高三《導數的應用專題》說課稿
導數是新課程教材中重要內容，是進一步刻畫、研究函數的重要工具，為運用函數思想簡捷地解決實際問題提供了廣闊的前景。縱觀這幾年的高考，考察的力度逐年加大，因此在高三復習中必須引起足夠的重視。
在中學數學的新課程中，導數單元作為初等數學和高等數學重要的銜接點，顯得格外引人矚目。導數的思想及其內涵豐富了對函數等問題的研究方法，已經成為近幾年高考數學的一大熱點。另外，導數又具有很強的知識交匯功能，以其為載體的問題情景很多，給師生在復習內容和方法上的選擇帶來困惑。從這個意義上說，高三師生采取什么樣的策略復習，復習的重點落在何處？顯得至關重要。
1、 教材分析與考點分析
在教材中，導數處于一種特殊的地位。一方面它是溝通初、高等數學知識的重要銜接點，滲透和加強了對學生由有限到無限的辯證思想的教育，突破了許多初等數學在思想和方法上的障礙，拓寬、優化和豐富了許多數學問題解決的思路、方法和技巧；另一方面它具有很強的知識交匯功能，可以聯系多個章節內容，如常與函數、數列、三角、向量、不等式、解析幾何等內容交叉滲透，并成為解決相關問題的重要工具。
從高考關于導數單元的考查情況來看，以下兩個特點非常明顯：
（1） 循序漸進：從總體上看，高考考查導數的有關知識是循序漸進的過程。導數的內容剛進入高考數學新課程卷時，其考試要求都是很基本的，以后逐漸加深，分析近幾年的高考試題，可以看出高考對導數考查的思路已基本成熟。考查的基本原則是重點考查導數的概念與應用。
這部分內容的考查一般分為三個層次：
第一層次：主要考查導數的概念、求導公式、求導法則和與實際背景有關的問題（如瞬時速度，邊際成本，加速度、切線的斜率）
第二層次：主要考查導數的.簡單應用，包括求函數的極值、最值，求函數的單調區間，證明函數的單調性等。
第三層次：綜合考查，將導數內容和傳統內容中有關函數、三角、數列、不等式和解析幾何等有機地結合在一塊，設計綜合題（包括應用題）。這是學生感到困難和疑惑的主要部分。
（2） 與時俱進：高考關于導數部分的命題的第二個特點是與時俱進。由于利用導數這個有效的工具，突破了許多初等數學在思想和方法上的障礙，拓寬了許多數學問題解決得思路，優化和豐富了解題的方法和技巧，大大提高了學生運用數學思想方法去分析、解決數學問題和實際問題的能力，因而越來越多地受到高考命題專家的青睞，加之高考命題專家一般都有高等數學的背景，對導數的內涵和價值的認識比較深刻，導數的應用是命題的熱點。
2、 導數單元的復習策略和重點
從導數本身的重要性和高考命題的趨勢看，我們應該高度重視導數單元的復習。
首先課標明確指出：通過導數及其應用部分的教學，理解導數的含義，體會導數的思想及其內涵；掌握導數在研究函數的單調性、極值等性質及其在實際中的作用；感受導數在解決數學問題和實際問題中的作用以及變量數學的思想方法，提高學生運用導數的知識和函數的思想方法，解決數學問題和實際問題的能力。
其次，從近幾年全國高考新課程卷的命題重點來看，利用導數研究函數性質的數學試題有上升的趨勢。在這類試題中，導數只不過是一種工具，是創設這類題的一種取向，求導的過程并不難，它不是這類試題的最后落腳點，最后落腳點是考查函數的性質及等價轉化，數形結合、歸納類比和分類討論等重要的思想和方法。
由此可見，在導數單元的復習中我們要防止僅僅將導數作為一種規則和步驟來學習和復習，而忽視它的思想和價值，在復習中應該突出導數的工具價值。
導數的工具性和應用性3個方面：切線的斜率（導數的幾何意義）；函數的單調性；函數的極值和最值。
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