我說課的題目是《分類加法計數原理與分步乘法計數原理》，接下來我將從教材分析、教學目標、教學對象、教法學法和教學過程設計分析這幾個方面進行說課。

　　一、教材分析：

　　1、教材地位：

　　本節課是高中數學選修2-3（北師大版）第一章計數原理中§1分類加法計數原理與分步乘法計數原理，本小節共需2課時，這節課是第一課時。

　　先說本章及本節的教材地位。計數問題是數學中的重要研究對象之一，也是人們了解客觀世界的一種最基本的方法。分類加法計數原理、分步乘法計數原理這兩個計數原理是人們在大量實踐的基礎上歸納出來的基本規律。它們不僅是推導本章排列與組合中排列數、組合數計算公式的依據，也是求解排列、組合問題的基本思想，且教材將排列、組合及二項式定理的研究都作為兩個計數原理的典型應用而設置的。可見，其基本思想方法貫穿本章內容的始終，因而，它們是學好本章內容的關鍵。另一方面，這兩個計數原理也是學生今后學習概率及今后進一步學習高等數學有關分支的預備知識。因此，理解和掌握兩個計數原理應該是最基本而重要的。

　　2 教學目標

　　知識與技能：

　　①通過實例，總結兩個基本計數原理；正確理解“完成一件事情”的含義；

　　②初步學會區分“分類”和“分步”；

　　③會利用兩個原理分析和解決一些簡單的應用問題。

　　過程與方法：

　　①通過典型的、學生熟悉的實例（座位編號問題），得出解答后，利用“探究”引導學生分析問題的本質，然后再抽象概括出基本原理；

　　②通過簡單應用使學生初步熟悉原理；

　　③最后通過“探究”引導學生將原理推廣到更加一般的情形；

　　④初步學會區分“分類”和“分步”。

　　情感目標：

　　①體會數學來源生活，并為生活服務，以此激發學生學習本章的興趣；

　　②使學生通過概括兩個基本原理及推廣，進一步加深特殊與一般的關系；

　　③通過“分類”和“分步”讓學生初步學會將復雜問題進行分解，將綜合問題化解為單一問題的組合，再對單一問題各個擊破，達到化難為易，化繁為簡。

　　3 、 教學重點與難點

　　重點：歸納地得出分類加法原理與分步乘法計數原理；正確認識分類與分步的特征；

　　難點：正確理解“完成一件事情”的含義，能根據具體問題的特征，正確選擇分類加法原理與分步乘法計數原理；

　　4、學情分析：

　　在目前學生如果遇到與計數有關問題，基本采用列舉法，即一個一個的數；在初中概率學中也學過樹狀圖，也可解決這種問題。但當這個數很大時，列舉法就很難實施，

　　二、教法與學法：

　　1、 教學方法

　　結合本節教材及學生的實際，我認為本節課宜采用問題式、螺旋上升為主的教學方法，引導學生自己獲取新知識。首先先通過典型的、學生熟悉的實例（座位編號、不同路線的問題），得出解答后，利用“探究”引導學生分析問題的本質，然后再抽象概括出基本原理，接著再配以簡單應用以使學生初步熟悉原理，最后通過“探究”引導學生將原理推廣到更加一般的情形。

　　2、學法：

　　現代教育理論告訴我們：教師的教為了不教。針對這一點，結合上述教學方法，通過本節學習，主要教給學生，面對復雜問題時，初步學會將它進行分解，將綜合問題化解為單一問題的組合，再對單一問題各個擊破，達到化難為易，化繁為簡。同時發展學生探究解決問題的能力，歸納的能力，推廣結論的能力，逐步養成良好的思維品質。

　　3、教學輔助手段：

　　建構主義理論認為，學生是知識意義的主動建構者。只有通過自己的親身體驗和合作、對話等方式，學生才能真正完成知識意義的建構。

　　為了節省時間，騰出更多的時間給學生探索、思考、交流、歸納，真正將課堂還給學生；同時也為了方便學生將兩個計數原理的例子，進行比較。特制作幻燈片這一輔助教學手段。

　　三、教學思路：

　　首先先通過解決兩個典型的、學生熟悉的實例（座位編號、不同路線的問題），得出解答后，利用“探究”引導學生分析兩個問題的共同特征，然后再抽象概括出分類加法計數原理，鼓勵學生再舉出一些生活中類似的分類計數問題的例子，接著再配以簡單應用以使學生初步熟悉原理，最后通過“探究”引導學生將原理推廣到更加一般的情形。至于分步乘法計數原理，則采用通過與分類加法計數原理對比，通過比較出真知。

　　四、教學過程：

　　（一）分類加法計數原理

　　1、展示兩個學生熟悉的實例：

　　問題1座位編號思考：

　　用一個大寫的英文字母或一個阿拉伯數字給教室里的座位編號，總共能夠編出多少種不同的號碼？

　　問題2 不同路線思考：

　　從新余地到宜春，乘大眾交通工具，可以乘火車，也可以乘汽車。如果一天中火車有3班，汽車有2班.那么一天中，乘坐這些交通工具從新余到分宜共有多少種不同的走法？

　　教師通過多媒體展示問題，節省板書時間，騰出足夠時間讓學生閱讀、思考、回答，通過解決問題，激發學生的求知欲。通過設置問題1、2，引出下面探究的問題。將問題的解決板書在黑板上 。補充這一題是學生生活中并不陌生的問題，通過兩個問題，使學生能更好地完成下面的探究，更好地概括出分類加法計數原理。

　　2、展示書P3 探究：

　　你能說說這兩個問題的共同特征？

　　學生思考、討論、交流，歸納概括問題的共同特征，試著敘述分類加法計數原理；教師適當引導學生，幫助學生概括到“分類”和“加法”。