《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿
一、課程目標(biāo)分析：
《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在平面解析幾何初步的教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生經(jīng)歷如下過程：首先將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語言描述幾何要素及其關(guān)系，進而將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；處理代數(shù)問題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問題。這種思想應(yīng)貫穿平面解析幾何教學(xué)的始終，幫助學(xué)生不斷地體會“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。
二、教材分析：
1、教材的地位和作用：
《直線與圓的位置關(guān)系》這一節(jié)內(nèi)容出現(xiàn)在必修2的第二章《平面解析幾何初步》的第二節(jié)《圓與圓的方程》的第三小節(jié)的位置。就整套教材而言，《平面解析幾何初步》一章的教學(xué)主要是讓學(xué)生體會到用代數(shù)方法處理幾何問題的思想，為選修教材中的《圓錐曲線與方程》一章打好基礎(chǔ)。它是前兩節(jié)《直線與直線方程》和《圓與圓的方程》的綜合應(yīng)用，也為后一小節(jié)《圓與圓的位置關(guān)系》提供研究方法的一個重要示例，是整個《平面解析幾何初步》章節(jié)的重要內(nèi)容，起著貫穿始終、應(yīng)用反饋的重要作用，而且是貫徹“用代數(shù)方法處理幾何問題”思想和“數(shù)形結(jié)合”方法的重要的反映內(nèi)容和工具。在本章中的作用非常重要。
2、教材重點、難點
重點：直線與圓的位置關(guān)系的判定及其應(yīng)用。
難點：直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用。
三、目的分析：
1、知識目標(biāo)：
能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系。
2、能力目標(biāo)：
要使學(xué)生體會用代數(shù)方法處理幾何問題的思路和“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。
四、教法分析：
1、教學(xué)方法：啟發(fā)式講授法、演示法、輔導(dǎo)法。
2、 教材處理：
（1）例題1（1）（2）用兩種不同的辦法求解，讓學(xué)生自己體會這兩種方法。
通過老師引導(dǎo)和讓學(xué)生自己探索解決，反饋學(xué)生的解決情況。
（2）增加一個過一點求圓的切線方程的題型，幫助學(xué)生增加對直線與圓的認(rèn)識。
3、學(xué)法指導(dǎo)：本節(jié)課的學(xué)法是繼續(xù)指導(dǎo)學(xué)生把新問題轉(zhuǎn)化為已有知識解決的化歸思想。
4、教具：多媒體電腦、投影儀、自做多媒體。
五、過程分析：
教學(xué)
環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容
設(shè)計意圖
新課引入
1、學(xué)生觀察日出照片，把觀察到的情況用自己的語言說出來，抽象出幾何圖形，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，通過多媒體演示圓與直線的三種位置關(guān)系。 讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活，與生活密切相關(guān)，并能使學(xué)生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關(guān)系。然后引入本節(jié)課的課題。
2、在上一章，我們在學(xué)習(xí)了直線的方程后，研究了點和直線、直線與直線的位置關(guān)系，本章我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的方程，現(xiàn)在我們要研究直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系。
1數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活，與生活密切相關(guān)
2、以實際問題引入有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于擴展學(xué)生的視野。
新課講解
一、知識點撥：
1、 在初中的學(xué)習(xí)中我們知道直線和圓有三種位置關(guān)系，分別是相離、相切、相交，那么在初中我們怎樣判斷直線和圓的位置關(guān)系呢？
答：把圓心到直線的距離d和半徑r比較大小：
d>r 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 直線與圓相離
d=r 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 直線與圓相切
d 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 直線與圓相交
2、 我們?nèi)绾卫米鴺?biāo)法將初中判斷直線和圓的位置關(guān)系代數(shù)化？
答：先利用點到直線的距離公式求圓心到直線的距離，再和半徑比較大小。
3、 在直線與直線的方程這一節(jié)里，我們是如何利用代數(shù)的方法判斷直線與直線的位置關(guān)系的？它對你在思考直線和圓的位置關(guān)系時有何啟迪？
答：在直線與直線的方程這一節(jié)里，我們先把兩直線的方程聯(lián)立解方程組
方程組有一個解 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 兩直線相交
方程組沒有解 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 兩直線平行
方程組有無數(shù)個解 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 兩直線重合
在思考直線和圓的位置關(guān)系時，我們可類似地把直線和圓的方程聯(lián)立解方程組
方程組有一個解 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 直線與圓相切
方程組沒有解 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 直線與圓相離
方程組有兩個解 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 直線與圓相交
二、例題講解：
1、 讓學(xué)生先自學(xué)例1并回答下列問題：
（1） 第二小題中，消去x的步驟怎樣？如何判斷方程組有沒有解？
（2） 你認(rèn)為這兩種方法哪一種較簡單，為什么？
答：（1）消去x的結(jié)果是 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 ，一樣可以判斷和求解；
（2）方法一較簡單，因為方法二在求交點坐標(biāo)時仍要解方程組。
2、例2設(shè)直線 《直線與圓的'位置關(guān)系》說課稿 與圓 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 相切，求實數(shù) 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 的值。
2、例3過點 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 作 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿
圓的切線L,求切線L的方程.
4、 練習(xí)：課本第83頁練習(xí)1、2
問題1涉及初中知識，可使得學(xué)生比較容易上手。
問題2體現(xiàn)了將幾何問題代數(shù)化的思想。
問題3以前一章知識做類比，有利于培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的能力。
通過前面對知識的分析，例題1對學(xué)生來說應(yīng)該比較容易，又通過兩個問題檢查學(xué)生的理解程度。
例2建立直線與圓的深度理解
例3該例題有利于培養(yǎng)學(xué)生全面考慮問題的良好思維習(xí)慣。
通過兩個課本練習(xí)，鞏固直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法。
課堂小結(jié)
判斷直線與圓的位置關(guān)系主要有以下兩種方法：
1：方程組有一個解 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 直線與圓相切
方程組沒有解 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 直線與圓相離
方程組有兩個解 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 直線與圓相交
2： d>r 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 直線與圓相離
d=r 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 直線與圓相切
d 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 直線與圓相交
強化學(xué)生對判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法。
作業(yè)布置
課本P86，A組4、6、 B組 1
直線與圓的位置關(guān)系
一、 復(fù)習(xí)回顧
一、 判斷直線與圓的位置關(guān)系方法：
1：方程組有一個解 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 直線與圓相切
方程組沒有解 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 直線與圓相離
方程組有兩個解 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 直線與圓相交
2： d>r 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 直線與圓相離
d=r 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 直線與圓相切
d 《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿 直線與圓相交
例1
例2
例3
六、板書設(shè)計：
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