教學內容

　　蘇教版九年義務教育小學數學第八冊第66頁復習第1~6題。

　　教學目標

　　1.進一步掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程，能運用公式正確、熟練地計算它們的面積，并能解決一些簡單的實際問題。

　　2．培養初步的想像能力和抽象概括能力。

　　3．滲透在生活中處處有數學，事物間互相聯系互相轉化的辯證唯物主義觀點。

　　教學過程

　　一、激情導入

　　1．微機出示餐廳圖。

　　談話：這是老師家里的餐廳，如果按這樣的方案來裝演，你需要了解哪些信息？（動畫演示各種裝飾材料的形狀及裝飾過程。使學生感到鋪地磚需要知道地面的面積，做窗簾用多少布也與面積有關系。）

　　2．談話：看來要想裝演得既美觀又經濟，還需要掌握好多關于面積的知識呢!這節課我們一起來復習“平面圖形面積的計算”。如果你做老師，你會帶領大家復習哪些內容呢？

　　隨著學生的回答板書：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、長方形的面積、正方形的面積。

　　談話:說得真好。老師真希望你們人人爭當小老師，做學習的主人。這節課我們要比一比，誰的收獲多。

　　[評析：數學源于生活。教師創設生活情境，讓學生有意識地整理所學習的內容，激發了學生的探究欲望和興趣，從而自覺參與數學知識整理的活動和探究新知的過程。]

　　二、自主整理

　　1.   投影出示小組討論題。

　　（1）這5種圖形的面積分別是怎樣計算的？

　　（2）這些面積計算公式是怎樣推導出來的？

　　小組討論。借助課前準備的學具，說說推導過程，每人可選自己最喜歡的圖形說給小組成員聽。

　　全班交流。學生選擇圖形說面積公式的推導過程。

　　2．整理完善知識結構。

　　談話：在小學階段，我們首先學習的是長方形的面積計算公式，這是為什么？

　　結合學生匯報，指出：正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式都與長方形的面積公式有聯系。你能不能利用老師發的學具，把5種圖形移一移、擺一擺，讓人一眼就看出這些圖形面積公式推導方法之間的聯系。比一比，哪個小組擺得好!指名擺，并說明這樣擺的理由。

　　看網絡圖，你發現了什么？使學生進一步認識到由長方形面積計算公式推導出正方形、平行四邊形面積計算公式，由平行四邊形面積計算公式推導出三角形、梯形面積計算公式。

　　講述：由此發現，新舊知識之間有著密切的聯系，我們在學習新知識時，都是把它轉化成舊知識學習的。轉化是一種很重要的思想，以后你在學習新知識時就可以運用轉化的方法把它轉化成學過的知識，再進行研究。

　　[評析：復習課上教師沒有讓學生機械地背誦公式，而是讓學生通過擺圖形，回憶推導過程，由“在小學階段，我們首先學習的是長方形面積計算公式，這是為什么？”這一問題展開討論，推動學生自主地把各種平面圖形的面積計算與長方形聯系起來。讓學生通過操作、觀察、分析，發現知識間的內在聯系，順利地形成合理的認知結構。]

　　三、運用公式

　　1.   做復習第1題。

　　學生獨立解答，核對。

　　提問：計算時注意什么？

　　2.判斷正誤。

　　（1）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（   ）

　　（2）長方形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍。（   ）

　　（3）兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（   ）

　　（4）下圖中平行四邊形與長方形面積相等。（   ）

　　（5）如果一個平行四邊形和一個長方形面積相等，底和長也相等，那么高和寬也相等。 （   ）

　　（6）三角形的底越長，它的面積就越大。（  ）

　　3. 解決老師家餐廳裝潢的問題。（出示餐廳圖）

　　談話：數學與我們的生活密切相關，還記得王老師家的餐廳嗎？就讓我們一起來解決大家提的問題吧。

　　（1）地面鋪地磚問題：餐廳長4米，寬3米，高3米。地面鋪的是邊長5分米的方磚，算一算，裝修時至少用了多少塊方磚？（只要列式）學生獨立完成。

　　（2）用同樣的花布做成這樣形狀的窗簾和冰箱裝飾套至少要多少布？

　　學生獨立計算。

　　提問：你們是怎么算的？按你們算出的面積買布行嗎？為什么？

　　學生討論。

　　談話？想問題時要聯系生活實際。考慮到商店里的布往往和裁剪成的布塊形狀不同，再加上縫制時要縫邊，所以買布時要多買一些，這也是剛才提出的問題中加上“至少”兩個字的原因。

　　[評析：在練習中，教師設計了基本題，即計算各種圖形的面積的練習；變式題，即判斷正誤，再次加深理解面積公式；開放題，即聯系生活，運用知識解決實際問題。這樣既鞏固了本節課所學知識，又把數學和生活聯系起來，讓學生人人學習有價值的數學。這種安排也使整節課首尾呼應。]

　　四、總結收獲

　　提問：這節課我們解決了許多問題，誰能說說，哪些給你留下了深刻的印象？

　　總評

　　荷蘭著名的數學教育家弗賴登塔爾強調：“學習數學的惟一正確的方法是實行‘再創造’，也就是學生本人把要學的東西發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。”本節復習課充分體現了這一點，引入新課富有挑戰性，通過爭當小老師，解決生活難題的情境，激發學生學習的熱情。課中給學生提供自主探索的時間和空間，安排了大量有利于學生主動地進行操作、觀察、交流的數學活動，給了學生較多的廣泛參與的機會，而學生在自主探索和合作交流的過程中也進一步加深了對數學知識和數學方法的理解。整節課充分體現了學生是數學學習的主人，教師只是數學學習的組織者、引導者和合作者。