一．教材簡介

　　本單元主要引導學生探索并發現簡單周期現象中物體的排列規律。教材一共安排了兩道例題和一個練習。例1，引導學生根據周期現象中的規律，確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。例2，引導學生計算按周期規律排列的某類物體或圖形的總個數。教材的編寫特點：

　　1．引導學生用畫圖、列舉等方法探索并發現規律。畫圖、列舉是解決問題最基本的也是最有效的方法之一。用畫圖、列舉的方法探索、發現周期現象中的規律，不僅有利于學生真切地感知規律，而且也有利于學生體會周期規律與相關除法算式的內在聯系。教學時，一要鼓勵學生用自己的方式正確表示按周期規律排列的物體或圖形，在操作中不斷豐富對規律的認識；二要引導學生用合適的方式描述操作過程，以促使學生在表達中逐步提升對規律的認識。

　　2．選擇合適的時機，突出周期規律與相關除法算式的內在聯系。用除法算式表示周期現象中的規律，是本單元教學的重點，也是解決相關問題的關鍵。教學中要抓住兩個關鍵環節：一是要啟發學生在畫圖、列舉的過程中想到相關的除法算式；二是要讓學生聯系具體情境解釋除法算式中每一個數的含義。

　　二．目標預設：

　　1．使學生結合具體情境，探索并發現簡單周期現象中的排列規律，能根據規律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

　　2．使學生主動經歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略以及方法逐步優化的過程。

　　3．使學生在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯系，獲得成功的體驗。

　　三．教學重點

　　引導學生逐步掌握用除法計算的方法解決實際問題。

　　四．教學難點

　　結合具體問題理解除法算式的實際意義，根據余數確定某個序號所代表的物體或圖形是什么

　　五．設計理念

　　1。循序漸進，由淺入深。在“找規律”的學習中，學生需要經歷相當豐富的思維過程：對問題的準確理解、展開觀察、發現排列規律、規律的表達及數學化、列出算式、對運算過程及結果的解釋、獲得結論、必要的反思、結論的合理解釋等等，具有一定認知難度。因此在教學中采取坡度設計，逐步提高要求，分散難點，緩解學生認知負擔。

　　2。重在探尋，合理使用。學生探索規律能力的提高不是簡單體現在已知道了什么規律，而是體現在面對新的現象或者問題時，能主動應用相關的策略，有效地發現給定現象中隱藏的規律或者解決問題的方法。因此要把“引導學生經歷規律的探索、發現、生成的完整過程，在過程中提升學生的數學思考”看作教學的重中之重，

　　六．設計思路：

　　在教學中，教師要充分發揮學生的主體地位，引導用自己的思維方式去探究盆花、彩燈、彩旗的周期排列規律，在動手實踐、自主探索，合作交流中體會解決問題的不同策略，并逐步優化解題的方法。本節課大致按照“引入規律——發現規律——探究規律——得出結論——應用規律”的思路來設計教學。

　　七．教學過程：

　　一．游戲導入 激發興趣

　　1、比比誰的記性好！

　　比賽：有兩組數字，請男生記第一組，女生記第二組。

　　出示：第一組：73625760348，第二組：214221422142。提問：為什么女同學容易記住？

　　2、第二次比賽：有兩組數字，請男生記第一組，女生記第二組

　　出示：第一組：84848484848，第二組：98765432198。提問：為什么這兩組都同樣能記住？它們的規律一樣嗎？

　　3、揭題導入：找規律

　　（設計意圖：設計“比比誰的記性好”的比賽，讓學生比賽記憶數字，在學生對比賽公平性的質疑、爭論中，發現有規律的東西是很好記憶的。從而導入新課，學生在游戲強烈的心理刺激下，情緒高漲，很快地進入上課的狀態，積極去探索，主動發現。）

　　二．感知物體的有序排列、探究簡單的周期規律

　　1．（出示教材例1場景圖）師：我們一起看這一幅圖，從圖中，你都看到些什么？（盆花、彩燈、彩旗）

　　2．師：那這些物體是隨意擺放的嗎？（不是）對，這些物體都是按照一定順序、一定規律擺放的。仔細觀察一下，這些物體的擺放有什么規律？（小組說說）

　　3．匯報交流（學生自由說，然后概括）

　　盆花：每2盆為一組，每組依次是蘭花、紅花。

　　彩燈：每2盞彩燈為一組，每組依次是紅、紫、綠。

　　彩旗：每4面彩旗為一組，每組依次是紅、紅、黃、黃。

　　（設計意圖：這個環節學生說出各類物體的擺放順序并不難，但說不清楚。交流時，在學生自由匯報的基礎上，注意引導學生把觀察到的規律用簡潔、準確的語言清楚的表達出來。）

　　三、自主探究，體會多樣的解題策略。

　　過渡語：你們觀察得特細致，說得很好，找到了他們排列的規律。

　　1。首先我們先看盆花（點擊出示盆花小圖）初步提問：在圖中，我們能看到幾盆花？如果繼續照這樣擺下去，從左起第15盆花是什么顏色的？

　　2。讓學生自己解決，教師巡視。要求：想好理由，把解決的過程畫在或寫在紙上。

　　3．待大多數學生形成初步的認識之后，組織學生在小組里交流。

　　（教師注意每個小組交流情況，發現不同的策略，幫助有困難的學生，作適當調整。）

　　4．全班交流。

　　引導：同學們已經在小組里交流了自己的想法，誰愿意把你們小組的意見介紹給全班同學？（學生回答，教師適時板書、追問）

　　學生小組可能提出如下的想法。

　　（1）畫一畫：○●○●○●○●○●○●○●○ （○表示藍花，●表示紅花）第15盆是藍花。

　　（2）例舉的策略：左起，第1、3、5……盆都是藍花，第2、4、6……盆都是紅花。第15盆是藍花。

　　教師提問：其他同學明白這種想法的意思嗎？（引導說出位置是單數的都是藍花，雙數的都是紅花）

　　（3）計算：把每2盆花看作一組，15÷2=7（組）……1（盆），第15盆是藍花。

　　[學生說，師板書： 15÷2=7（組）……1（盆）答：第15盆是藍花。]

　　針對算式，教師提問：能說說2是從哪里來的？7什么意思？1呢？

　　學生一邊說，教師一邊結合前面學生畫的圖解釋：點擊演示

　　○● ○● ○● ○● ○● ○● ○

　　師述：像這樣，每2盆花看作一組，把15÷2=7，那就有這樣的7組。

　　余下的1盆是第幾組的第幾盆？為什么？

　　強調：第15盆花的顏色和每組中的第幾盆花相同？

　　（設計意圖：此段教學，應放手讓學生自主去探究各種策略，交流時，不必急于優化出計算的策略。算法多樣化，需要優化。但優化的過程，要從實際出發，從學生的內心體驗出發。）

　　四．獨立嘗試，在體驗中優化解法

　　1．出示“試一試”第1題，第17盞彩燈是什么顏色？讓學生嘗試解答。

　　（1）學生匯報，鼓勵學生展示自己的想法，讓其自主說。

　　（2）引導學生針對計算的方法質疑思考：為什么除以3？（每3個彩燈可以看作一組）17÷3=5（組）……2（盞），余2是什么意思？第17盞彩燈是第幾組的第幾盞？

　　如果余數是1，那該是什么顏色的？

　　18÷3=6（組）得數沒有余數，該怎樣得到答案？第18個彩燈是第幾組的第幾盞燈？應是什么顏色的？

　　（3）重點比較：各種方法的優劣。

　　畫圖：適用于小數字。

　　奇偶性：適用于2個為一組的。

　　計算：具有普遍性。

　　（可爭論）如果有學生不同意計算的方法簡便，可以提出第96個、第100個彩燈是什么顏色的問題，引導體會計算確實是相對簡便的方法。

　　2。出示“試一試”第2題，看誰解決得又對又快？[指名板演，完后評講]

　　（1）指名說說算式的意義。第21面、23面彩旗是什么顏色？為什么？

　　追問：余數是幾時是紅旗？余數是幾時是黃旗呢？

　　（2）師生共同小結：怎樣很快地判斷彩旗的顏色？

　　（看余數，余1就是每一組的第一個，余2就是每一組的第二個，依次類推，沒有余數，就是每一組的最后一個。）

　　（設計意圖：尊重學生的獨特體驗，讓學生自己去嘗試、體驗，最后再進行比較，優化解法。這樣學生通過自己的體驗優化出計算最具有普遍性也最簡便。）

　　五．鞏固練習，加深對解題方法的理解

　　1．練一練第1、2、3題。先說說以幾個為一組，再算一算。

　　2．練習十第1題，知道十二生肖嗎？

　　提問：你今年幾歲？屬什么？今年多少歲的人與你的屬相相同？除了11歲還有什么歲數的人與你的屬相相同嗎？

　　六．聯系生活，說說自己知道的有規律的事。

　　過渡語：下面請聽歌曲《祝你生日快樂》。會唱的一起唱。

　　請問這首歌有什么規律？第60個字是什么？

　　過渡語：其實生活中有許多有規律的事。

　　七．欣賞：

　　課件出示。（春夏秋冬、日出日落）

　　八．全課總結：

　　今天我們學了什么？你有哪些收獲？

　　九．動手動腦，同桌合作，動手制作一組有規律的圖形，分別說給對方聽。

　　（設計意圖：讓學生在制作和討論的過程中進一步體驗，以達到鞏固的作用。）