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定理與證明的教學設計的內容

教學設計 時間:2021-08-31 手機版

  定理與證明的教學設計

  教學建議

  (一)教材分析

  1、知識結構

  2、重點、難點分析

  重點:真命題的證明步驟與格式.命題的證明步驟與格式是本節的主要內容,是學習數學必具備的能力,在今后的學習中將會有大量的證明問題;另一方面它還體現了數學的邏輯性和嚴謹性.

  難點:推論證明的思路和方法.因為它體現了學生 的抽象思維能力,由于學生 對邏輯的理解不深刻,往往找不出最優的思維切入點,證明的盲目性很大,因此對學生 證明的思路和方法的訓練是教學 的難點.

  (二)教學 建議

  1、四個注意

  (1)注意:①公理是通過長期實踐反復驗證過的,不需要再進行推理論證而都承認的真命題;②公理可以作為判定其他命題真假的根據.

  (2)注意:定理都是真命題,但真命題不一定都是定理.一般選擇一些最基本最常用的真命題作為定理,可以以它們為根據推證其他命題.這些被選作定理的真命題,在教科書中是用黑體字排印的.

  (3)注意:在幾何問題的研究上,必須經過證明,才能作出真實可靠的判斷.如“兩直線平行,同位角相等”這個命題,如果只采用測量的方法.只能測量有限個兩平行直線的同位角是相等的.但采用推理方法證明兩平行直線的同位角相等,那么就可以確信任意兩平行直線的同位角相等.

  (4)注意:證明中的每一步推理都要有根據,不能“想當然”.①論據必須是真命題,如:定義、公理、已經學過的定理和巳知條件;②論據的真實性不能依賴于論證的真實性;③論據應是論題的充足理由.

  2、逐步滲透數學證明的思想:


本文來源http://www.nvnqwx.com/yuwen/jiaoxuesheji/95442.htm
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