人教版高二數(shù)學(xué)《點到直線的距離》說課稿

尊敬的各位評委、老師：

　　您們好！

　　今天我說課的內(nèi)容是人教版高二第二冊（上）第七章第三節(jié)第4課時：“點到直線的距離”。

　　下面根據(jù)我寫的教案，把我對本節(jié)課的教材分析、教學(xué)方法和教學(xué)用具、教學(xué)過程以及教學(xué)評價等方面的認識做一個說明。敬請各位專家多提寶貴意見。

　　一、關(guān)于教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　“點到直線的距離”是在學(xué)生學(xué)習(xí)直線方程的基礎(chǔ)上，進一步研究兩直線位置關(guān)系的一節(jié)內(nèi)容，我們知道兩條直線相交后，進一步的量化關(guān)系是角度，而兩條直線平行后，進一步的量化關(guān)系是距離，而平行線間的距離是通過點到直線距離來解決的。此外在研究直線與圓的位置關(guān)系、曲線上的點到直線的距離以及解析幾何中有關(guān)三角形面積的計算等問題時，都要涉及點到直線的距離。所以“點到直線的距離公式”是平面解析幾何的一個重要知識點。由于這一節(jié)是直線內(nèi)容的結(jié)尾部分，學(xué)生已經(jīng)具備直線的有關(guān)知識（如交點、垂直、向量、三角形等），因此，一方面公式的推導(dǎo)成為可能，另一方面公式的推導(dǎo)也是檢驗學(xué)生是否真正掌握所學(xué)知識點的一個很好的課題。通過公式推導(dǎo)的獲得，可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，以及自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力。

　　2 教學(xué)目標分析

　　我確定教學(xué)目標的依據(jù)有以下三條：

　　（1）教學(xué)大綱、考試大綱的要求

　　（2）新教材的特點

　　（3）所教學(xué)生的實際情況

　　教學(xué)目標包括：知識、能力、德育等方面的內(nèi)容。

　　“點到直線的距離公式”是平面解析幾何重要的基礎(chǔ)知識，也是教學(xué)大綱和考試大綱要求掌握的一個知識點。按照大綱 “在傳授知識的同時，滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力”的教學(xué)要求，結(jié)合新教材向量的引入，又根據(jù)所帶班級學(xué)生基礎(chǔ)和素質(zhì)教好的情況，我把本節(jié)課的教學(xué)目標確定為：

　　（1）讓學(xué)生理解點到直線距離公式的推導(dǎo)思想，掌握點到直線距離公式及其應(yīng)用，會用點到直線距離求兩平行線間的距離；

　　（2）通過推導(dǎo)公式方法的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析、歸納等數(shù)學(xué)能力；在推導(dǎo)過程中，滲透數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化（或化歸）等數(shù)學(xué)思想以及特殊與一般的方法；

　　（3）通過本節(jié)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的觀點看問題，體驗在探索問題的過程中獲得的成功感。

　　3、教學(xué)重點：點到直線距離公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

　　教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)點到直線距離公式的推導(dǎo)方法。

　　二、關(guān)于教學(xué)方法和教學(xué)用具的說明

　　1、教學(xué)方法的選擇

　　（1）指導(dǎo)思想：在“以生為本”理念的指導(dǎo)下，充分體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”。

　　（2）教學(xué)方法：問題解決法、討論法等。

　　本節(jié)課的任務(wù)主要是公式推導(dǎo)思路的.獲得和公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。我選擇的是問題解決法、討論法等。通過一系列問題，創(chuàng)造思維情境，通過師生互動，讓學(xué)生體驗、探究、發(fā)現(xiàn)知識的形成和應(yīng)用過程，以及思考問題的方法，促進思維發(fā)展；學(xué)生自主學(xué)習(xí)，分工合作，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。

　　2、教學(xué)用具的選用

　　在選用教學(xué)用具時，我考慮到，在本節(jié)課的公式推導(dǎo)和例題求解中思路較多，所以采用了計算機多媒體和實物投影儀作為輔助教具。它可以將數(shù)學(xué)問題形象、直觀顯示，便于學(xué)生思考，實物投影儀展示學(xué)生不同解題方案，提高課堂效率。

　　三、關(guān)于教學(xué)過程的設(shè)計

　　“數(shù)學(xué)是思維的體操”，一題多解可以培養(yǎng)和提高學(xué)生思維的靈活性，及分析問題和解決問題的能力。課程標準指出，教學(xué)中應(yīng)注意溝通各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，通過類比、聯(lián)想、知識的遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生體會知識間的有機聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性。課標又指出，鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動。為此，在具體教學(xué)過程中，把本節(jié)課分為以下：“創(chuàng)設(shè)情境 提出問題——自主探索 推導(dǎo)公式——變式訓(xùn)練 學(xué)會應(yīng)用——學(xué)生小結(jié) 教師點評——課外練習(xí) 鞏固提高”五個環(huán)節(jié)來完成。下面對每個環(huán)節(jié)進行具體說明。

　　（一）[創(chuàng)設(shè)情境 提出問題]

　　1、這一環(huán)節(jié)要解決的主要問題是：

　　創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生分析實際問題，由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，揭示本課任務(wù)。同時激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力。

　　2、具體教學(xué)安排：

　　多媒體顯示實例，電信局線路問題，實際怎樣解決？能否轉(zhuǎn)化為解析幾何問題？

　　學(xué)生很快想到建立坐標系。如何建立坐標系？建系不同，點和直線方程不同，用點的坐標和直線方程如何解決距離問題，由此引出本課課題“點到直線的距離”。

　　（二）[自主探索 推導(dǎo)公式]

　　1、這一環(huán)節(jié)要解決的主要問題是：

　　充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)點到直線距離公式的推導(dǎo)方法，并推導(dǎo)出公式。在公式的推導(dǎo)過程中，圍繞兩條線索：明線為知識的學(xué)習(xí)，暗線為特殊與一般的邏輯方法以及轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的滲透。

　　2、具體教學(xué)安排：

　　2.1 學(xué)生初探 解決特例

　　首先提出問題：怎樣用解析幾何方法求解點到直線距離？由于字母的運算有難度，引導(dǎo)學(xué)生從直線的特殊情況入手，這樣問題比較容易解決。學(xué)生應(yīng)該能想到，如果直線是坐標軸或平行坐標軸的時候問題比較容易解決，給予學(xué)生肯定的評價。學(xué)生自己完成推導(dǎo)過程，選兩名學(xué)生進行板演。

　　2.2 師生互動 獲取思路

　　特殊情況已經(jīng)解決，引導(dǎo)學(xué)生考慮一般直線的情況。通過學(xué)生思考，教師收集得到思路一：過 P 作 PQ ⊥ l 于 Q 點，根據(jù)點斜式寫出直線 PQ 方程，由 PQ 與 l 聯(lián)立方程組解得 Q 點坐標，然后利用兩點距離公式求得。

　　我及時評價這種方法思路自然，是一種解決辦法。為了拓展學(xué)生思維，我們根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，還有什么辦法能解決？為此我啟發(fā)學(xué)生，提出問題：