《4.2 直線、圓的位置關(guān)系（2）》測(cè)試題

　　一、選擇題

　　1.(2009重慶文)圓和圓(  ).

　　A.相離 B.相交 C.外切 D.內(nèi)切

　　考查目的：考查圓與圓的位置關(guān)系的判定.

　　答案：B.

　　解析：化圓、方程為標(biāo)準(zhǔn)方程知，它們的圓心分別為(1，0)，半徑為1；圓(0，2)，半徑為1，∴，，，∴，∴圓、圓相交.

　　2.(2012湖北)過(guò)點(diǎn)P(1，1)的直線，將圓形區(qū)域分兩部分，使這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為( ).

　　A. B. C. D.

　　考查目的：考查圓的有關(guān)性質(zhì)，以及直線與圓位置關(guān)系的綜合運(yùn)用.

　　答案：A.

　　解析：要使點(diǎn)P(1，1)的直線將圓形區(qū)域分成兩部分的面積之差最大，必須使過(guò)點(diǎn)P的圓的弦長(zhǎng)達(dá)到最小，此時(shí)該直線與直線OP垂直. ∵，∴所求直線的斜率為.又∵所求直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，1)，∴所求直線的方程為，即.

　　3.(2011江西理)直線與圓C：相交于M，N兩點(diǎn).若，則的取值范圍是(  ).

　　A. B. C. D.

　　考查目的：考查直線與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線距離公式的運(yùn)用.

　　答案：A.

　　解析：圓C的圓心坐標(biāo)為C(3，2)，半徑為2，且圓C與軸相切.當(dāng)時(shí)，過(guò)圓心C作CK⊥MN，垂足為K，則，，∴，即點(diǎn)C(3，2)到直線的距離公式為1，∴，解得，，結(jié)合圖示可知，的取值范圍是.

　　二、填空題

　　4.(2012安徽)若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍是 .

　　考查目的：考查直線與圓的位置關(guān)系及其應(yīng)用.

　　答案：.

　　解析：圓的圓心C(，0)到直線的距離為，則 ，∴，∴，解得.

　　5.(2012江西)過(guò)直線上點(diǎn)P作圓的兩條切線，若兩條切線的夾角是，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________.

　　考查目的：考查直線與圓的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用.