人教版高二數學《點到直線的距離》說課稿

尊敬的各位評委、老師：

　　您們好！

　　今天我說課的內容是人教版高二第二冊（上）第七章第三節第4課時：“點到直線的距離”。

　　下面根據我寫的教案，把我對本節課的教材分析、教學方法和教學用具、教學過程以及教學評價等方面的認識做一個說明。敬請各位專家多提寶貴意見。

　　一、關于教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　“點到直線的距離”是在學生學習直線方程的基礎上，進一步研究兩直線位置關系的一節內容，我們知道兩條直線相交后，進一步的量化關系是角度，而兩條直線平行后，進一步的量化關系是距離，而平行線間的距離是通過點到直線距離來解決的。此外在研究直線與圓的位置關系、曲線上的點到直線的距離以及解析幾何中有關三角形面積的計算等問題時，都要涉及點到直線的距離。所以“點到直線的距離公式”是平面解析幾何的一個重要知識點。由于這一節是直線內容的結尾部分，學生已經具備直線的有關知識（如交點、垂直、向量、三角形等），因此，一方面公式的推導成為可能，另一方面公式的推導也是檢驗學生是否真正掌握所學知識點的一個很好的課題。通過公式推導的獲得，可以培養學生分析問題、解決問題的能力，以及自主探究和合作學習的能力。

　　2 教學目標分析

　　我確定教學目標的依據有以下三條：

　　（1）教學大綱、考試大綱的要求

　　（2）新教材的特點

　　（3）所教學生的實際情況

　　教學目標包括：知識、能力、德育等方面的內容。

　　“點到直線的距離公式”是平面解析幾何重要的基礎知識，也是教學大綱和考試大綱要求掌握的一個知識點。按照大綱 “在傳授知識的同時，滲透數學思想方法，培養學生數學能力”的教學要求，結合新教材向量的引入，又根據所帶班級學生基礎和素質教好的情況，我把本節課的教學目標確定為：

　　（1）讓學生理解點到直線距離公式的推導思想，掌握點到直線距離公式及其應用，會用點到直線距離求兩平行線間的距離；

　　（2）通過推導公式方法的發現，培養學生觀察、思考、分析、歸納等數學能力；在推導過程中，滲透數形結合、轉化（或化歸）等數學思想以及特殊與一般的方法；

　　（3）通過本節學習，引導學生用聯系與轉化的觀點看問題，體驗在探索問題的過程中獲得的成功感。

　　3、教學重點：點到直線距離公式的推導和應用。

　　教學難點：發現點到直線距離公式的推導方法。

　　二、關于教學方法和教學用具的說明

　　1、教學方法的選擇

　　（1）指導思想：在“以生為本”理念的指導下，充分體現“教師為主導，學生為主體”。

　　（2）教學方法：問題解決法、討論法等。

　　本節課的任務主要是公式推導思路的.獲得和公式的推導及應用。我選擇的是問題解決法、討論法等。通過一系列問題，創造思維情境，通過師生互動，讓學生體驗、探究、發現知識的形成和應用過程，以及思考問題的方法，促進思維發展；學生自主學習，分工合作，使學生真正成為教學的主體。

　　2、教學用具的選用

　　在選用教學用具時，我考慮到，在本節課的公式推導和例題求解中思路較多，所以采用了計算機多媒體和實物投影儀作為輔助教具。它可以將數學問題形象、直觀顯示，便于學生思考，實物投影儀展示學生不同解題方案，提高課堂效率。

　　三、關于教學過程的設計

　　“數學是思維的體操”，一題多解可以培養和提高學生思維的靈活性，及分析問題和解決問題的能力。課程標準指出，教學中應注意溝通各部分內容之間的聯系，通過類比、聯想、知識的遷移和應用等方式，使學生體會知識間的有機聯系，感受數學的整體性。課標又指出，鼓勵學生積極參與教學活動。為此，在具體教學過程中，把本節課分為以下：“創設情境 提出問題——自主探索 推導公式——變式訓練 學會應用——學生小結 教師點評——課外練習 鞏固提高”五個環節來完成。下面對每個環節進行具體說明。

　　（一）[創設情境 提出問題]

　　1、這一環節要解決的主要問題是：

　　創設情境，引導學生分析實際問題，由實際問題轉化為數學問題，揭示本課任務。同時激發學生學習興趣，培養學生數學建模能力。

　　2、具體教學安排：

　　多媒體顯示實例，電信局線路問題，實際怎樣解決？能否轉化為解析幾何問題？

　　學生很快想到建立坐標系。如何建立坐標系？建系不同，點和直線方程不同，用點的坐標和直線方程如何解決距離問題，由此引出本課課題“點到直線的距離”。

　　（二）[自主探索 推導公式]

　　1、這一環節要解決的主要問題是：

　　充分發揮學生的主體作用，引導學生發現點到直線距離公式的推導方法，并推導出公式。在公式的推導過程中，圍繞兩條線索：明線為知識的學習，暗線為特殊與一般的邏輯方法以及轉化、數形結合等數學思想的滲透。

　　2、具體教學安排：

　　2.1 學生初探 解決特例

　　首先提出問題：怎樣用解析幾何方法求解點到直線距離？由于字母的運算有難度，引導學生從直線的特殊情況入手，這樣問題比較容易解決。學生應該能想到，如果直線是坐標軸或平行坐標軸的時候問題比較容易解決，給予學生肯定的評價。學生自己完成推導過程，選兩名學生進行板演。

　　2.2 師生互動 獲取思路

　　特殊情況已經解決，引導學生考慮一般直線的情況。通過學生思考，教師收集得到思路一：過 P 作 PQ ⊥ l 于 Q 點，根據點斜式寫出直線 PQ 方程，由 PQ 與 l 聯立方程組解得 Q 點坐標，然后利用兩點距離公式求得。

　　我及時評價這種方法思路自然，是一種解決辦法。為了拓展學生思維，我們根據已有的知識和經驗，還有什么辦法能解決？為此我啟發學生，提出問題：