鴿巢問題優(yōu)質(zhì)教學(xué)設(shè)計范文

　　作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，時常要開展教學(xué)設(shè)計的準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計把教學(xué)各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編整理的鴿巢問題優(yōu)質(zhì)教學(xué)設(shè)計范文，歡迎閱讀與收藏。

　　鴿巢問題優(yōu)質(zhì)教學(xué)設(shè)計1

　　教學(xué)內(nèi)容

　　審定人教版六年級下冊數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角 鴿巢問題》，也就是原實(shí)驗(yàn)教材《抽屜原理》。

設(shè)計理念

　　《鴿巢問題》既鴿巢原理又稱抽屜原理，它是組合數(shù)學(xué)的一個基本原理，最先是由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷明確提出來的，因此，也稱為狄利克雷原理。

　　首先，用具體的操作，將抽象變?yōu)橹庇^。“總有一個筒至少放進(jìn)2支筆”這句話對于學(xué)生而言，不僅說起來生澀拗口，而且抽象難以理解。怎樣讓學(xué)生理解這句話呢？我覺得要讓學(xué)生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過操作，最直觀地呈現(xiàn)“總有一個筒至少放進(jìn)2支筆”這種現(xiàn)象，讓學(xué)生理解這句話。

　　其次，充分發(fā)揮學(xué)生主動性，讓學(xué)生在證明結(jié)論的過程中探究方法，總結(jié)規(guī)律。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主動者，特別是這種原理的初步認(rèn)識，不應(yīng)該是教師牽著學(xué)生去認(rèn)識，而是創(chuàng)造條件，讓學(xué)生自己去探索，發(fā)現(xiàn)。所以我認(rèn)為應(yīng)該提出問題，讓學(xué)生在具體的操作中來證明他們的結(jié)論是否正確，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程，逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力。

　　再者，適當(dāng)把握教學(xué)要求。我們的教學(xué)不同奧數(shù)，因此在教學(xué)中不需要求學(xué)生說理的嚴(yán)密性，也不需要學(xué)生確定過于抽象的“鴿巢”和“物體”。

教材分析

　　《鴿巢問題》這是一類與“存在性”有關(guān)的問題，如任意13名學(xué)生，一定存在兩名學(xué)生，他們在同一個月過生日。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題依據(jù)的理論，我們稱之為“鴿巢問題”。

　　通過第一個例題教學(xué)，介紹了較簡單的“鴿巢問題”：只要物體數(shù)比鴿巢數(shù)多，總有一個鴿巢至少放進(jìn)2個物體。它意圖讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的一種存在現(xiàn)象：不管怎樣放，總有一個筒至少放進(jìn)2支筆。呈現(xiàn)兩種思維方法：一是枚舉法，羅列了擺放的所有情況。二是假設(shè)法，用平均分的方法直接考慮“至少”的情況。通過前一個例題的兩個層次的探究，讓學(xué)生理解“平均分”的方法能保證“至少”的情況，能用這種方法在簡單的具體問題中解釋證明。

　　第二個例題是在例1的基礎(chǔ)上說明：只要物體數(shù)比鴿巢數(shù)多，總有一個鴿巢里至少放進(jìn)（商+1）個物體。因此我認(rèn)為例2的目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解“盡量平均分”，并能用有余數(shù)的除法算式表示思維的`過程。

學(xué)情分析

　　可能有一部分學(xué)生已經(jīng)了解了鴿巢問題，他們在具體分得過程中，都在運(yùn)用平均分的方法，也能就一個具體的問題得出結(jié)論。但是這些學(xué)生中大多數(shù)只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。還有部分學(xué)生完全沒有接觸，所以他們可能會認(rèn)為至少的情況就應(yīng)該是“1”。

教學(xué)目標(biāo)

　　1.通過猜測、驗(yàn)證、觀察、分析等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”，會用“鴿巢原理”解決簡單的實(shí)際問題。滲透“建模”思想。

　　2.經(jīng)歷從具體到抽象的探究過程，提高學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。

　　3.通過“鴿巢原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)

　　經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”。

教學(xué)難點(diǎn)

　　理解“鴿巢問題”，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。

　　教具準(zhǔn)備：相關(guān)課件  相關(guān)學(xué)具（若干筆和筒）

教學(xué)過程

一、游戲激趣，初步體驗(yàn)。

　　游戲規(guī)則是：請這四位同學(xué)從數(shù)字1.2.3中任選一個自己喜歡的數(shù)字寫在手心上，寫好后，握緊拳頭不要松開，讓老師猜。

　　[設(shè)計意圖：聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極投入到后面問題的研究中。]

二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　1.具體操作，感知規(guī)律

　　教學(xué)例1: 4支筆，三個筒，可以怎么放？請同學(xué)們運(yùn)用實(shí)物放一放，看有幾種擺放方法？

　　（1）學(xué)生匯報結(jié)果

　　（4 ，0 , 0 ）  （3 ，1 ，0） （2 ，2 ，0） （2 ， 1 ， 1 ）

　　（2）師生交流擺放的結(jié)果

　　（3）小結(jié)：不管怎么放，總有一個筒里至少放進(jìn)了2支筆。

　　(學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生可能不會說，“不管怎么放，總有一個筒里至少放進(jìn)了2支筆。”)

　　[設(shè)計意圖：鴿巢問題對于學(xué)生來說，比較抽象，特別是“不管怎么放，總有一個筒里至少放進(jìn)了2支筆。”這句話的理解。所以通過具體的操作，枚舉所有的情況后，引導(dǎo)學(xué)生直接關(guān)注到每種分法中數(shù)量最多的筒，理解“總有一個筒里至少放進(jìn)了2支筆”。讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。]

　　質(zhì)疑：我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一次，也能得到這個結(jié)論的方法呢？

　　2.假設(shè)法，用“平均分”來演繹“鴿巢問題”。

　　1思考，同桌討論：要怎么放，只放一次，就能得出這樣的結(jié)論？

　　學(xué)生思考——同桌交流——匯報

　　2匯報想法

　　預(yù)設(shè)生1：我們發(fā)現(xiàn)如果每個筒里放1支筆，最多放4支，剩下的1支不管放進(jìn)哪一個筒里，總有一個筒里至少有2支筆。

　　3學(xué)生操作演示分法，明確這種分法其實(shí)就是“平均分”。

　　[設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生積極的自主探索，尋找不同的證明方法，在枚舉法的基礎(chǔ)上，學(xué)生意識到了要考慮最少的情況，從而引出假設(shè)法滲透平均分的思想。]

三、探究歸納，形成規(guī)律

　　1.課件出示第二個例題：5只鴿子飛回2個鴿巢呢？至少有幾只鴿子飛進(jìn)同一個鴿巢里？應(yīng)該怎樣列式“平均分”。

　　[設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生用平均分思想，并能用有余數(shù)的除法算式表示思維的過程。]

　　根據(jù)學(xué)生回答板書：5÷2=2……1

　　（學(xué)情預(yù)設(shè)：會有一些學(xué)生回答，至少數(shù)=商+余數(shù)  至少數(shù)=商+1）

　　根據(jù)學(xué)生回答，師邊板書：至少數(shù)=商+余數(shù)？

　　至少數(shù)=商+1  ？

　　2.師依次創(chuàng)設(shè)疑問：7只鴿子飛回5個鴿巢呢？8只鴿子飛回5個鴿巢呢？9只鴿子飛回5個鴿巢呢？（根據(jù)回答，依次板書）

　　……

　　7÷5=1……2

　　8÷5=1……3

　　9÷5=1……4

　　觀察板書，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

　　得出“物體的數(shù)量大于鴿巢的數(shù)量，總有一個鴿巢里至少放進(jìn)（商+1）個物體”的結(jié)論。

　　板書：至少數(shù)=商+1

　　[設(shè)計意圖：對規(guī)律的認(rèn)識是循序漸進(jìn)的。在初次發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，從“至少2支”得到“至少商+余數(shù)”個，再到得到“商+1”的結(jié)論。]

　　師過渡語：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“鴿巢問題”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“鴿巢原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。

四、運(yùn)用規(guī)律解決生活中的問題

　　課件出示習(xí)題.：

　　1． 三個小朋友同行，其中必有幾個小朋友性別相同。

　　2. 五年一班共有學(xué)生53人，他們的年齡都相同，請你證明至少有兩個小朋友出生在同一周。

　　3.從電影院中任意找來13個觀眾，至少有兩個人屬相相同。

　　……

　　[設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會平常事中也有數(shù)學(xué)原理，有探究的成就感，激發(fā)對數(shù)學(xué)的熱情。]

五、課堂總結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么有趣的規(guī)律？請學(xué)生暢談，師總結(jié)