《圓的認識》教案

《圓的認識》教案1

　　教學目標

　　1、認識圓，知道圓各部分的名稱。

　　2、掌握圓的特征，理解同一個圓中直徑與半徑的關系。

　　3、掌握畫圓的方法，會用圓規畫圓。

　　4、培養學生抽象概括能力。

　　教學重點：圓的特征。

　　教學難點：半徑與直徑的關系。

　　教具學具：8開白紙2張、圓片、硬幣、直尺、圓規、棉線、剪刀等。

　　教學過程

　　一、創設情境，目標導學

　　1、由生活中的現象引發思考

　　對于圓，同學們一定不會感到陌生吧？生活中，你們在哪兒見到過圓形？

　　見過平靜的水面嗎，如果我們從上面往下丟進一顆小石子你會發現了什么？（正像同學們說的那樣，有水紋、圓……）

　　其實這樣的現象在大自然中隨處可見，讓我們一起來看看。（看書中的圖）你同樣找到圓了嗎？

　　有人說，因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而神奇。今天這節課，就讓我們一起走進圓的世界，去探尋其中的奧秘。（板書：圓的認識）

　　2、認定目標

　　對于圓，你想知道什么？

　　學生各自發表自己的意見后，出示本節課的學習目標。

　　二、實際操作，初步感知

　　1、動手操作1：用圓規畫圓。

　　操作要求：

　　（1）自己用圓規嘗試畫圓。

　?。?）同桌兩人交流，說說畫圓的基本方法。

　　2、全班交流：

　?。?）誰來說一說用圓規畫圓的方法并到黑板把圓畫出來。

　?。?）根據學生的回答，概括用圓規畫圓的基本方法：

　　① 把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離（定長）

　　② 把有針尖的一只腳固定在一點上。(定點）

　?、?把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。

　　三、自學交流，理解概念

　　1、分組自學，認識有關圓的基本概念。

　　自學提示：

　?。?) 圓各部分的名稱是什么？

　?。?) 什么是圓心？半徑？直徑？用字母怎樣表示？

　?。?) 在自己畫出的圓中標出半徑、直徑和圓心。

　　2、分組匯報自學成果。

　　3、及時練習，鞏固概念的理解。

　　判斷：在這個圓中，哪些是它的直徑和半徑。（多媒體出示圖。）

　　四、再次操作，發現規律

　　1、動手操作2：

　　讓學生利用手中的圓片、直尺、圓規等，通過動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，看看會有什么新的發現?

　　建議：在研究過程中，把小組發現的結論，記錄在學習紙上，一會兒進行交流。

　　2、小組匯報：

　?。?）用連一連，畫一畫的方法說明圓有無數條半徑。并通過折一折，量一量的方法得出圓的半徑都相等。

　　引導思考：這個結論大家覺得對嗎？有補充嗎？

　　得出：應該說明在同一個圓里。

　?。?）在同一個圓里，直徑有無數條，所有的直徑都相等。

　?。?）直徑是半徑的2倍，反過來半徑是直徑的二分之一。

　　（4）圓的大小和它的半徑有關，半徑越長，圓就越大，半徑越短，圓就越小。

　　引導思考：圓的大小和它的半徑有關，那它的位置和什么有關呢？

　?。?）圓的位置和圓心有關，圓心定哪兒，圓的位置就在哪兒了。

　　提示：同學們手中如果還有其他的發現，沒來得及展示的，可以下課后將剛才的發現剪下來，貼到教室后面的數學角上，讓全班同學一起來分享。

　　五、數學文化，拓展認知

　　1、早在二千多年前，我國古代就有了關于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長也?！彼^一中，就是指一個中心，也就是圓心。

　　想一想：那同長又指什么呢？

　　這一發現，和剛才大家的發現怎么樣？

　　補充：我國古代這一發現要比西方整整早一千多年。聽到這里，同學們感覺如何？

　　2、《周髀算經》中有這樣一個記載，說“圓出于方，方出于矩”，所謂圓出于方，就是說最初的圓形并不是用現在的這種圓規畫出來的，而是由正方形不斷地切割而來的。 ……

　　3、思想教育：看來，只要我們善于觀察，善于聯系，我們還能獲得更多有用的信息。

　　六、聯系實際，解釋現象

　　1、結合生活談一談對圓的認識

　　平靜的水面丟進石子，蕩起的波紋為什么是一個個圓形？現在，你能從數學的角度簡單解釋這一現象了嗎？

　　啟發：瞧，簡單的自然現象中，有時也蘊含著豐富的數學規律呢。至于其他一些現象中又為何會出現圓，當中的原因，就留待同學們課后進一步去調查、去研究了。

　　七、實際運用，解決問題

　　1、剛才，大家會用圓規來畫圓，而生活中許多時候都無法用圓規畫圓，比如學校要建一個直徑是10米的圓形花壇，該怎么辦呢？

　　2、動手操作3：

　　小組合作要求：請同學們以小組為單位，利用手中的工具和材料畫圓。

　　3、分享各個小組創造出來的畫圓方法。

　　4、聯系生活，思想教育

　　既然不用圓規，我們依然創造出了這么多畫圓的方法。那么俗語中為什么還會有“沒有規矩，不成方圓”的說法呢？

　　真沒想到，一條普通的數學規律，經過千年流傳，竟逐漸成為我們生活中一條重要的人生準則。當然，同學們能夠利用各自的智慧，成功演繹“沒有規矩，仍成方圓”，足以說明大家不凡的創造力了。

《圓的認識》教案2

　　一、教學目的

　　1、使學生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關系。

　　2、會使使用工具畫圓。

　　3、培養學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。

　　二、教學準備

　　圓規教具、圓形紙片、正方形紙片

　　三、教學過程

　　（一）、源于生活，初步感知

　　1、舉例圓：在生活中你們還見過其他哪些物體表面是圓形的？

　　2、揭示課題：圓的認識

　　（二）、動手操作，探究畫圓

　　1、感悟畫圓法

　　A、用鋼筆沿著硬幣外圍畫一圈，畫出一個圓。

　　B、用三角板上的圓形窟窿畫一個圓。

　　C、在繩子一端系一支鉛筆，按住繩子一端，也畫出一個圓。

　　D、用圓規畫出一個標準的圓。

　　2、動手操作，用圓規畫圓

　　俗話說：“沒有規矩，不成方圓”。意思是說，如果沒有圓規，是畫不好圓的。可見，圓規是我們畫圓必備的工具。

　　學生用圓規畫圓，并交流用圓規畫圓的方法：定長、定點、旋轉一周。

　　（三）、自主探究，合作交流

　　1、自主學習認識圓心、半徑、直徑

　　在準備好的紙上隨意點一個點，用o表示，拿一根長度為r的細繩子一端固定在o處，一端繞著o畫圓。稱r為圓的半徑，o為圓的圓心，通過o的任意一條圓內直線為圓的直徑d。并通過測量得知d=2r。

　　2、深化半徑、直徑的特征。

　　（1）請同學們在圓紙片上畫出半徑，10秒鐘，看能畫出多少條？直徑呢？

　?。?）請同學們用直尺量一量畫出的半徑有多少厘米？你發現了什么？直徑呢？

　　有無數條半徑；同樣也有無數條直徑。并且所有d=2r。

　　3、談古論今，感受圓文化

　　談話：其實，早在兩千多年前，我國古代就有了關于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長也”。學完了今天的知識，你是怎樣理解這段話的？讀了這段話，你有什么感觸或是想法？

　?。ㄋ模?、鞏固知識，深化認知

　　1、搶答：知道半徑填直徑或知道直徑填半徑。

　　2、（1）畫圓時，圓規兩腳間的距離是（ ）。

　　A.半徑長度 B.直徑長度

　?。?）從圓心到( )任意一點的線段,叫半徑。

　　A.圓心 B.圓外 C.圓上

　?。?）通過圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。

　　A．直徑 B.線段 C.射線

　　3、下面的說法對嗎？為什么？

　?。?）直徑的長度一定是半徑長度2倍。

　　（2）同一個圓內所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。

　　（3）半徑3CM的圓比直徑5CM的圓小。

　?。?）直徑兩個端點在圓上，所以只要兩個端點在圓上的線段就一定是直徑。 （5）圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。