教材分析：

　　《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容.現(xiàn)實生活生產(chǎn)中的"次品"有許多種不同的情況,有的是外觀與合格品不同,有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等.這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同,只是質(zhì)量有所差異,且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕(或重),另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。

　　“找次品”的教學(xué),旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想,讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系.優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,運(yùn)用它可有效地分析和解決問題.本節(jié)課以"找次品"這一操作活動為載體,讓學(xué)生通過觀察,猜測,試驗等方式感受解決問題策略的多樣性,在此基礎(chǔ)上,通過歸納,推理的方法體會運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力,培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力.

學(xué)情分析：

　　每一冊教材都會編排《解決問題的策略》單元，所以學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。此外，本節(jié)課中會涉及到的 “可能”、“一定”等知識點，學(xué)生已學(xué)過。

　　新課程實施以來，小組的合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式大部分學(xué)生都已接受，普遍成為學(xué)生比較喜愛的學(xué)習(xí)方式。在小組合作學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。

教學(xué)目標(biāo)：

　　1、能夠借助紙筆對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。

　　2、以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

　　3、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

教學(xué)重點：

　　經(jīng)歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。

教學(xué)難點：

　　脫離實物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教師用具：3盒口香糖、課件。

學(xué)生用具：若干圓片。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。

　　1、初步認(rèn)識“找次品”的基本原理

　　師：我這有3瓶口香糖，其中有一瓶被我吃掉了3片，另外兩瓶是沒吃過的，只有一瓶少了3片，有什么辦法把這瓶少的找出來？

　　[設(shè)計意圖:在這一環(huán)節(jié)中,要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點發(fā)現(xiàn)用天平"稱"的方法最好,知道并不需要稱出每瓶口香糖的具體質(zhì)量,而只要根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了。]

　　生：數(shù)一數(shù)或掂一掂。

　　生：天平稱一稱。

　　師：天平？大家見過沒有？出示課件1。

　　天平的兩端有兩個……（托盤），若果兩個托

　　盤上的物體一樣重的話，天平會怎么樣？

　　（平衡），假如不一樣重的話？（天平會一邊高一邊低），高的那邊物品？（輕）。低的那邊物品？（重）。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生探索用天平找次品的方法。

　　同學(xué)們想一想，如果利用“天平”怎樣找出少的這一瓶？

　　師：（生紛紛舉手）聰明的同學(xué)真是非常多，想到的同學(xué)小聲的把你的方法跟同桌或小組之間介紹一下！

　　生討論中……

　　師：現(xiàn)在把你的方法跟全班分享一下！

　　生1：隨意拿2瓶，如果天平平衡，說明另一瓶是少的那一瓶。（師重復(fù)學(xué)生的話，并問學(xué)生答，加深學(xué)生印象。）

　　師反問：隨意拿2瓶，這兩瓶一定會在天平上平衡嗎？

　　生2：隨意拿2瓶，天平也可能一邊高一低的，高的那邊就是少的那一瓶。

　　（師重復(fù)學(xué)生的話，并問學(xué)生答，加深學(xué)生印象。）

　　師小結(jié)：隨意拿兩瓶放在天平上，可能出現(xiàn)幾種情況？（2種）。

　　可能天平會？（平衡）。那說明什么？（天平上的這兩瓶一樣重）。還說明？（剩下的那瓶就是吃了3片的）。

　　如果天平不平衡？那說明什么？（其中有一瓶是吃了3片的）。哪一瓶是吃了3片的？（升高的那一瓶）。

　　[設(shè)計意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例1前,先以3個待測物品為起點,降低了學(xué)生思考的難度,能較順利地完成初步的邏輯推理:那就是并不需要把每個物品都放上去稱,3個物品中把2個放到天平上,無論平衡還是不平衡,都能準(zhǔn)確地判斷出哪個是次品。只有理解了這些,后面的探究,推理活動才能順利進(jìn)行。]

　　師小結(jié)：我們的同學(xué)真的是非常的聰明！看來從三瓶中找出少了3片的方法有數(shù)一數(shù)，掂一掂，用天平來稱，你覺得那個方法好？為什么？（天平還有什么優(yōu)點？）

　　3、揭示課題。

　　師：其實在生活中，就有這樣一些問題，有一些物品外觀看似完全一樣，但其中常常混著一個重量不同的，要么輕一點，要么重一點，要把它找出來，我們最好的工具是什么？（天平）。我們把這一類問題都叫做“找次品”的問題。這節(jié)課我們一起來研究如何使用天平來“找次品”。（板書課題：找次品）。

二、“找次品”的解決方法。

　　1、從5個物品中找次品。

　　師：接下來，我的問題有難度啦！現(xiàn)在我們這兒有幾瓶口香糖？（5瓶）。其中有一瓶是老師吃過3片的，要從這5瓶中把這瓶吃過的找出來，有沒有辦法？（有）。什么辦法？（使用天平稱）。

　　2、課件出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：拿出5個圓片代替5瓶口香糖，思考一下，怎樣找出次品？

　　師：好，現(xiàn)在拿出我們的學(xué)具：5片圓片，代替我們5瓶口香糖。想象一下怎樣使用天平找出那一瓶少的口香糖。在動手的同時思考一下這幾個問題：

　　（1）把物品分成幾份？每份是多少？

　　（2）假如天平平衡，次品在哪里？

　　（3）假如天平不平衡，次品在哪里？

　　（4）至少稱幾次，能保證找出次品來？

　　生說師板演。

　　師小結(jié)：老師把生1的話記錄了下來，他把5平口香糖分成3份，分別是：2瓶，2瓶，1瓶。把其中前兩份放在天平的兩端（左邊2瓶，右邊2瓶），（生說師板演：5（2.2.1））

　　如果天平平衡說明什么？（剩下的就是吃了的那瓶）。

　　還有可能發(fā)生什么情況？（天平不平衡）。

　　那又說明什么情況？（升高的這2瓶中肯定有吃過了的）。

　　可是到底是哪一瓶呢？再怎么辦？（升高的這2瓶在稱一次）。

　　好，升高的這2瓶在稱一次，這時，天平左邊幾瓶？（1瓶）。右邊幾瓶？（1瓶）。升高的這一瓶就是吃過的了。好，要從這5瓶口香糖中找出吃過的那一瓶，至少要稱幾次就一定能找出來？（2次）。

　　3、尋求不同的稱法。

　　其他小組有別的稱法嗎？（生說師板演：5（1.1.1.1.1））

　　師小結(jié)：這種方法至少要稱幾次就一定能找出來吃過的那一瓶？（2次）。看來要利用天平來找次品，方法還真是多種多樣的。我們可以用學(xué)具幫助我們思考，也可以像老師這樣畫圖的方法進(jìn)行分析。

　　[設(shè)計意圖:學(xué)生在實際的操作中,可能會出現(xiàn)提前找到次品的情況,如果運(yùn)氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必須引導(dǎo)學(xué)生在理解"至少稱幾次就一定能找到這個次品" 的含義,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明白:當(dāng)我們選用一種方法來分析的研究問題時,應(yīng)注意把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面,才能得出正確的結(jié)論。]