教材分析：

　　《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容.現(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的"次品"有許多種不同的情況,有的是外觀與合格品不同,有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等.這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同,只是質(zhì)量有所差異,且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕(或重),另外在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。

　　“找次品”的教學(xué),旨在通過(guò)“找次品”滲透優(yōu)化思想,讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系.優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,運(yùn)用它可有效地分析和解決問(wèn)題.本節(jié)課以"找次品"這一操作活動(dòng)為載體,讓學(xué)生通過(guò)觀察,猜測(cè),試驗(yàn)等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性,在此基礎(chǔ)上,通過(guò)歸納,推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力,培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問(wèn)題的能力.

學(xué)情分析：

　　每一冊(cè)教材都會(huì)編排《解決問(wèn)題的策略》單元，所以學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。此外，本節(jié)課中會(huì)涉及到的 “可能”、“一定”等知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生已學(xué)過(guò)。

　　新課程實(shí)施以來(lái)，小組的合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式大部分學(xué)生都已接受，普遍成為學(xué)生比較喜愛(ài)的學(xué)習(xí)方式。在小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。

教學(xué)目標(biāo)：

　　1、能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程。

　　2、以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

　　3、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

　　經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理的思維過(guò)程，歸納出解決問(wèn)題的最優(yōu)策略。

教學(xué)難點(diǎn)：

　　脫離實(shí)物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教師用具：3盒口香糖、課件。

學(xué)生用具：若干圓片。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題。

　　1、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本原理

　　師：我這有3瓶口香糖，其中有一瓶被我吃掉了3片，另外兩瓶是沒(méi)吃過(guò)的，只有一瓶少了3片，有什么辦法把這瓶少的找出來(lái)？

　　[設(shè)計(jì)意圖:在這一環(huán)節(jié)中,要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平"稱(chēng)"的方法最好,知道并不需要稱(chēng)出每瓶口香糖的具體質(zhì)量,而只要根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤(pán)兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了。]

　　生：數(shù)一數(shù)或掂一掂。

　　生：天平稱(chēng)一稱(chēng)。

　　師：天平？大家見(jiàn)過(guò)沒(méi)有？出示課件1。

　　天平的兩端有兩個(gè)……（托盤(pán)），若果兩個(gè)托

　　盤(pán)上的物體一樣重的話，天平會(huì)怎么樣？

　　（平衡），假如不一樣重的話？（天平會(huì)一邊高一邊低），高的那邊物品？（輕）。低的那邊物品？（重）。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生探索用天平找次品的方法。

　　同學(xué)們想一想，如果利用“天平”怎樣找出少的這一瓶？

　　師：（生紛紛舉手）聰明的同學(xué)真是非常多，想到的同學(xué)小聲的把你的方法跟同桌或小組之間介紹一下！

　　生討論中……

　　師：現(xiàn)在把你的方法跟全班分享一下！

　　生1：隨意拿2瓶，如果天平平衡，說(shuō)明另一瓶是少的那一瓶。（師重復(fù)學(xué)生的話，并問(wèn)學(xué)生答，加深學(xué)生印象。）

　　師反問(wèn)：隨意拿2瓶，這兩瓶一定會(huì)在天平上平衡嗎？

　　生2：隨意拿2瓶，天平也可能一邊高一低的，高的那邊就是少的那一瓶。

　　（師重復(fù)學(xué)生的話，并問(wèn)學(xué)生答，加深學(xué)生印象。）

　　師小結(jié)：隨意拿兩瓶放在天平上，可能出現(xiàn)幾種情況？（2種）。

　　可能天平會(huì)？（平衡）。那說(shuō)明什么？（天平上的這兩瓶一樣重）。還說(shuō)明？（剩下的那瓶就是吃了3片的）。

　　如果天平不平衡？那說(shuō)明什么？（其中有一瓶是吃了3片的）。哪一瓶是吃了3片的？（升高的那一瓶）。

　　[設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例1前,先以3個(gè)待測(cè)物品為起點(diǎn),降低了學(xué)生思考的難度,能較順利地完成初步的邏輯推理:那就是并不需要把每個(gè)物品都放上去稱(chēng),3個(gè)物品中把2個(gè)放到天平上,無(wú)論平衡還是不平衡,都能準(zhǔn)確地判斷出哪個(gè)是次品。只有理解了這些,后面的探究,推理活動(dòng)才能順利進(jìn)行。]

　　師小結(jié)：我們的同學(xué)真的是非常的聰明！看來(lái)從三瓶中找出少了3片的方法有數(shù)一數(shù)，掂一掂，用天平來(lái)稱(chēng)，你覺(jué)得那個(gè)方法好？為什么？（天平還有什么優(yōu)點(diǎn)？）

　　3、揭示課題。

　　師：其實(shí)在生活中，就有這樣一些問(wèn)題，有一些物品外觀看似完全一樣，但其中常常混著一個(gè)重量不同的，要么輕一點(diǎn)，要么重一點(diǎn)，要把它找出來(lái)，我們最好的工具是什么？（天平）。我們把這一類(lèi)問(wèn)題都叫做“找次品”的問(wèn)題。這節(jié)課我們一起來(lái)研究如何使用天平來(lái)“找次品”。（板書(shū)課題：找次品）。

二、“找次品”的解決方法。

　　1、從5個(gè)物品中找次品。

　　師：接下來(lái)，我的問(wèn)題有難度啦！現(xiàn)在我們這兒有幾瓶口香糖？（5瓶）。其中有一瓶是老師吃過(guò)3片的，要從這5瓶中把這瓶吃過(guò)的找出來(lái)，有沒(méi)有辦法？（有）。什么辦法？（使用天平稱(chēng)）。

　　2、課件出示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：拿出5個(gè)圓片代替5瓶口香糖，思考一下，怎樣找出次品？

　　師：好，現(xiàn)在拿出我們的學(xué)具：5片圓片，代替我們5瓶口香糖。想象一下怎樣使用天平找出那一瓶少的口香糖。在動(dòng)手的同時(shí)思考一下這幾個(gè)問(wèn)題：

　　（1）把物品分成幾份？每份是多少？

　　（2）假如天平平衡，次品在哪里？

　　（3）假如天平不平衡，次品在哪里？

　　（4）至少稱(chēng)幾次，能保證找出次品來(lái)？

　　生說(shuō)師板演。

　　師小結(jié)：老師把生1的話記錄了下來(lái)，他把5平口香糖分成3份，分別是：2瓶，2瓶，1瓶。把其中前兩份放在天平的兩端（左邊2瓶，右邊2瓶），（生說(shuō)師板演：5（2.2.1））

　　如果天平平衡說(shuō)明什么？（剩下的就是吃了的那瓶）。

　　還有可能發(fā)生什么情況？（天平不平衡）。

　　那又說(shuō)明什么情況？（升高的這2瓶中肯定有吃過(guò)了的）。

　　可是到底是哪一瓶呢？再怎么辦？（升高的這2瓶在稱(chēng)一次）。

　　好，升高的這2瓶在稱(chēng)一次，這時(shí)，天平左邊幾瓶？（1瓶）。右邊幾瓶？（1瓶）。升高的這一瓶就是吃過(guò)的了。好，要從這5瓶口香糖中找出吃過(guò)的那一瓶，至少要稱(chēng)幾次就一定能找出來(lái)？（2次）。

　　3、尋求不同的稱(chēng)法。

　　其他小組有別的稱(chēng)法嗎？（生說(shuō)師板演：5（1.1.1.1.1））

　　師小結(jié)：這種方法至少要稱(chēng)幾次就一定能找出來(lái)吃過(guò)的那一瓶？（2次）。看來(lái)要利用天平來(lái)找次品，方法還真是多種多樣的。我們可以用學(xué)具幫助我們思考，也可以像老師這樣畫(huà)圖的方法進(jìn)行分析。

　　[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在實(shí)際的操作中,可能會(huì)出現(xiàn)提前找到次品的情況,如果運(yùn)氣好的話稱(chēng)1次就可能找到次品。在這里必須引導(dǎo)學(xué)生在理解"至少稱(chēng)幾次就一定能找到這個(gè)次品" 的含義,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明白:當(dāng)我們選用一種方法來(lái)分析的研究問(wèn)題時(shí),應(yīng)注意把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面,才能得出正確的結(jié)論。]