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數學教案《一元一次方程——利用等式的性質解方程》

教案 時間:2021-08-31 手機版

  一、目的要求 使學生會用移項解方程。

二、內容分析

  從本節課開始系統講解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一個有目的、有根據、有步驟的變形過程。其目的是將方程最終變為x=a的形式;其根據是等式的性質和移項法則,其一般步驟是去分母、去括號、移項、合并、系數化成1。

  x=a的形式有如下特點:

  (1)沒有分母;

  (2)沒有括號;

  (3)未知項在方程的一邊,已知項在方程的另一邊;

  (4)沒有同類項;

  (5)未知數的系數是1。

  在講方程的解法時,要把所給方程與x=a的形式加以比較,針對它們的不同點,采取步驟加以變形。

  根據方程的特點,以x=a的形式為目標對原方程進行變形,是解一元一次方程的基本思想。

  解方程的第一節課告訴學生解方程就是根據等式的性質把原方程逐步變形為x=a的形式就可以了。重點在于引進移項這一變形并用它來解方程。

  用等式性質1解方程與用移項解方程,效果是一樣的。但移項用起來更方便一些。

  如解方程 7x-2=6x-4

  時,用移項可直接得到 7x-6x=4+2。

  而用等式性質1,一般要用兩次:

  (1)兩邊都減去6x; (2)兩邊都加上2。

  因為一下子確定兩邊都加上(-6x+2)不太容易。因此要引進移項,用移項來解方程。移項實際上也是用等式的性質,在引進過程中,要結合教科書第192頁及第193頁的圖強調移項要變號。移項解方程后的檢驗,可以驗證移項解方程的正確性。

三、教學過程()

  復習提問:

  (1)敘述等式的性質。

  (2)什么叫做方程的解?什么叫做解方程?


本文來源http://www.nvnqwx.com/jiaoan/132880.htm
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