與分數的商的結果之間的聯系。
第二部分：是將3個物體來平均分，來體會每份的多少？它的商與除法之間的關系。
第三部分：是本節的升華，總結分數與除法間的關系，歸納字母表示關系式。
第四部分：是教學有關單位名稱之間的轉化。
本節的重點是理解分數與除法之間的關系。而本節的難點是具體體會每一個商的由來，它具體表示的意義，也就是通過分數與除法之間各部分關系的教學，實際上要將分數的意義在學生的感性認識上進行一次升華。本節課我采取利用具體實物，圖形相結合的教學手段來進行教學，教學過程的設計采取在大量的數活動和數學信息中感知知識產生和發展的過程。
在教學的進行中，要充分創設讓學生主動探究的學習氛圍，設計生動有趣，富有個性的數學活動，在學習中使學生獲得有價值的數學，實實在在的學好基礎知識，讓每個學生通過學都得到不同程度的發展營造民主、和諧、活躍的學習空間，培養學生學習數學的能力。
材料準備：一米長的繩子一條，每個學生準備三個大小相同的圓紙片，水彩筆、直尺等文具。
四、教學過程
一、復習引入：
1、復習：
課件出示一盒月餅（8塊），“咱們繼續上節課的分月餅活動”，
拿出1塊月餅，提問：
“拿出的.這個月餅占整盒8個月餅的幾分之幾，這里是把誰看單位一，它的分數單位是多少？
如果把這一個月餅平均分給兩個同學，每個同學分多少塊？請你先列一個除法算式，再用一個分數來表示。”
重點讓學生說一說除法算式1÷2和分數表示的意義，板書“1÷2”
[這個環節承接了上一節課學生熟悉的分月餅情境，既復習檢查了上節課對分數意義教學中關于單位“1”和分數單位的知識，又通過一個相對簡單的引出“除法”與“分數”這兩個教學內容的主角，通過分一個月餅引出后面的分三個月餅。]
2、設疑：
“如果我們每組發三個月餅，四個同學來分，平均每人分多少塊呢？”
[創設一個有一定難度問題情境，讓學生無法一下子通過直觀的感覺解決，必須重新整理思路或者進行動手操作]
二、探究發現
1、動手操作分月餅，多種思路說分法。
以四人小組為單位，拿出三個表示月餅的圓紙片，在組內分一分，說一說，重點讓學生說出分的兩種思路。一是一個一個分：“把一塊月餅平分成4份，1份是塊，3個塊就是塊”；二是三個一齊分“把三塊月餅月餅平均分成四份，每份中有3個塊，就是塊”并輔以課件展示兩種分法的具體過程，讓學生清楚認知每人分得四分之三塊月餅的的具體含義。
教師相機板書“3÷4”
[學生對“3塊月餅平均分成4份，每份有塊”的思維過程既是本節課的重點又是難點。為此，為四人小組為單位進行探究切合了問題情境中的“4”個月餅的數字，便于檢驗平均分的結果，通過分一分、說一說、看一看、擺一擺這樣的形式，可以讓學生直觀地感知、完整地思考、暢快地表達平均分的過程，尊重學生的個性思考，鼓勵多種思路。]
2、順向思維，快速練習，歸納認知。
將學生分月餅的思維順向發展，要求學生獨立思考完成例2，強調學生說出平均分的思路。板書“4÷5”
然后快速練習：
⑴、把3塊餅平均分成5份，每份是多少塊？
⑵、把5塊餅平均分成8份，每份是多少塊？
⑶、把a塊餅平均分成8份，每份是多少塊？
⑷、把a塊餅平均分成b份，每份是多少塊？
學生先先寫出除法算式，再用分數表示結果，教師板書：
3÷5
5÷8
a÷8
a÷b
[通過這個練習完成從個別到一般的思維過渡，為充分發現分數和除法的關系創造條件]
3、歸納整理，明確關系。
通過上面的練習你發現了什么？引導學生總結出：
⑴、除法是表示“平均分”的算式，而分數是表示“平均分”的結果，是除法算式的商，板書“＝”
⑵、找出分數與除法的關系，填寫完成下面表格。
并口述a÷b＝的具體含義，結合除法算式的意義，討論為什么要有(b≠0)的條件（板書(b≠0)）。
[這個環節重點要引導學生的發現，發現分數恰好是相應除法算式的結果，中間可以用止等號，發現除法算式各部份與分數各部份的關系，此處一定要通過指導學生用準確的語言進行表述，比如“被除數相當于分數的分子”中的“相當于”而不是“就是”，便于學生認識到分數與除法既相聯系又相區別。]
4、鞏固練習
課件出示練習題（參考“試一試”和“練習四第5題”）：
3÷9=1÷6==（）÷（）15÷100=
[通過練習及時鞏固剛剛形成的分數與除法關系的認識，訓練學生準確快速地用分數表示除法的商。]
三、拓展總結
1、課件出示情境圖，學習例3。
學生簡述圖意后，教師提問：你能提出一些表示三種動物只數之間數量關系的問題并進行解答嗎？
[既要啟發學生提問的思路（不局限于一種動物的只數與另一種動物的只數相比，還可以是個體和群體相比，），又要要求說出是把誰看作單位“1”，體會求一個數是另一個數的幾分之幾與求一個數是另一數的幾倍一樣，都是用除法的計算方法。]
2、現場運用，練習鞏固
讓學生根據班上的男生和女生人數，自由提出分數數學問題進行解答。
[讓學生將課堂所學用于解決身邊的數學問題]
3、總結所得，課后延伸
說一說這節課你有什么收獲？
[引導學生總結出本課的知識點，對本課時的學習形成一個完整的認識。形成分數與日常生活密切相關，許多實際問題可以借助分數來解決的認識。同時留下下一步學習假分數、約分等知識的余味]
綜上所述，教學過程的三環節設計，注意了本課時在單元中的銜接，創設了學生熟悉的問題情境。直觀演示，動手操作，引導歸納，小組合作等教學方法體現了對重點的突出和難點的突破，讓學生通過觀察、比較、發現、歸納，理解、掌握分數與除法的關系，學生參與了探索分數與除法關系的全過程，能達成教學目標。
以下是時間安排和板書設計：
復習引入5分鐘；探究發現25；拓展總結10分鐘
分數與除法的關系
1÷2=
3÷4=
4÷5＝a÷b=(b≠0)
5÷8＝
a÷8＝
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