中位數(shù)公開課教案

教案時間：2021-08-31 手機(jī)版

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．知識目標(biāo)：理解中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義，學(xué)會求中位數(shù)的方法，并能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自特點。

　　2．能力目標(biāo)：能夠運用中位數(shù)知識解決生活中的一些實際問題，提高學(xué)生運用知識解決實際問題意識與能力，培養(yǎng)學(xué)生分析與概括能力，以及與人合作的能力與意識。

　　3．思想教育目標(biāo)：感受統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)統(tǒng)計意識，發(fā)展統(tǒng)計觀念，體會數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值。

　　4．經(jīng)驗?zāi)繕?biāo)：在已有平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度統(tǒng)計量知識的基礎(chǔ)上，對比認(rèn)識中位數(shù)并了解中位數(shù)的優(yōu)點。

　　教學(xué)重點：中位數(shù)的意義以及求中位數(shù)的方法。

　　教學(xué)難點：中位數(shù)意義的理解以及在什么情況下要運用中位數(shù)能表示一組數(shù)據(jù)的一般水平，中位數(shù)與平均數(shù)各自特點的理解。

　　教學(xué)用具：多媒體課件

　　教學(xué)過程：

　　一、在比較中引出問題。

　　1、情景創(chuàng)設(shè)：

　　師：平均數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪谐３玫健＠蠋熃裉煲矌砹擞嘘P(guān)平均數(shù)的一組數(shù)據(jù)，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你覺得哪個班參賽選手的總體成績好呢？

　　出示：五年級兩個班參加數(shù)學(xué)比賽學(xué)生成績統(tǒng)計表一班姓名李明張紅王麗張桐吳洪袁濤蘇林平均分得分 92.6 二班姓名王濤李玉李強(qiáng) 張明許麗朱輝周磊平均分得分 90.5 生：從表中提供的平均數(shù)可以看出：一班學(xué)生平均分高于二班，所以一班學(xué)生總體水平高于二班。（回答正確）

　　師：如果96分及96以上學(xué)生獲獎，你判斷一下，哪個班的獲獎人數(shù)多一些嗎？

　　生：從平均數(shù)可以推斷：一班同學(xué)獲獎人數(shù)可能要多一些。

　　師：同意這種觀點的同學(xué)舉手。（幾乎沒有同學(xué)有異議）

　　[設(shè)計意圖：平均數(shù)主要反映一組數(shù)據(jù)的總體水平，是學(xué)生的已有知識。

　　2、出示完整統(tǒng)計表：五年級兩個班參加數(shù)學(xué)比賽學(xué)生成績統(tǒng)計表一班姓名李明張紅王麗張桐吳洪袁濤蘇林平均分得分 100 97 95 94 91 87 84 92.6 二班姓名王濤李玉李強(qiáng) 張明許麗朱輝周磊平均分得分 100 98 97 96 93 90 60 90.5 師：看到以上的學(xué)生成績，你有什么想說的？

　　生回答。

　　3、出示二班參加數(shù)學(xué)比賽學(xué)生成績統(tǒng)計表

　　師提問：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了一個過小的數(shù)，因而導(dǎo)致我們在判斷獲獎人數(shù)多少時，造成偏差。平均成績90.5在這兒還能不能夠反應(yīng)出這一組數(shù)據(jù)的一般水平呢？生：不能。

　　師：為什么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)據(jù)不能代表它的一般水平？

　　生：這組數(shù)據(jù)中只有2個數(shù)據(jù)是低于平均成績的，5個數(shù)據(jù)都高于平均成績，平均成績根本就不能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平了，教案《公開課:中位數(shù)教案》。

　　師：這里的平均成績還能不能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平？

　　生：不能。

　　師：由于這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)個別嚴(yán)重偏低的數(shù)據(jù)，導(dǎo)致平均成績受到影響，變得比較低，平均成績已經(jīng)不能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平。那么用什么數(shù)來代表一般水平更合適呢？

　　4、引出中位數(shù)。

　　二、認(rèn)識中位數(shù)

　　1、認(rèn)識中位數(shù)的特點。

　　師：老師板書“中位”，提問：按照你們的理解能說說什么是中位數(shù)嗎? 生回答（中間位置的數(shù)）。

　　師：剛才這組數(shù)據(jù)我們已經(jīng)排好順序了，如果沒有排好順序，中位數(shù)還是位于最中間嗎？

　　生：不一定。

　　師：也就是先要把這組數(shù)據(jù)？

　　生：把數(shù)據(jù)按大小順序排列。

　　師：可以按從大到小的順序排，也可以按照從小到大的順序排，最中間位置的數(shù)，顧名思義，我們就叫做中位數(shù)。

　　2、與平均數(shù)比較認(rèn)識中位數(shù)的優(yōu)點

　　師：為什么用中位數(shù)代表二班成績的一般水平比平均數(shù)更合適?

　　生：在這組數(shù)據(jù)中，由于個別數(shù)據(jù)偏低，影響了平均數(shù)，平均數(shù)已經(jīng)不能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平。

　　師：中位數(shù)有沒有受到這些偏小數(shù)據(jù)的影響？

　　生：沒有。

　　師：也就是說中位數(shù)不會受到偏小數(shù)據(jù)的影響。會不會受到偏大數(shù)據(jù)的影響呢？

　　生：也不會。

　　師：正因為中位數(shù)有這個優(yōu)點，不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。所以有時用它代表一組數(shù)據(jù)的一般水平更合適。（出示：中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，因此，有時用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。）

　　三、求中位數(shù)

　　1、師：這樣的'數(shù)（中位數(shù)）你會找嗎？你能找出下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？

　　出示課件（1） 34、30、28、24、24、19、17（2）14、19、19、26、28

　　（3）10、15、4、13、5

　　學(xué)生匯報（1）（2）結(jié)果：24、19，簡單說明理由。當(dāng)匯報第三組結(jié)果時，有兩種答案，引出矛盾沖突。（突破先排序）

　　師：通過以上找中位數(shù)的活動，我們在找中位數(shù)時，首先要干什么？

　　生：找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，要先把這組數(shù)據(jù)按大小順序排列。

　　師：然后再做什么？

　　生：一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，最中間的數(shù)就是中位數(shù)。

　　師：求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，先按大小順序排列后，最中間的數(shù)就是中位數(shù)。

　　2、師：觀察以下兩組數(shù)據(jù)，你還能找出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？

　　出示： 23、21、17、14

　　13、15、16、18、19、20

　　（1）先找學(xué)生試著找，討論后匯報。師：通過這兩組找中位數(shù)的活動，你對中位數(shù)的認(rèn)識有哪些增加？

　　（2）師總結(jié)一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)個，最中間的數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個，中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　3、例5：出示五年級（2）班7名男生的跳遠(yuǎn)成績?nèi)缦卤?把這組數(shù)據(jù)從小到大排列。把這組數(shù)據(jù)從大到小排列。（1）分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。

　　師：觀察這組數(shù)據(jù)你會求他們的中位數(shù)嗎？（會）首先我們要先（把這組數(shù)據(jù)排序）。

　　我們可以按照從小到大或從大到小的順序排列。（課件出示）

　　師：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：（2.89）。（字的顏色改變）

　　師：這組數(shù)的平均數(shù)是多少？請同學(xué)明借助計算器快速算一算。

　　生：平均數(shù)是2.96。

　　（2）用哪一個數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適？

　　師：2.96能代表這個組的一般水平嗎？為什么？

　　生：不能，因為比它高的只有2個，比它低的卻有5個，不能代表這組數(shù)據(jù)的一般水平。

　　師：用哪一個數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適？

　　生：應(yīng)選擇中位數(shù)，比它大的和比它小的都有3個數(shù)據(jù)，處于正中間，代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更為合適。

　　（3）用中位數(shù)表示這組數(shù)的一般水平有什么優(yōu)點？