定理與證明的教學設計

　　教學建議

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　　1、知識結構

　　2、重點、難點分析

　　重點：真命題的證明步驟與格式．命題的證明步驟與格式是本節的主要內容，是學習數學必具備的能力，在今后的學習中將會有大量的證明問題；另一方面它還體現了數學的邏輯性和嚴謹性．

　　難點：推論證明的思路和方法．因為它體現了學生 的抽象思維能力，由于學生 對邏輯的理解不深刻，往往找不出最優的思維切入點，證明的盲目性很大，因此對學生 證明的思路和方法的訓練是教學 的難點．

　?。ǘ┙虒W 建議

　　1、四個注意

　　（1）注意：①公理是通過長期實踐反復驗證過的，不需要再進行推理論證而都承認的真命題；②公理可以作為判定其他命題真假的根據．

　?。?）注意：定理都是真命題，但真命題不一定都是定理．一般選擇一些最基本最常用的真命題作為定理，可以以它們為根據推證其他命題．這些被選作定理的真命題，在教科書中是用黑體字排印的．

　?。?）注意：在幾何問題的研究上，必須經過證明，才能作出真實可靠的判斷．如“兩直線平行，同位角相等”這個命題，如果只采用測量的方法．只能測量有限個兩平行直線的同位角是相等的．但采用推理方法證明兩平行直線的同位角相等，那么就可以確信任意兩平行直線的同位角相等．

　?。?）注意：證明中的每一步推理都要有根據，不能“想當然”．①論據必須是真命題，如：定義、公理、已經學過的定理和巳知條件；②論據的真實性不能依賴于論證的真實性；③論據應是論題的充足理由．

　　2、逐步滲透數學證明的思想：