北師大版數(shù)學(xué)說課稿（一）

　　尊敬的評委老師： 您好！

　　很高興能參加這次比賽，下面我就《三角形相似的條件》這節(jié)課談?wù)勎覍π陆滩膸c(diǎn)淺薄的認(rèn)識以及對教材的處理，不妥之處還望指教。《相似三角形的條件》是北師大版數(shù)學(xué)課本八年級下冊第四章第五節(jié)第一課時的教學(xué)內(nèi)容。下面我從"教材分析","教學(xué)方法","學(xué)法指導(dǎo)","教學(xué)過程"四部分來說明我對這節(jié)課的理解和設(shè)計。

　　一，教材分析 1. 教材的地位和作用

　　第一，"相似形"是兩個圖形間進(jìn)行比較時所產(chǎn)生的一個概念，它的內(nèi)容是"全等形"的推廣與拓展，而"全等形"實(shí)質(zhì)上"是"相似形"的一種特例，兩者既有聯(lián)系又有區(qū)別；

　　第二，"相似形"無論是數(shù)學(xué)本身還是在實(shí)際中，都有著極為廣泛的應(yīng)用，對此，教科書給予了充分的關(guān)注；

　　第三，對本章的學(xué)習(xí)，是從更一般的角度研究圖形之間的關(guān)系，這對于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間概念，有著十分重要的作用；

　　第四，本節(jié)內(nèi)容是相似三角形的條件的第一課時，將為其他判定方法的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，另外通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還可培養(yǎng)學(xué)生猜想，實(shí)驗(yàn)，證明，探索等能力，對掌握觀察，比較，類比，轉(zhuǎn)化等思想有重要作用。因此，這節(jié)課在本章中占著舉足輕重的地位。

　　2. 學(xué)情分析

　　（1）在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了全等三角形的性質(zhì)與判定方法，以及相似三角形的定義，并初步體會了化歸思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。

　　（2）本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是循序漸進(jìn)，逐步深化的。特別是判定兩個三角形相似的條件的運(yùn)用，會給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來一定的困難。

　　3. 教學(xué)目標(biāo)：

　　根據(jù)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》對這部分內(nèi)容的要求及本課的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，我從"三維" 角度確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識技能目標(biāo)：經(jīng)歷兩個三角形相似條件的探索過程，掌握兩個三角形相似的判斷條件，并能夠運(yùn)用三角形相似的判斷方法解決一些簡單的問題。

　　2.過程方法目標(biāo)：進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究，交流能力，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，動手操作，研究問題的習(xí)慣，以及發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理能力。

　　3.情感態(tài)度目標(biāo)：能夠在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積極作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生動手與動腦有機(jī)結(jié)合的良好習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生主動探究，合作交流的意識。

　　以上目標(biāo)的確定，基于以下考慮：

　　根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和教材內(nèi)容，為實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，制定符合學(xué)生特點(diǎn)的知識技能，過程方法，情感態(tài)度三維目標(biāo)。目標(biāo)的確定是建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)之上的。

　　4. 教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

　　這節(jié)課的重點(diǎn)是"兩角對應(yīng)相等判定兩個三角形相似"的探索與應(yīng)用。為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，我將引導(dǎo)學(xué)生用合作交流，自主探究等方法尋求判定兩個三角形相似的條件，突出重點(diǎn)；三角形相似的判定方法的運(yùn)用，即準(zhǔn)確找到相等的兩組對應(yīng)角是一個難點(diǎn)，因此，我將注重例題的發(fā)展性作用，層層深入，逐步突破難點(diǎn)；

　　二，教法與學(xué)法

　　根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教學(xué)上采用"引探精講式"的教學(xué)法。教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索。意在幫助學(xué)生通過直觀情景觀察和自己動手實(shí)驗(yàn)，從自己的實(shí)踐中獲取知識，并通過學(xué)習(xí)伙伴的討論來深化對知識的理解。其主要流程可以分為"直覺觀察——實(shí)驗(yàn)探究——討論交流——應(yīng)用拓展".

　　《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了充分體現(xiàn)這一要求，培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力，邏輯推理能力，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，這節(jié)課主要采用動手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會觀察，類比，探索，猜想，論證等。

　　另外，我校數(shù)學(xué)教研組就"新課標(biāo)下的精講多練"做了大量的研究和嘗試，我依然會在這節(jié)課中采用精講多練的教學(xué)模式，努力提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

　　三，教學(xué)過程

　　根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中"要引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動中"的教學(xué)要求，本節(jié)課教學(xué)過程我是這樣設(shè)計的：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題；主動探究，合作交流； 例題示范，扎實(shí)基礎(chǔ)；變式練習(xí)，形成能力；步步為營、及時反饋；應(yīng)用拓展，知識升華；歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想；知識延續(xù)，課后作業(yè)八個教學(xué)環(huán)節(jié)。

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　1.復(fù)習(xí)提問 什么叫相似三角形

　　復(fù)習(xí)提問相似三角形定義的目的一方面是為了說明定義具有雙面性，既是判定又是性質(zhì)；另一方面為了說明用定義判定兩三角形相似，所需條件太多，證明方法太過繁瑣，我們就必須尋求一種更為簡單的判定方法，從而引出課題。

　　2.由身邊的事物揭示話題

　　理性的思考需要感性認(rèn)識的支撐，從我們經(jīng)常使用的幾何工具——兩把三角尺，度數(shù)相同的三角尺具有相似的特征進(jìn)行提問，這樣安排是想用身邊的事物喚起學(xué)生的感覺本能，既創(chuàng)設(shè)情境又為進(jìn)一步研究奠定基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。

　　引導(dǎo)學(xué)生對彼此的三角尺先從直觀上認(rèn)可相似，再從理論上證明，規(guī)范的證明為直覺的猜想搭建了科學(xué)的平臺，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，此過程順勢引導(dǎo)，我們的猜想只是建立在兩角對應(yīng)相等上，對特殊的直角三角形適用，對一般三角形呢 提出猜想，也滲透從特殊到一般的解題思路。為學(xué)生今后研究問題提供方向。

　　（二）主動探究，合作交流

　　活動：以同桌為小組，制作三角形。

　　1.設(shè)計理念：設(shè)計畫三角形這一活動，并且不統(tǒng)一角度，而是采用兩人一組規(guī)定兩個內(nèi)角度數(shù)，這樣安排可以避免巧合性，全班30個小組畫的三角形各不相同，但只要同桌規(guī)定的兩個內(nèi)角相等就可得到相似的三角形，這樣研究的結(jié)論更具一般性，更有說服力。不過活動需要教師適時引導(dǎo)，畢竟驗(yàn)證過程誤差大小不一，部分學(xué)生會得出相悖的結(jié)論，而且部分學(xué)生根本不知道怎么驗(yàn)證同桌畫出的三角形相似。

　　2.活動目的：從學(xué)生自己動力手操作，實(shí)驗(yàn)所得出判定條件，讓學(xué)生產(chǎn)生自豪感及滿足感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心及邏輯推理能力。

　　3.當(dāng)活動進(jìn)行到火候適當(dāng)?shù)臅r候，學(xué)生得出兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似就變得順理成章，學(xué)生的表述在同學(xué)和老師的規(guī)范下總結(jié)成數(shù)學(xué)規(guī)范語言——如果兩個三角形的兩角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。此過程既促進(jìn)學(xué)生間的交流，又培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)和表達(dá)能力。教師就操作過程中產(chǎn)生的誤差略加解釋——由于知識所限，不能進(jìn)行邏輯推理證明。

　　這樣安排是為了體現(xiàn)分層次教學(xué)，先給學(xué)生時間，部分學(xué)生可以獨(dú)立完成；部分學(xué)生可以合作完成；還有部分學(xué)生必須加以引導(dǎo)，才能解決，格式的規(guī)范也由學(xué)生完成。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上獲得不同的發(fā)展。

　　（三）小試身手，初步運(yùn)用

　　（1）判斷題：

　　①有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似（ ）

　　②所有的直角三角形都相似 （ ）

　　③有一個角相等的兩個等腰三角形相似 （ ）

　　④頂角相等的兩個等腰三角形相似 （ ）

　　⑤所有的等邊三角形都相似 （ ）

　　在剛學(xué)完三角形相似的條件之后安排這個練習(xí)，是從簡單的問題入手，讓學(xué)生自己初步運(yùn)用所學(xué)的新知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，真正做到以練代講。

　　（四）例題示范，扎實(shí)基礎(chǔ)

　　例 如圖，在△ABC中，D,E,F分別為AB,AC,BC邊上的點(diǎn)，

　　且DE‖BC,DF‖AC.找出圖中相似的三角形，并說明理由。

　　教法：先引導(dǎo)學(xué)生分析題意，然后由學(xué)生獨(dú)立完成，再由學(xué)生總結(jié)解題過程，教師板書完善格式。

　　安排例題的作用旨在規(guī)范解題格式和運(yùn)用新知的格式，放手讓學(xué)生去完成，教師適當(dāng)點(diǎn)撥，為了體現(xiàn)把課堂真正還給學(xué)生，利用精講的科學(xué)觀幫助學(xué)生完成其可完成的學(xué)習(xí)過程。

　　（五）變式練習(xí)，形成能力

　　通過系列問題的設(shè)置和解決，旨在降低難度，使難點(diǎn)予以突破，同時使學(xué)生在獲得新知的情況下，體驗(yàn)成功，從而增加對數(shù)學(xué)的興趣。

　　實(shí)施素質(zhì)教育的突破口就是創(chuàng)新教育，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，就要有讓學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維的問題，變式訓(xùn)練就是讓學(xué)生展開創(chuàng)新思維的主陣地，問題設(shè)計的好壞，直接影響到學(xué)生思維的訓(xùn)練程度和課堂教學(xué)效果，本例通過基本圖形的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)要抓實(shí)質(zhì)，萬變不離其宗，學(xué)會把復(fù)雜問題簡單化的方法，并且結(jié)合圖示，訓(xùn)練學(xué)生語言表達(dá)能力，這對學(xué)生今后的發(fā)展更為重要。

　　（六）應(yīng)用拓展，知識升華

　　完成課本67頁 習(xí)題1,66頁練習(xí)2

　　設(shè)計不同層次的練習(xí)，旨在通過訓(xùn)練，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解所學(xué)的判定方法，能利用所學(xué)知識進(jìn)行簡單的運(yùn)用。精講多練的目的是更多的體現(xiàn)學(xué)生的活動，關(guān)注學(xué)生的情感和體驗(yàn)，只有練習(xí)安排的有層次性和漸進(jìn)性，才能使學(xué)生得到更好的發(fā)展和訓(xùn)練。真正提高課堂有效性。新課標(biāo)下，我們需要對精講多練賦予新的內(nèi)涵，第一線的教師應(yīng)該科學(xué)學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變觀念，大膽實(shí)踐，不斷反思，只有這樣我們的數(shù)學(xué)課堂才會趨于完善。

　　練習(xí)的變式是希望學(xué)生的思維具有遷移性，也是安排的一個反補(bǔ)練習(xí)，如果學(xué)生掌握的好，應(yīng)該處理變式題目會非常順利，如果掌握不好，此練習(xí)的安排就具有一定的反補(bǔ)性。

　　（七）歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想

　　學(xué)生暢談自己的感受和體會，師生總結(jié)與歸納。

　　判定三角形相似的條件1

　　一節(jié)課的重點(diǎn)不應(yīng)該只在課程設(shè)計的講練中，課堂的結(jié)尾應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的完善與補(bǔ)充，學(xué)生的小結(jié)不僅僅要有知識的系統(tǒng)小結(jié)，還應(yīng)該有思想方法交流，另外數(shù)學(xué)語言固有的精煉和美麗也應(yīng)在學(xué)生的表述下得以訓(xùn)練。

　　（八）知識延續(xù)，課后作業(yè)

　　知識的掌握是反復(fù)吸收逐漸內(nèi)化的，作業(yè)的層次性和反補(bǔ)性是一節(jié)課成功的后續(xù)，作業(yè)要針對學(xué)生的具體情況，預(yù)設(shè)的作業(yè)需滿足不 同層次的學(xué)生需求，所以會因一節(jié)課的教學(xué)情況有所改變。

　　基于以上原因我安排了第一項作業(yè)是習(xí)題2,3,4,讓學(xué)生鞏固今天的新知。其中2題利用兩角對應(yīng)相等證明兩三角形相似，第3題在復(fù)雜圖形中找相似三角形，進(jìn)一步強(qiáng)化相似的判定，第3題先判定相似再求線段的長度，提高學(xué)生解決問題的能力。第二項作業(yè)是預(yù)習(xí)下一課時，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，自主學(xué)習(xí)，帶著問題進(jìn)課堂。另外，為了部分學(xué)有余力的學(xué)生有更大的提高，我安排了練習(xí)冊配套練習(xí)。

　　（九）整體認(rèn)知，板書設(shè)計

　　一節(jié)課的濃縮在黑板，知識的系統(tǒng)，規(guī)范的格式全然在板書，所以板書設(shè)計的好壞直接影響學(xué)生大腦中的知識框架，因此板書要簡單醒目，易于記憶，一目了然。所以我的板書分三部分，最左側(cè)是知識內(nèi)容，中間是例題的規(guī)范格式，右側(cè)則安排練習(xí)。

　　（十）教學(xué)整理，課后反思

　　作為一名青年教師，我不希望我的課堂教學(xué)墨守陳規(guī)，也不希望我的課堂教學(xué)程序化，我希望自己在課堂上可以靈活應(yīng)對學(xué)生出現(xiàn)的問題，在解決問題的過程中，學(xué)生與教師的同步成長是我要體現(xiàn)的價值。

　　課程的設(shè)計只是一場演出的劇本，真正的課堂不應(yīng)該是排練的節(jié)目，有太多不可預(yù)設(shè)的情況發(fā)生，所以真正的教師能夠嫻熟的駕馭學(xué)生駕馭課堂，做到及時反饋，及時反補(bǔ)，這也是我要努力的方向。