北師大版數學說課稿（一）

　　尊敬的評委老師： 您好！

　　很高興能參加這次比賽，下面我就《三角形相似的條件》這節課談談我對新教材幾點淺薄的認識以及對教材的處理，不妥之處還望指教。《相似三角形的條件》是北師大版數學課本八年級下冊第四章第五節第一課時的教學內容。下面我從"教材分析","教學方法","學法指導","教學過程"四部分來說明我對這節課的理解和設計。

　　一，教材分析 1. 教材的地位和作用

　　第一，"相似形"是兩個圖形間進行比較時所產生的一個概念，它的內容是"全等形"的推廣與拓展，而"全等形"實質上"是"相似形"的一種特例，兩者既有聯系又有區別；

　　第二，"相似形"無論是數學本身還是在實際中，都有著極為廣泛的應用，對此，教科書給予了充分的關注；

　　第三，對本章的學習，是從更一般的角度研究圖形之間的關系，這對于進一步發展學生的空間概念，有著十分重要的作用；

　　第四，本節內容是相似三角形的條件的第一課時，將為其他判定方法的學習打下基礎，另外通過本節課的學習，還可培養學生猜想，實驗，證明，探索等能力，對掌握觀察，比較，類比，轉化等思想有重要作用。因此，這節課在本章中占著舉足輕重的地位。

　　2. 學情分析

　　（1）在學習本節內容之前，學生已經掌握了全等三角形的性質與判定方法，以及相似三角形的定義，并初步體會了化歸思想在數學學習中的作用。

　　（2）本節課的教學內容是循序漸進，逐步深化的。特別是判定兩個三角形相似的條件的運用，會給學生的學習帶來一定的困難。

　　3. 教學目標：

　　根據《數學新課程標準》對這部分內容的要求及本課的特點，結合學生的實際情況，我從"三維" 角度確定本節課的教學目標：

　　1.知識技能目標：經歷兩個三角形相似條件的探索過程，掌握兩個三角形相似的判斷條件，并能夠運用三角形相似的判斷方法解決一些簡單的問題。

　　2.過程方法目標：進一步發展學生的探究，交流能力，培養學生善于觀察，動手操作，研究問題的習慣，以及發展學生的合情推理能力和初步的邏輯推理能力。

　　3.情感態度目標：能夠在數學活動中發揮積極作用，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，培養學生動手與動腦有機結合的良好習慣，發展學生主動探究，合作交流的意識。

　　以上目標的確定，基于以下考慮：

　　根據新課程標準和教材內容，為實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展，制定符合學生特點的知識技能，過程方法，情感態度三維目標。目標的確定是建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗之上的。

　　4. 教學重點，難點

　　這節課的重點是"兩角對應相等判定兩個三角形相似"的探索與應用。為了激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，我將引導學生用合作交流，自主探究等方法尋求判定兩個三角形相似的條件，突出重點；三角形相似的判定方法的運用，即準確找到相等的兩組對應角是一個難點，因此，我將注重例題的發展性作用，層層深入，逐步突破難點；

　　二，教法與學法

　　根據本節課的教學目標，教材內容以及學生的認知特點，教學上采用"引探精講式"的教學法。教師著眼于引導，學生著眼于探索。意在幫助學生通過直觀情景觀察和自己動手實驗，從自己的實踐中獲取知識，并通過學習伙伴的討論來深化對知識的理解。其主要流程可以分為"直覺觀察——實驗探究——討論交流——應用拓展".

　　《數學新課程標準》指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。為了充分體現這一要求，培養學生的動手實踐能力，邏輯推理能力，積累豐富的數學活動經驗，這節課主要采用動手實踐，自主探索與合作交流的學習方法，使學生積極參與教學過程，逐步培養學生學會觀察，類比，探索，猜想，論證等。

　　另外，我校數學教研組就"新課標下的精講多練"做了大量的研究和嘗試，我依然會在這節課中采用精講多練的教學模式，努力提高數學教學的有效性。

　　三，教學過程

　　根據《數學課程標準》中"要引導學生投入到探索與交流的學習活動中"的教學要求，本節課教學過程我是這樣設計的：創設情境，引入課題；主動探究，合作交流； 例題示范，扎實基礎；變式練習，形成能力；步步為營、及時反饋；應用拓展，知識升華；歸納小結，強化思想；知識延續，課后作業八個教學環節。

　　（一）創設情境，提出問題

　　1.復習提問 什么叫相似三角形

　　復習提問相似三角形定義的目的一方面是為了說明定義具有雙面性，既是判定又是性質；另一方面為了說明用定義判定兩三角形相似，所需條件太多，證明方法太過繁瑣，我們就必須尋求一種更為簡單的判定方法，從而引出課題。

　　2.由身邊的事物揭示話題

　　理性的思考需要感性認識的支撐，從我們經常使用的幾何工具——兩把三角尺，度數相同的三角尺具有相似的特征進行提問，這樣安排是想用身邊的事物喚起學生的感覺本能，既創設情境又為進一步研究奠定基礎，培養學生的直覺思維能力。

　　引導學生對彼此的三角尺先從直觀上認可相似，再從理論上證明，規范的證明為直覺的猜想搭建了科學的平臺，培養了學生嚴謹的學習態度，此過程順勢引導，我們的猜想只是建立在兩角對應相等上，對特殊的直角三角形適用，對一般三角形呢 提出猜想，也滲透從特殊到一般的解題思路。為學生今后研究問題提供方向。

　　（二）主動探究，合作交流

　　活動：以同桌為小組，制作三角形。

　　1.設計理念：設計畫三角形這一活動，并且不統一角度，而是采用兩人一組規定兩個內角度數，這樣安排可以避免巧合性，全班30個小組畫的三角形各不相同，但只要同桌規定的兩個內角相等就可得到相似的三角形，這樣研究的結論更具一般性，更有說服力。不過活動需要教師適時引導，畢竟驗證過程誤差大小不一，部分學生會得出相悖的結論，而且部分學生根本不知道怎么驗證同桌畫出的三角形相似。

　　2.活動目的：從學生自己動力手操作，實驗所得出判定條件，讓學生產生自豪感及滿足感，培養學生的自信心及邏輯推理能力。

　　3.當活動進行到火候適當的時候，學生得出兩角對應相等，兩三角形相似就變得順理成章，學生的表述在同學和老師的規范下總結成數學規范語言——如果兩個三角形的兩角對應相等，那么這兩個三角形相似。此過程既促進學生間的交流，又培養學生的總結和表達能力。教師就操作過程中產生的誤差略加解釋——由于知識所限，不能進行邏輯推理證明。

　　這樣安排是為了體現分層次教學，先給學生時間，部分學生可以獨立完成；部分學生可以合作完成；還有部分學生必須加以引導，才能解決，格式的規范也由學生完成。讓學生在數學課堂上獲得不同的發展。

　　（三）小試身手，初步運用

　　（1）判斷題：

　　①有一個銳角對應相等的兩個直角三角形相似（ ）

　　②所有的直角三角形都相似 （ ）

　　③有一個角相等的兩個等腰三角形相似 （ ）

　　④頂角相等的兩個等腰三角形相似 （ ）

　　⑤所有的等邊三角形都相似 （ ）

　　在剛學完三角形相似的條件之后安排這個練習，是從簡單的問題入手，讓學生自己初步運用所學的新知識解決問題，培養學生的應用能力，真正做到以練代講。

　　（四）例題示范，扎實基礎

　　例 如圖，在△ABC中，D,E,F分別為AB,AC,BC邊上的點，

　　且DE‖BC,DF‖AC.找出圖中相似的三角形，并說明理由。

　　教法：先引導學生分析題意，然后由學生獨立完成，再由學生總結解題過程，教師板書完善格式。

　　安排例題的作用旨在規范解題格式和運用新知的格式，放手讓學生去完成，教師適當點撥，為了體現把課堂真正還給學生，利用精講的科學觀幫助學生完成其可完成的學習過程。

　　（五）變式練習，形成能力

　　通過系列問題的設置和解決，旨在降低難度，使難點予以突破，同時使學生在獲得新知的情況下，體驗成功，從而增加對數學的興趣。

　　實施素質教育的突破口就是創新教育，要培養學生的創新能力，就要有讓學生進行創新思維的問題，變式訓練就是讓學生展開創新思維的主陣地，問題設計的好壞，直接影響到學生思維的訓練程度和課堂教學效果，本例通過基本圖形的訓練，引導學生學習要抓實質，萬變不離其宗，學會把復雜問題簡單化的方法，并且結合圖示，訓練學生語言表達能力，這對學生今后的發展更為重要。

　　（六）應用拓展，知識升華

　　完成課本67頁 習題1,66頁練習2

　　設計不同層次的練習，旨在通過訓練，幫助學生進一步理解所學的判定方法，能利用所學知識進行簡單的運用。精講多練的目的是更多的體現學生的活動，關注學生的情感和體驗，只有練習安排的有層次性和漸進性，才能使學生得到更好的發展和訓練。真正提高課堂有效性。新課標下，我們需要對精講多練賦予新的內涵，第一線的教師應該科學學習，轉變觀念，大膽實踐，不斷反思，只有這樣我們的數學課堂才會趨于完善。

　　練習的變式是希望學生的思維具有遷移性，也是安排的一個反補練習，如果學生掌握的好，應該處理變式題目會非常順利，如果掌握不好，此練習的安排就具有一定的反補性。

　　（七）歸納小結，強化思想

　　學生暢談自己的感受和體會，師生總結與歸納。

　　判定三角形相似的條件1

　　一節課的重點不應該只在課程設計的講練中，課堂的結尾應該是學生學習的完善與補充，學生的小結不僅僅要有知識的系統小結，還應該有思想方法交流，另外數學語言固有的精煉和美麗也應在學生的表述下得以訓練。

　　（八）知識延續，課后作業

　　知識的掌握是反復吸收逐漸內化的，作業的層次性和反補性是一節課成功的后續，作業要針對學生的具體情況，預設的作業需滿足不 同層次的學生需求，所以會因一節課的教學情況有所改變。

　　基于以上原因我安排了第一項作業是習題2,3,4,讓學生鞏固今天的新知。其中2題利用兩角對應相等證明兩三角形相似，第3題在復雜圖形中找相似三角形，進一步強化相似的判定，第3題先判定相似再求線段的長度，提高學生解決問題的能力。第二項作業是預習下一課時，培養學生良好的學習習慣，自主學習，帶著問題進課堂。另外，為了部分學有余力的學生有更大的提高，我安排了練習冊配套練習。

　　（九）整體認知，板書設計

　　一節課的濃縮在黑板，知識的系統，規范的格式全然在板書，所以板書設計的好壞直接影響學生大腦中的知識框架，因此板書要簡單醒目，易于記憶，一目了然。所以我的板書分三部分，最左側是知識內容，中間是例題的規范格式，右側則安排練習。

　　（十）教學整理，課后反思

　　作為一名青年教師，我不希望我的課堂教學墨守陳規，也不希望我的課堂教學程序化，我希望自己在課堂上可以靈活應對學生出現的問題，在解決問題的過程中，學生與教師的同步成長是我要體現的價值。

　　課程的設計只是一場演出的劇本，真正的課堂不應該是排練的節目，有太多不可預設的情況發生，所以真正的教師能夠嫻熟的駕馭學生駕馭課堂，做到及時反饋，及時反補，這也是我要努力的方向。