一，設(shè)計(jì)理念

　　利用課本例題進(jìn)行一題多變，一題多解，在教學(xué)過程中，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)習(xí)題間的聯(lián)系進(jìn)行分組討論，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，由淺到深，由易到難，讓學(xué)生在已有的知識(shí)水平上經(jīng)歷探究，思索的過程，誘導(dǎo)他們正確解題，運(yùn)用多種方法解題，拓展他們的思維，提高想象能力。

　　為了完成這個(gè)設(shè)計(jì)理念，在本節(jié)課的教學(xué)方法上采用啟發(fā)，誘導(dǎo)法。正所謂"授人以魚，不如授人以漁"，學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，要在自己的思考過程中得到進(jìn)步，加深對(duì)知識(shí)的理解，就必須在教師的引導(dǎo)下，通過同學(xué)間的互相探討，啟發(fā)，把課堂上所學(xué)的內(nèi)容完全轉(zhuǎn)化為他們自己的知識(shí)。

　　二，教學(xué)內(nèi)容與教材分析

　　本節(jié)課位于《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（北師大版）八年級(jí)（下）第六章第六節(jié)。其教學(xué)內(nèi)容為三角形內(nèi)角和定理的推論，即：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。它是對(duì)圖形進(jìn)一步認(rèn)識(shí)的重要內(nèi)容之一，也是九年級(jí)數(shù)學(xué)《證明（二）》《證明（三）》中用以研究角相等的重要方法之一。作為八年級(jí)下最后一節(jié)新課的內(nèi)容，本節(jié)課起著承上啟下的作用。

　　三，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的推論。

　　教學(xué)難點(diǎn)：三角形的外角，三角形內(nèi)角和定理的推論的應(yīng)用。

　　四，教學(xué)目標(biāo)

　　1， 知識(shí)技能目標(biāo)：

　　三角形的外角的概念及三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論。

　　2， 情感體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：

　　通過探索三角形內(nèi)角和定理的推論的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的論證能力，拓寬他們的解題思路，從而使他們靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

　　3， 創(chuàng)新性目標(biāo)：

　　在體驗(yàn)一題多變，一題多解的過程中發(fā)散思維，提高空間想象能力。

　　五，學(xué)情分析與學(xué)法選擇

　　1，學(xué)情分析：

　　我班的學(xué)生大部分為郊區(qū)的孩子，作為八年級(jí)的學(xué)生，他們的學(xué)習(xí)能力有限，家庭的學(xué)習(xí)氛圍更有限，我要做到的就是讓他們?cè)诙虝旱恼n堂45分鐘內(nèi)掌握本節(jié)課的內(nèi)容，并學(xué)會(huì)融匯貫通。到了講述本節(jié)課內(nèi)容的時(shí)候，也已臨近期末，他們此時(shí)不僅要掌握基礎(chǔ)知識(shí)，更重要的是學(xué)習(xí)解題的方式方法，注意歸納總結(jié)，以點(diǎn)帶面，不斷的充實(shí)和完善自己的知識(shí)水平。這樣做不僅能使學(xué)生掌握新課的內(nèi)容，更能使他們?cè)趯W(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)復(fù)習(xí)舊的知識(shí)，保持知識(shí)的連貫性。

　　2，學(xué)法選擇：

　　（1）合作學(xué)習(xí)法：讓學(xué)生分組討論，研究問題，合作交流，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)取長補(bǔ)短，共同進(jìn)步，不斷拓展和完善自我認(rèn)知。

　　（2）歸納總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生從解題過程中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，尋找規(guī)律，聯(lián)系點(diǎn)，從而達(dá)到靈活應(yīng)用。

　　六，教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　設(shè)計(jì)意圖

　　（一）復(fù)習(xí)并引入新課（7分鐘）

　　1，復(fù)習(xí)三角形內(nèi)角和定理。

　　2，向?qū)W生介紹三角形的外角，并由圖形中的∠1與∠2讓學(xué)生識(shí)別它們的不同點(diǎn)與相同點(diǎn)，并判斷哪個(gè)角是三角形的外角。此時(shí)進(jìn)一步問：

　　（1）為講述三角形外角的概念鋪平道路。

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，通過對(duì)比，使學(xué)生

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　設(shè)計(jì)意圖

　　三角形的外角與內(nèi)角有幾種關(guān)系 （相鄰，不相鄰）

　　3，課本例題P212 及改造

　　（1）∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，它與圖中的其它角有什么關(guān)系 能證明你的結(jié)論嗎

　　（2）∠ACD大于∠ACB嗎 為什么

　　（3）∠ACD=∠B+∠ACB嗎 為什么

　　進(jìn)一步理解三角形的外角與內(nèi)角的兩種關(guān)系：與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，與不相鄰的內(nèi)角滿足三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論。

　　推論一：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

　　推論二：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

　　（3）在講述外角知識(shí)時(shí)層層遞進(jìn)，為學(xué)生學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論掃清障礙。

　　（二）一題多變，一題多解（33分鐘）

　　1，已知：∠B=50°，∠CFD=80°，

　　∠D=20°

　　求：∠A的度數(shù)。（8分鐘）

　　（1）利用上一題的圖形，添加一條線段DE，即：過點(diǎn)D作線段DE與AB，AC分別交于E，F(xiàn)。

　　（2）本題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用及推論1。

　　（3）本題可采用一題多解。在學(xué)生分組討論的情況下，利用△ABC，

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　設(shè)計(jì)意圖

　　△ BDE，△CDF各內(nèi)角與外角的關(guān)系進(jìn)行多種方法求解，滿足學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的思維能力。

　　2，觀察圖形，回答問題：（10分鐘）

　　（1）∠AED是 的外角

　　∠ACD是 的外角

　　（2）∠AED = +

　　∠ACD = +

　　（3）∠AED >

　　∠ACD >

　　（4）∠AFD是 的外角

　　（5）∠AFD = +

　　（6）∠AFD >

　　（7）∠AFD = + +

　　（1）利用上一題的圖形，連結(jié)AD。

　　（2）在本題中拋出一連串的小問題，請(qǐng)學(xué)生輪流回答，讓學(xué)生有表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，提問面廣。

　　（3）題目設(shè)計(jì)由易到難，由簡單到復(fù)雜，相當(dāng)于提供兩種方法引導(dǎo)學(xué)生得出第（7）題的結(jié)論，此結(jié)論又為下一題作鋪墊。

　　（4）反復(fù)用到三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)推論的記憶與應(yīng)用。

　　A

　　F

　　B D

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　（1）為了使學(xué)生將要回落的學(xué)習(xí)熱情得以提高，去掉上一題圖形中的線段EF，F(xiàn)C，使之成為課本P215的習(xí)題3。

　　設(shè)計(jì)意圖

　　3，回答下列問題：（與上一題作對(duì)比，聰明的你有什么發(fā)現(xiàn) ）（15分鐘）

　　（1）求證：∠AFD=∠B+∠BAF+∠BDF。

　　（2）若∠B=65°，AF平分∠BAD，DF平分∠BDA，求∠AFD的大小。

　　（3）若∠B=n°，其他條件與（2）相同，求∠AFD的大小。

　　（2）在第（2）題的條件中給出兩條角平分線AF與DF，啟發(fā)學(xué)生與上一題進(jìn)行比較思考，也可利用輔助線解題。

　　（3）第（3）題是對(duì)第（2）題的拓展，在完成這道題的過程中，讓學(xué)生任意設(shè)定一個(gè)∠B的值，由教師快速回答，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂情緒，活躍課堂氣氛，讓學(xué)生在探索的活動(dòng)過程中，體會(huì)由特殊到一般的過程，培養(yǎng)他們分析和綜合歸納的能力。

　　（三）課后思考題：課本P215試一試

　　（2分鐘） A

　　F

　　B D

　　如圖，求證：

　　（1）∠AFD>∠B

　　（2）∠AFD=∠B+∠BAF+∠BDF。

　　（3）如果點(diǎn)F在線段AD的另一側(cè)，結(jié)論會(huì)怎樣

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　（1）把上一題圖形中的線段AD去掉，演變?yōu)檎n本中的試一試。

　　（2）作為課后作業(yè)讓學(xué)生進(jìn)行思考，第（1）（2）題可對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容起到復(fù)習(xí)的作用，第（3）題考查到四邊形內(nèi)角和，起到對(duì)知識(shí)的延伸作用。

　　設(shè)計(jì)意圖

　　（四）課堂總結(jié)（3分鐘）

　　1，本節(jié)課主要研究了三角形內(nèi)角和定理的推論。

　　2，這兩個(gè)推論在什么情況下可以得到應(yīng)用

　　再次復(fù)習(xí)三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論，引導(dǎo)學(xué)生自己作總結(jié)，學(xué)會(huì)把握課堂的重難點(diǎn)，達(dá)到對(duì)知識(shí)的綜合整理和靈活應(yīng)用。

　　七，板書設(shè)計(jì)

　　關(guān)注三角形的外角

　　一，三角形的外角 四，課堂練習(xí)

　　二，三角形內(nèi)角和定理的推論 五，課后思考題

　　推論1

　　推論2

　　三，例題 六，課堂總結(jié)

　　八，教學(xué)設(shè)計(jì)說明

　　為了提高課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率，我把本節(jié)課的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)成點(diǎn)點(diǎn)深入，題題相扣，對(duì)課本的教學(xué)順序進(jìn)行重組，從課本的例題出發(fā)，利用線段的增減對(duì)題目進(jìn)行改造變型，最后又回歸到課本習(xí)題。學(xué)生在解題的同時(shí)接觸三角形的外角知識(shí)，加深他們對(duì)課堂內(nèi)容的記憶和理解；在學(xué)生體驗(yàn)一題多變，一題多解的過程中，既強(qiáng)化了課本的基礎(chǔ)知識(shí)，又提高了學(xué)生的空間想象能力和發(fā)散性思維，增加課容量，培養(yǎng)學(xué)生觀察，思考，猜測，探究的能力。在整個(gè)教學(xué)過程中與學(xué)生互動(dòng)，引導(dǎo)他們通過同學(xué)間的相互探討掌握所學(xué)知識(shí)，并在學(xué)生答題后給予正面的恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)進(jìn)步，調(diào)動(dòng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，把"要我學(xué)"轉(zhuǎn)變?yōu)?quot;我要學(xué)"。在教學(xué)過程中教師始終扮演著引導(dǎo)者和合作者的角色，把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓他們用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮自己的聰明才智解決課堂上的數(shù)學(xué)問題，獲得成就感，使學(xué)生真正喜歡上數(shù)學(xué)。