今天我說的課題是《等比數(shù)列及其通項公式》。主要研究兩類問題：一、等比數(shù)列內(nèi)容的介紹及通項公式的推導(dǎo)。二、激發(fā)學(xué)生的探索精神，培養(yǎng)獨(dú)立思考和善于總結(jié)的優(yōu)良習(xí)慣，達(dá)到新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的“關(guān)注學(xué)生體驗、感悟和實(shí)踐活動的要求”。

　　下面我就五個方面闡述這節(jié)課。

　　一、教材分析：

　　本節(jié)授課內(nèi)容為等比數(shù)列的定義及其通項公式的推導(dǎo)。

　　1、教材的地位和作用：

　　等比數(shù)列是數(shù)列的重要組成部分，掌握了它及其通項公式，有利于進(jìn)一步研究等比數(shù)列的性質(zhì)及前n項和的推導(dǎo)以及應(yīng)用，從而極大提高學(xué)生利用數(shù)列知識解決實(shí)際問題的能力。同時，這節(jié)課的內(nèi)容和教學(xué)過程對進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和歸納問題的能力具有重要的意義。

　　2、教材的處理：

　　結(jié)合教參與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，我將《等比數(shù)列及其通項公式》安排了2節(jié)課時。本節(jié)課是第一課時。根據(jù)目前高一學(xué)生的狀況以及以往的經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)雖然這節(jié)課的內(nèi)容比較簡單，但由于老師的講解過多，導(dǎo)致學(xué)生丟失了很多重要的知識。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，實(shí)施趣味教學(xué)，我利用一個初中自然學(xué)科中的“細(xì)胞分裂”的問題以及課本第109頁的一個典故引出等比數(shù)列的定義及其通項公式。之后，再由淺入深，由低到高地設(shè)置了三個層次的問題，逐步加深學(xué)生對等比數(shù)列及其通項公式的記憶和理解。由此，我對教材的引入、例題、練習(xí)做了適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和修改。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)及解決辦法：

　　根據(jù)學(xué)生現(xiàn)狀、教學(xué)要求及教材內(nèi)容，確立本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：等比數(shù)列的定義及通項公式。解決的辦法是：歸納類比；疊乘法。

　　根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況——運(yùn)用所學(xué)的知識分析、解決問題的能力校差，我把這節(jié)課的難點(diǎn)定為：等比數(shù)列的定義及通項公式的深刻理解。要突破這個難點(diǎn)，關(guān)鍵在于緊扣定義，類比等差數(shù)列的相關(guān)知識，來發(fā)現(xiàn)解決問題的方法。

　　二、教學(xué)目標(biāo)的分析：

　　根據(jù)教學(xué)要求，教材的地位和作用，以及學(xué)生現(xiàn)有的知識水平和數(shù)學(xué)能力，我把本節(jié)課的教學(xué)目的定為如下四個方面：

　　(一)知識教學(xué)目標(biāo)：

　　使學(xué)生掌握等比數(shù)列的定義及通項公式，發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的性質(zhì)，并能運(yùn)用定義及其通項公式解決一些實(shí)際問題。

　　(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)：

　　培養(yǎng)運(yùn)用歸納類比的方法去發(fā)現(xiàn)并解決問題的能力及運(yùn)用方程的思想的計算能力。

　　(三)德育滲透目標(biāo)：

　　培養(yǎng)積極動腦，明辨是非的學(xué)習(xí)作風(fēng)，掌握取其精華、去其糟粕的能力及互助的精神。

　　(四)美育滲透目標(biāo)：

　　等比、等差的相似美及結(jié)構(gòu)美。

　　三、教法與學(xué)法分析：

　　現(xiàn)代教學(xué)論指出：“教學(xué)是師生的多邊活動，在教師的‘反饋——控制’的同時，每個學(xué)生也都在進(jìn)行著微觀的‘反饋——控制’。”由于任何教學(xué)都必須通過學(xué)生自身的學(xué)習(xí)建構(gòu)活動才有成效，故本節(jié)課采用“發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法、類比分析法”來組織課堂教學(xué)。全班同學(xué)分成十二組，每組4—5人，按異質(zhì)分組，每組都有上、中、下三種程度不同的學(xué)生，進(jìn)行分組討論。這樣，可充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和能動性，突出學(xué)生的主體作用，并培養(yǎng)學(xué)生互助合作的精神。這堂課用類比的方法學(xué)習(xí)等比數(shù)列是一種較好的學(xué)法。因此，在教學(xué)過程中應(yīng)著重提醒學(xué)生重視等比與等差數(shù)列的對比。

　　四、教學(xué)手段：

　　計算機(jī)課件輔助教學(xué)。

　　五、教學(xué)過程和時間安排：

　　1、復(fù)習(xí)提問：(4分鐘)

　　(1)等差數(shù)列的定義是什么？

　　(2)等差數(shù)列的通項公式怎樣？

　　(3)簡單回答等差數(shù)列定義及其通項公式的運(yùn)用。

　　目的：通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的相關(guān)知識，類比學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，用熟知的等差數(shù)列內(nèi)容來分散本節(jié)課的難點(diǎn)。

　　2、導(dǎo)入新課：(9分鐘)

　　在教學(xué)過程中，提出兩個問題：問1、細(xì)胞分裂：一個細(xì)胞，每隔一分鐘后一分為二，第8分鐘后有幾個細(xì)胞？問2、課本第109頁的典故由同學(xué)閱讀。引導(dǎo)學(xué)生通過“觀察、分析、歸納”得出等比數(shù)列的定義及其通項公式。教師用計算機(jī)課件演示其填充過程，并給出等比數(shù)列的定義及其通項公式。

　　目的：由特殊到一般，由具體到抽象，由低級到高級的認(rèn)識順序引出定義，這很自然，學(xué)生比較容易接受，同時，通過趣味性的問題，來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的定義及其通項公式的強(qiáng)烈欲望。

　　3、創(chuàng)設(shè)問題(27分鐘)

　　第一層次：(6分鐘)

　　(搶答)：判斷下列數(shù)列哪些是等比數(shù)列，如果是，求出公比和通項公式，如果不是，請說明為什么？

　　1)1，-1，1，-1，……

　　2)0，2，0，2，0，……

　　3)1，3，5，7，9，……

　　4)3，3，3，3，3，……

　　目的：充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性及學(xué)習(xí)熱情，活躍課堂氣氛，同時培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力和臨場應(yīng)變能力。

　　第二層次：(6分鐘)

　　已知等比數(shù)列的首項是-5，公比是-2，問這個數(shù)列的第幾項的值為80？

　　目的：使學(xué)生進(jìn)一步理解通項公式中每一個字母所代表的數(shù)學(xué)含義及它們之間的相互關(guān)系，同時培養(yǎng)學(xué)生的逆性思維能力，解決學(xué)生定性思維頑疾。

　　第三層次：(15分鐘)

　　一個等比數(shù)列的第3項為9，第5項為81，求它的首項和公比？

　　目的：讓學(xué)生深刻理解等比數(shù)列定義其通項公式，并在應(yīng)用過程中發(fā)現(xiàn)公比的取值情況。

　　一個等比數(shù)列的第2項是10，第3項是20，求它首項和第4項？

　　目的：總領(lǐng)以上三層次全部知識，并使集體智慧個人化，書本知識靈活化：同時培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。

　　4、小結(jié)：(3分鐘)教師引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)

　　為了讓學(xué)生將獲得的知識進(jìn)一步條理化、系統(tǒng)化，同時培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力及練習(xí)后進(jìn)行再認(rèn)識的能力，教師引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)：

　　1)等比數(shù)列定義是什么？怎樣判斷一個數(shù)列是否是等比數(shù)列？

　　2)等比數(shù)列通項公式怎樣？其中每個字母所代表的含義是什么？

　　3)等比數(shù)列應(yīng)注意哪些問題？(an≠0、q≠0)

　　5、布置作業(yè)：(2分鐘)

　　為了讓學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)一步鞏固、提高，我布置作業(yè)如下：

　　課本p128：l、1) 3)

　　2、1) 2)

　　4、

　　思考題：

　　已知：{an}、{bn}是項數(shù)相同的等比數(shù)列，求證：{anbn}也是等比數(shù)列。

　　6、板書設(shè)計(略)