《圓的面積》教學計劃

文明時間：2021-08-31 手機版

《圓的面積》教學計劃

　　一、導入：

　　出示一個圓問：這是一個什么圖形？（圓形）前兩節(jié)課我們已經(jīng)認識了圓，并且學會了求圓的周長，這節(jié)課我們一起來研究圓的面積。板書：圓的面積。

　　二、新知探究

　　1、初步感知

　　師：什么是圓的面積？（找生試說）你的意思是說：就是圓所占平面的大小。其他同學同意嗎？會求圓的面積嗎？有困難。在大腦中搜索一下以前我們研究一個圖形的面積時．用到過哪些好的方法了？

　　讓生試著說一說。（課件展示三種圖形轉(zhuǎn)化的過程）根據(jù)前面的經(jīng)驗，大膽的猜測一下要把圓轉(zhuǎn)化成學過的哪種圖形？找生試說。下面請大家拿出課前準備的圖片，在小組內(nèi)試著驗證一下你們的猜測。匯報交流驗證的結(jié)果。

　　2、探索圓面積的計算

　　師：通過大家的猜測驗證可以發(fā)現(xiàn)，圓可以轉(zhuǎn)化成（平行四邊形或長方形）來探索它的面積計算公式。下面我們繼續(xù)研究這個問題。請大家拿出老師給你們準備的學具，每組四個大小相等的圓，分別分成了4份、8份、16份、32份。用剪刀剪開后動手拼一拼，觀察所拼成的圖形有什么特點？

　　小組活動。

　　匯報交流。

　　師：如果我們把這個圓繼續(xù)等分下去，會有什么結(jié)果？課件展示把圓等分64份、128份后拼成的圖形。生答。看來我們把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。這樣就把求圓的面積轉(zhuǎn)化成了求長方形的面積。把圓轉(zhuǎn)化成長方形，形狀變了，什么沒變呢？

　　師：求出了長方形的面積．也就求出了圓的面積。

　　3、推導圓面積的計算公式

　　師：剛才同學們借助學具通過動手操作，找到解決問題的方法了。就是把圓轉(zhuǎn)化成長方形求出面積。可是數(shù)學學習不僅需要動手操作，更需要借助數(shù)字、字母和符號等進行動腦思考和推理。現(xiàn)在．老師想給大家提個更高的要求：．每個小組能不能還利用剛才的方法，推導出圓的面積計算公式呢？這可是一個很有挑戰(zhàn)性的任務！大家有沒有信心完成？

　　師：剛才大家利用圓紙片折的、剪拼的圖形都不太標準，下面請大家看大屏幕的示意圖，思考下面的問題：拼成的長方形與圓之間存在著怎樣的關(guān)系？下面請大家在小組內(nèi)探討這個問題。

　　組內(nèi)交流。

　　師：這個小組迫不及待地想展示他們推導的結(jié)果了，我們一起來看看。

　　生1：（剪拼法）把圓剪一剪、拼一拼變成了長方形．它們的面積是相等的。長方形的長相當于圓周長的一半．用C除以2表示，寬相當于半徑．用r表示。長方形的面積=長×寬，圓的面積=C除以2乘r

　　師：大家聽清楚了嗎？誰愿意再起來說一說。

　　（教師再請一個同學說自己的想法）

　　師：（邊講邊板書）老師也聽明白了，把圓轉(zhuǎn)化成長方形．面積是相等的。長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑，因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=圓周長的一半乘r。現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡單了？知道什么條件就可以求出圓的面積了？

　　生：圓的半徑。

　　師：你們表現(xiàn)得真好！

　　圓的面積計算公式就是，現(xiàn)在看來。求圓的面積需要什么條件就可以了？

　　生：圓的`半徑。

　　4、完成例1的教學