一、關(guān)于教學(xué)目的的確定：

　　眾所周知，對(duì)數(shù)列極限這個(gè)概念的理解可為今后高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，但由于學(xué)生對(duì)數(shù)列極限概念及其定義的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述的理解比較困難，這種理解上的困難將影響學(xué)生對(duì)后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)，因此，我從知識(shí)、能力、情感等方面確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)。

　　1．在知識(shí)上，使學(xué)生理解極限的概念，能初步利用極限定義確定某些簡(jiǎn)單的數(shù)列極限；

　　2．在能力上，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力和在探索問(wèn)題中的，由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)、由有限到無(wú)限的辨證觀點(diǎn)。體驗(yàn)“從具體到抽象，從特殊到一般再到特殊”的認(rèn)識(shí)過(guò)程；

　　3．在情感上，通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽的'成就，激發(fā)學(xué)生的民族自尊心和愛(ài)國(guó)主義思想情感，并使他們對(duì)數(shù)列極限知識(shí)有一個(gè)形象化的了解。

　　二、關(guān)于教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)：

　　為了達(dá)到以上教學(xué)目的，根據(jù)北大附中教學(xué)傳統(tǒng)把這次課連排兩節(jié)。在具體教學(xué)中，根據(jù)“循序漸進(jìn)原則”，我把這次課分為三個(gè)階段：“概念探索階段” ；“概念建立階段” ；“概念鞏固階段”。下面我將對(duì)每一階段教學(xué)中計(jì)劃解決的主要問(wèn)題和教學(xué)步驟作出說(shuō)明。

　　（一） “概念探索階段”

　　這一階段要解決的主要問(wèn)題在這一階段的教學(xué)中，由于注意到學(xué)生在開(kāi)始接觸數(shù)列極限這個(gè)概念時(shí)，總是以靜止的觀點(diǎn)來(lái)理解這個(gè)描述變化過(guò)程的動(dòng)態(tài)概念，總覺(jué)得與以前知識(shí)相比，接受起來(lái)有困難，似乎這個(gè)概念是突然產(chǎn)生的，甚至于不明概念所云，故我在這一階段計(jì)劃主要解決這樣幾個(gè)問(wèn)題：

　　①使學(xué)生了解以研究函數(shù)值的變化趨勢(shì)的觀點(diǎn)研究無(wú)窮數(shù)列，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)列極限的過(guò)程；

　　②使學(xué)生形成對(duì)數(shù)列極限的初步認(rèn)識(shí)；

　　③使學(xué)生了解學(xué)習(xí)數(shù)列極限概念的必要性。

　　2．本階段教學(xué)安排我采取溫故知新、推陳出新的教學(xué)過(guò)程，分三個(gè)步驟進(jìn)行教學(xué)。

　　① 溫故知新由于研究數(shù)列極限首先應(yīng)對(duì)數(shù)列知識(shí)有一個(gè)清晰的了解，因此在具體教學(xué)中通過(guò)對(duì)教案中5個(gè)具體數(shù)列通項(xiàng)公式的思考讓學(xué)生對(duì)數(shù)列通項(xiàng)公式這個(gè)概念產(chǎn)生回憶，指出以前研究數(shù)列都是研究的有限項(xiàng)的問(wèn)題，現(xiàn)在開(kāi)始研究無(wú)限項(xiàng)的問(wèn)題。然后引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)列是自變量為自然數(shù)的函數(shù)，通項(xiàng)公式就是以n為自變量的、定義域?yàn)樽匀粩?shù)集的函數(shù)

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