教學內容：人教版數學第四冊第116頁例2及做一做。

　　教學目標：

　　1、通過操作、猜測、實踐、驗證等活動，讓學生逐步體驗、發現事物中隱含的簡單的規律。

　　2、在猜測、實驗的過程中不斷發散學生的思維，逐步培養學生的推理能力。

　　3、關注學生的情感體驗，進一步增加學生學習數學的興趣。

　　教學重難點：在各種活動中讓生體驗、發現事物中隱含的規律。

　　教學準備：

　　正方形無數、。

　　教學過程：

　　一、引入

　　1、揭示課題。

　　同學們，我們上節課已經能找出藏在圖形中的規律。那么你能自己創造其他有趣的規律嗎？今天這節課就來研究一下同學們自己創造的規律。

　　2、猜測。

　　老師在黑板上擺出一個正方形，小朋友們在課桌上也擺出一個正方形。我們猜一猜，接著最有可能擺幾個？

　　學生觀察、思考。

　　二、探究新知。

　　1、學生自主思考，再同桌交流，最后展示有代表性的猜測結果。

　　生1：我擺了2個。因為1+1=2. □ □□

　　生2：我擺了3個。因為比1多2是3. □ □□□

　　生3：我擺了5個。因為1擴大5倍是5. □ □□□□□

　　生4：我擺了10個。因為1擴大10倍是10. □ □□□□□□□□□□

　　、、、、、、、、、、、、

　　師：沒想到你們的思維這么開闊，這些想法太好了，都很有道理！

　　2、我們選擇其中一種繼續預測，看看接下去又該怎樣擺呢？

　　□ □□

　　學生自主思考，然后小組交流，最后全班反饋。展示有代表性的預測結果。

　　生1：□ □□ □□□ □□□□、、、、、、

　　生2：□ □□ □ □□ □ □□ □ □□、、、、、、

　　師：太難貼了，太多了又貼不下。我想換種方式展示。

　　幾名學生：用數字來代替圖形。

　　師：為什么要把圖形轉化為數字？

　　生：這樣比較方便，看起來醒目一些。

　　師：我們接著來展示。

　　生3：1、 2、 1、 3、 1、 4、、、、、、

　　生4：1、 2、 4、 7、 11、、、、、、

　　生5：1、 2、 4、 8、 16、、、、、、

　　、、、、、、、、、、、、

　　3、探究規律。

　　師：這些規律相同嗎？請看屏幕。

　　1、2、3、4、5、6、（ ）、（ ）。

　　1、2、4、7、11、（ ）、（ ）。

　　師：這兩個數列，哪點相同？

　　生：都是由少到多。都在增加。

　　師：它們的規律有什么不同呢？

　　生：第一個數列相鄰兩數的差是相同的，都是1.第二個數列相鄰兩數的相差數又形成一條新的規律，依次多加1.

　　師：對！這個數列的規律和前面我們學過的規律都不相同，規律中還藏著規律，有2層規律呢！我們這節課重點就要掌握這種規律。

　　根據剛才所講的規律，獨立完成上面兩題，指明核對。

　　三、鞏固練習。

　　1、試試，接下去是幾？

　　（1）、1、2、4、8、（ ）、（ ）。

　　（2）、2、3、5、8、12、17、（ ）、（ ）。

　　（3）、2、4、8、14、22、（ ）、44、58、（ ）、（ ）。

　　學生自主練習，同桌交流（互相說規律），再全班反饋。反饋時，重點說說（2）、（3）的規律有何不同。

　　2、提高練習。

　　（1）、96、（ ）、24、12、6、3.

　　（2）、1、4、9、（ ）、（ ）。

　　（3）、2、3、5、8、（ ）、（ ）。

　　（4）、1、1、2、3、5、8、（ ）、（ ）、21.

　　生獨立完成，全班反饋。

　　（3）有兩種答案，（12、17）或（13、21）。

　　（4）介紹著名的裴波那契數列。聽了介紹，你有什么想法？從而激發學生熱愛學習的興趣。

　　師：我們班的小朋友很喜歡動腦筋，思維也獨具匠心。希望在學習中能不斷去發現美、創造美。

　　3、你還能創造一些這樣的圖形和數字或文字嗎？（可畫、可寫）小組互相練習。

　　四、總結。

　　這節課學了什么？你有什么收獲？你覺得自己哪些方面還需要努力？

　　師：這節課我們主要學習了數列的排列規律，小朋友們通過動手創造，動腦思考，發現了找規律的方法。真神奇！原來幾個普普通通的數字娃娃排列起來還有這么大的奧妙！讓我們一起來更好地認識數學、學習數學吧！