微課作品介紹

　　本作品是針對蘇教版數(shù)學教材六年級下冊第二單元《圓柱和圓錐》中的“圓錐的體積”這一知識點而設(shè)計的微課。適用于義務教育六年級即將學習“圓錐的體積”或者已經(jīng)學過但仍需鞏固的學生。

　　本節(jié)內(nèi)容是在學生了解圓錐的特征、掌握了圓柱體積的計算方法基礎(chǔ)上進行教學的，有些學生可能通過預習等途徑已經(jīng)知道了圓錐的體積公式，但公式是熟知的，原理是抽象的。圓錐的體積公式是如何推導而來的？怎樣透過公式了解原理？對學生來說有一定的難度，所以針對這個學習內(nèi)容制作了本節(jié)微課。

　　通過本節(jié)微課的學習，學生能突破“圓錐的體積是怎么推導得出的”這一難點，能用科學的方法來解釋體積公式的由來，進而更好地理解、掌握、運用圓錐體積公式，為今后學習立體幾何相關(guān)知識打下堅實的基礎(chǔ)。

　　教學需求分析

　　適用對象分析

　　本節(jié)微課適用于即將學習“圓錐的體積”或者已經(jīng)學過但仍需鞏固的學生。本節(jié)內(nèi)容是在學生了解圓錐的特征、掌握了圓柱體積的計算方法基礎(chǔ)上進行教學的。

　　高年級學生分析問題，解決問題能力逐步增強，這為學生的自主探究及合作學習創(chuàng)造了有利條件，他們已經(jīng)掌握了一些幾何知識，了解部分幾何圖形之間的轉(zhuǎn)化方法。但學生的立體空間觀念還沒得到完全發(fā)展，形體之間的轉(zhuǎn)化還有一定的困難。針對學生的實際，教學中我主要采用觀察法，猜想、操作等方法，讓學生切身體驗知識的生成和形成。

　　學習內(nèi)容分析

　　本節(jié)課是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發(fā)展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領(lǐng)域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎(chǔ)。在教學中重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導學生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結(jié)”的探索過程，理解并掌握圓錐體積的推導過程和計算公式。

　　教學目標分析

　　1．使學生在認識等底等高的圓柱和圓錐的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數(shù)學活動過程，推導圓錐的體積公式；掌握圓錐體積的計算公式，能應用公式解決相關(guān)的實際問題。

　　2．使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。

　　教學過程設(shè)計

　　（一）定向明法。

　　1，談話：生活中有許多圓錐形的物體。

　　生：今年我家糧食大豐收，爸爸他們把稻谷堆成一堆一堆的，就是一個個大圓錐。可是，這些圓錐的體積怎么 求啊？

　　師：思考一下你能幫助馬小蘭同學解決這個問題嗎！？

　　2，揭示課題。

　　（二）實驗驗證

　　師：回憶一下：之前我們怎么探索圓柱體積公式的（把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體）

　　師：思考一下，我們可以怎么探求圓錐的體積？

　　師：哦，是的或許，我們可以把圓錐的體積轉(zhuǎn)化成圓柱的體積！

　　1，估計圓錐和圓柱的'體積關(guān)系。

　　出示圓柱和圓錐的直觀圖

　　師：請大家估計一下，圓柱的體積和圓錐的體積有怎樣的關(guān)系呢？

　　問：這僅僅是我們的估計，可以用什么方法來驗證我們的估計呢？

　　師：為了驗證我們的猜想，我們一起來做個實驗吧！

　　2， 明確實驗方法。

　　（1）實驗思路：在圓錐容器里裝滿沙子，然后倒入空圓柱容器，看幾次正好倒?jié)M，就能得出這個圓錐體積與圓柱體積之間的關(guān)系。

　　（2）實驗注意點：①裝沙子要裝滿，又不能多裝;

　　②倒的時候要小心，不能潑灑;

　　3，匯報總結(jié)。

　　（1）比較原來的圓柱和圓錐形容器，有什么特點

　　（2）結(jié)論：等底等高時，①圓柱的體積是圓錐體積的3倍;

　　②圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。

　　（3）總結(jié)得出圓錐體積計算公式：圓錐的體積=× 底面積×高

　　（三）全課總結(jié)。

　　師：同學們，經(jīng)過今天的學習，你知道圓錐體積公式是怎么推導出來的嗎？以后遇到圓錐形物體，它的體積你會求了嗎？

　　（四）課后鞏固。

　　一堆大米，近似于圓錐形，量得底面面積是18平方分米，高5分米。它的體積是多少立方厘米？

　　學習指導

　　請在預習或復習蘇教版數(shù)學教材六年級下冊第二單元《圓柱和圓錐》中的“圓錐的體積”時使用本視頻，并嘗試在觀看后使用所學知識解決實際問題。另外，相關(guān)資料還有很多，可以去網(wǎng)上搜索更多進行鞏固。

　　配套學習資料

　　蘇教版數(shù)學教材六年級下冊

　　制作技術(shù)介紹

　　制作PPT課件，再利用錄屏軟件錄制過程，用攝像機拍攝實驗過程，最后用非編軟件進行整合。