聽了顧老師同一節(jié)課，不禁感嘆：大師不愧為大師。

　　1、特殊化、一般化思想

　　分式本就是類比分數(shù)產(chǎn)生的。分式是一般化了的分數(shù)，而分數(shù)是特殊化了的分式。將分數(shù)的分子分母（尤其是分母）換成字母便成了分式；而賦予分式中字母的值便得到了分數(shù)，這樣再引出求分式的值，順其自然。

　　2、去“雜”思想

　　在學(xué)了等式與不等式后，學(xué)生在確定最后的解時，往往分不清“或”與“且”的關(guān)系。對于解：x+1不等于0，學(xué)生沒學(xué)過，也不太容易理解結(jié)果：x不等于-1。我當(dāng)時是延伸了不等式的解的確定方式——利用數(shù)軸，形象直觀地表示成數(shù)軸上除了挖去-1這個空心點以外的所有的點，學(xué)生看似懂了，但僅限于懂了這一點，當(dāng)然也體會到數(shù)形結(jié)合的好處。而顧老師則給學(xué)生介紹了去“雜”思想。細想一下，曾經(jīng)也遇到過這樣的難題，頭想破了也找不到解決的方法。但如果從它的相反面去考慮，便會“柳暗花明”了。然后再去除由這種反面情況求出的解，便就是原問題的解了。其實幾何證明里的“反證法”也是同樣的道理。

　　3、課堂的延伸

　　在能力拓展部分，老師設(shè)計了這樣一個問題：請設(shè)計一個情境，解釋分式（a+2)分之a(chǎn)的值隨a變化的情況，其中a>0。咋一聽，不知無從下口，學(xué)生也只是設(shè)計了一個情境解釋了這個分式，但對其值隨a的變化而變化的規(guī)律就無法解釋了。老師后來用糖水的例子作了提示，大家恍然大悟，原來所學(xué)的數(shù)學(xué)知識就暗藏在生活之中。這便也是：數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用于生活吧！最后老師順勢布置了一個課題，讓學(xué)生試著去研究。如果原來的'湯有b克。湯中溶解了a克的鹽后，再加入m克的鹽，你能發(fā)現(xiàn)分式的一個性質(zhì)嗎？其實老師的布置是別有用心的，他想讓我們知道：做研究型的教師是幸福的，教上研究型的學(xué)生便是福中之福了。所以我們平時不單自己要試著思考、研究，更應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生進行研究，讓大家在研究中找回教學(xué)和學(xué)習(xí)的樂趣。

　　我的一點思考：

　　分式概念的這一節(jié)課，學(xué)生在以下幾個方面容易產(chǎn)生混亂。

　　（1）分式概念的形成。形式類比分數(shù)是最好的啦。而在生活中用到除法的數(shù)量關(guān)系也可能出現(xiàn)分式。在得到的一些式子后，問學(xué)生：哪些是你學(xué)過的？學(xué)生其實對初一學(xué)的整式、單項式、多項式等已經(jīng)沒什么印象了，他們會覺得這些式子都學(xué)過。所以有必要的話，在課前也安排學(xué)生將上面的知識先復(fù)習(xí)一下。這樣也便于比較，形成與現(xiàn)有知識——整式相對立的名字“分式”。

　　（2）分式的分母不能為0。我在課堂引入時，先讓學(xué)生回答：2分之1，3分之5等是什么？順便寫一個0分之2是什么？這樣學(xué)生在接觸到分式后自然而然會想到分母不能為0。以前開課時用的陷井的動畫特別提醒學(xué)生注意分母不能為0的。

　　（3）設(shè)計情境解釋分式。如（b-1）分之a(chǎn)，學(xué)生只顧到解釋除法，而忽略了對（b-1）的解釋。如：一共a個蘋果，分給(b-1)個人，那么原分式就表示每個人得到的蘋果的個數(shù)。

　　（4）“或”與“且”的關(guān)系理不清。前面已經(jīng)說過，老師用到了：去“雜”思想。尤其是在分式的值為0時，要具備兩個條件，即：分子為0，同時分母不能為0。如：a取何值時，分式(a2+2)分之（a2-4）值為0。還不如就讓學(xué)生先利用分子為0求出a=±2，然后再分別將2和-2代入分母，檢驗其是否為0，為0則舍去。這樣就免去了“或”與“且”的煩惱，也不會出現(xiàn)：a2+2不等于0，所以a2不等于-2，a不等于±根號2了。

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