指數(shù)函數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的函數(shù)。應(yīng)用到值 x 上的這個函數(shù)寫為 exp（x）。還可以等價的寫為 ex，整理了高一數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)的課件。歡迎借鑒！

Ⅰ．教學(xué)內(nèi)容解析

　　本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，是指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用．教學(xué)重點是指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

　　指數(shù)函數(shù)是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)后，學(xué)習(xí)的第一個新的初等函數(shù)．它是一種新的函數(shù)模型，也是應(yīng)用研究函數(shù)的一般方法研究函數(shù)的一次實踐．指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，一方面可以進一步深化對函數(shù)概念的理解，另一方面也為研究對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等初等函數(shù)打下基礎(chǔ)．因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著承上啟下的作用，也是學(xué)生體驗數(shù)學(xué)思想與方法應(yīng)用的過程．

　　指數(shù)函數(shù)模型在貸款利率的計算以及考古中年代的測算等方面有著廣泛地應(yīng)用，與我們的日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，因此，學(xué)習(xí)這部分知識還有著一定的現(xiàn)實意義．

Ⅱ．教學(xué)目標設(shè)置

　　1。學(xué)生能從具體實例中概括指數(shù)函數(shù)典型特征，并用數(shù)學(xué)符號表示，建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的概念．

　　2。學(xué)生通過自主探究，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)，能夠利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個冪的大小．

　　3。學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的思想，經(jīng)歷從特殊到一般、具體到抽象的研究過程，體驗研究函數(shù)的一般方法．

　　4。在探究活動中，學(xué)生通過獨立思考和合作交流，發(fā)展思維，養(yǎng)成良好思維習(xí)慣，提升自主學(xué)習(xí)能力．

Ⅲ．學(xué)生學(xué)情分析

　　授課班級學(xué)生為南京師大附中實驗班學(xué)生．

　　1。學(xué)生已有認知基礎(chǔ)

　　學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，對函數(shù)有了初步的認識．學(xué)生已經(jīng)完成了指數(shù)取值范圍的擴充，具備了進行指數(shù)運算的能力．學(xué)生已有研究一次函數(shù)、二次函數(shù)等初等函數(shù)的直接經(jīng)驗．學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與思維能力較好，初步養(yǎng)成了獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣．

　　2。達成目標所需要的認知基礎(chǔ)

　　學(xué)生需要對研究的目標、方法和途徑有初步的認識，需要具備較好的歸納、猜想和推理能力．

　　3。難點及突破策略

　　難點：

　　1。 對研究函數(shù)的一般方法的認識．

　　2。 自主選擇底數(shù)不當導(dǎo)致歸納所得結(jié)論片面．

　　突破策略：

　　1。教師引導(dǎo)學(xué)生先明確研究的內(nèi)容與方法，從總體上認識研究的目標與手段．

　　2。組織匯報交流活動，展現(xiàn)思維過程，相互評價，相互啟發(fā)，促進反思．

　　3。對猜想進行適當?shù)刈C明或說明，合情推理與演繹推理相結(jié)合．

Ⅳ．教學(xué)策略設(shè)計

　　根據(jù)學(xué)生已有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，為提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，本節(jié)課的教學(xué)，采用自主學(xué)習(xí)方式．通過教師引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷研究函數(shù)及其性質(zhì)的過程，認識研究的目標與策略，在研究的過程中逐漸完善研究的方法與手段．

　　學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，具體落實在三個環(huán)節(jié)：

　　（1）建構(gòu)指數(shù)函數(shù)概念時，學(xué)生自主舉例，歸納特征，并用符號表示，討論底數(shù)的取值范圍，完善概念．

　　（2）探究指數(shù)函數(shù)圖象特征與性質(zhì)時，學(xué)生自選底數(shù)，開展自主研究，并通過匯報交流相互提升．

　　（3）性質(zhì)應(yīng)用階段，學(xué)生自主舉例說明指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．

　　研究函數(shù)的性質(zhì)，可以從形和數(shù)兩個方面展開．從圖形直觀和數(shù)量關(guān)系兩個方面，經(jīng)歷從特殊到一般、具體到抽象的過程。借助具體的指數(shù)函數(shù)的圖象，觀察特征，發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)，進而猜想、歸納一般指數(shù)函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)，并適時應(yīng)用函數(shù)解析式輔以必要的說明和證明．

Ⅴ．教學(xué)過程設(shè)計

　　1。 創(chuàng)設(shè)情境  建構(gòu)概念

　　師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，大家都知道函數(shù)可以刻畫兩個變量之間的關(guān)系．你能用函數(shù)的觀點分析下面的例子嗎？

　　師：大家知道細胞分裂的規(guī)律嗎？（出示情境問題）

　　[情境問題1] 某細胞分裂時，由一個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個，……如果細胞分裂x次，相應(yīng)的細胞個數(shù)為y，如何描述這兩個變量的關(guān)系？

　　[情境問題2] 某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩余的質(zhì)量是原來的84%．如果經(jīng)過x年，該物質(zhì)剩余的質(zhì)量為y，如何描述這兩個變量的關(guān)系？

　　[師生活動]引導(dǎo)學(xué)生分析，找到兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，并得到解析式y(tǒng)=2x和y=0。84x．

　　師：這樣的函數(shù)你見過嗎？是一次函數(shù)嗎？二次函數(shù)？這樣的函數(shù)有什么特點？你能再舉幾個例子嗎？

　　〖問題1〗類似的函數(shù)，你能再舉出一些例子嗎？這些函數(shù)有什么共同特點？能否寫成一般形式？

　　[設(shè)計意圖]通過列舉生活中指數(shù)函數(shù)的具體例子，感受指數(shù)函數(shù)與實際生活的聯(lián)系．引導(dǎo)學(xué)生從具體實例中概括典型特征，初步形成指數(shù)函數(shù)的概念，并用數(shù)學(xué)符號表示．初步得到y(tǒng)=ax這個形式后，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注底數(shù)的取值范圍，完成概念建構(gòu)．指數(shù)范圍擴充到實數(shù)后，關(guān)注x∈R時，y=ax是否始終有意義，因此規(guī)定a＞0．a(chǎn)≠1并不是必須的，常函數(shù)在高等數(shù)學(xué)里是基本函數(shù)，也有重要的意義．為了使指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)能構(gòu)成反函數(shù)，規(guī)定a≠1．此處不需對此解釋，只要補充說“1的任何次方總是1，所以通常還規(guī)定a≠1”．

　　[師生活動]學(xué)生舉例，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，其共同特點是自變量在指數(shù)位置，從而初步建立函數(shù)模型y=ax．

　　[教學(xué)預(yù)設(shè)]學(xué)生能舉出具體的例子——y=3x，y=0。5x…．如出現(xiàn)y=（—2）x最好，更便于引發(fā)對a的討論，但一般不會出現(xiàn)．進而提出這類函數(shù)一般形式y(tǒng)=ax．

　　方案1：

　　生：（舉例）函數(shù)y=3x，y=4x，…（函數(shù)y=ax（a＞1））

　　師：板書學(xué)生舉例（稍停頓），能舉一個不太一樣的例子嗎？（提示：底數(shù)非得大于1嗎？）

　　生：函數(shù)y=0。5x，y= x，y=（—2）x，y=1x…

　　師：板書學(xué)生舉例（停頓），好像有不同意見．

　　生：底數(shù)不能取負數(shù)．

　　師：為什么？

　　生：如果底數(shù)取負數(shù)或0，x就不能取任意實數(shù)了．