科學(xué)記數(shù)法
學(xué)習(xí)目標(biāo)：借助身邊熟悉的事物進(jìn)一步體會(huì)大數(shù)，并會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，科學(xué)記數(shù)法教學(xué)設(shè)計(jì)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)科學(xué)記數(shù)法法則的理解
學(xué)習(xí)過程：
一、生活中有比100萬更大的數(shù)嗎？
生活中有比100萬更大的數(shù)嗎？請(qǐng)?jiān)嚺e出幾個(gè)例子。(學(xué)生可能會(huì)舉出課本上的三個(gè)例子，引導(dǎo)創(chuàng)設(shè)以下問題情境)
請(qǐng)同學(xué)們看下面的問題：
1、我國(guó)現(xiàn)在約有14億人口，每個(gè)人每天平均需要的基本糧食（米、面）為0.5千克，算一算每天全國(guó)人民需要 噸基本糧食？一個(gè)月需要 噸？一年需要 噸？
2、中國(guó)國(guó)家圖書館藏書大約有2億冊(cè)，居世界第5位，如果我們班60名同學(xué)每人借閱2本書，那么中國(guó)圖書館的藏書大約可供 個(gè)我們這樣的班借閱？
3、我國(guó)的陸地國(guó)土面積為960平方千米，如果把它換算成平方米，則在96后面應(yīng)添
個(gè)零？如果把它換算成平方厘米，則在96后面應(yīng)添 個(gè)零？
從上面的問題中，你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？
(學(xué)生討論：甲：這些數(shù)據(jù)都比較大，比100萬都大；乙：這些數(shù)據(jù)讀和寫都比較困難…..)
(師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，有沒有更簡(jiǎn)單的方法來表示它們，使我們便于書寫和讀這些比較大的數(shù)？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“科學(xué)記數(shù)法”，板書課題：科學(xué)記數(shù)法.通過師生互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生不斷思考，引出課題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛)
二、探索科學(xué)記數(shù)法
1、回顧有理數(shù)的乘方運(yùn)算，算一算：
10 ＝ 10 ＝ 10 ＝ 10 ＝
討論：10 表示什么？指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？與運(yùn)算結(jié)果的`數(shù)位有什么關(guān)系？
一般地，10的n次冪，在1的后面有 個(gè)0。
(通過這個(gè)問題的設(shè)置，讓學(xué)生對(duì)冪的意義進(jìn)行回憶，弄清指數(shù)與其結(jié)果中零的個(gè)數(shù)的關(guān)系，經(jīng)此幫助學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)的理解)
2、課堂練習(xí)：把下列各數(shù)寫成10的冪的形式：
100000＝ 10000000＝ 1000000000＝
(通過這個(gè)題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用冪的形式表示數(shù)的簡(jiǎn)便性從而導(dǎo)出用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù))
我們可以借助10的冪的形式來表示大數(shù)。
比如：1300000000＝1.3×10 ，69600000000＝6.96×10 ，300000000＝
98000000＝ ，10100000000＝ ，61000000＝ 。
下面請(qǐng)同學(xué)們用這種方法表示我們開始問題中的大數(shù)。（可以用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算）
3、科學(xué)記數(shù)法：一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成 的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法（scientific notation）。
(通過前面問題的探討，要求學(xué)生思考、交流,在教師的引導(dǎo)下，得出科學(xué)記數(shù)法的概念。)
三、應(yīng)用舉例，鞏固概念
1、強(qiáng)強(qiáng)從圖書館查了一些資料，請(qǐng)你把其中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來，高中數(shù)學(xué)教案《科學(xué)記數(shù)法教學(xué)設(shè)計(jì)》。
（1）人的大腦約有10,000,000,000個(gè)細(xì)胞；
（2）全世界人口約為61億；
（3）光的速度為300,000,000米/秒；
（4）中國(guó)森林面積約為128，630,000公頃；
(5) 2002年赴韓國(guó)觀看世界杯足球賽的中國(guó)球迷超過了1.5萬人。
2.二十一世紀(jì)，納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用。納米是長(zhǎng)度計(jì)量單位。1米＝10 納米，則55米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為多少納米呢？
3.《國(guó)際新聞》節(jié)目中報(bào)道了這樣一則消息：
聯(lián)合國(guó)勞工組織預(yù)計(jì)受2001年“9.11”恐怖事件的影響，全球旅游業(yè)可能有9×10 人失業(yè)，美國(guó)保險(xiǎn)公司安邦集團(tuán)認(rèn)為此次恐怖事件對(duì)全球經(jīng)濟(jì)造成的損失將高達(dá)1×10 美元，其中僅美國(guó)市場(chǎng)的損失預(yù)計(jì)超過1×10 美元。
這則消息中的數(shù)據(jù)是用科學(xué)記數(shù)法表示出來的，請(qǐng)你把它們所代表的原來的數(shù)表示出來。
4.把調(diào)查北京在所有申奧城市中享有最高程度的民眾支持率，支持北京申奧的北京市民有1299萬人，小明與小穎打算把這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來，但他們的想法卻不一樣。
小明認(rèn)為結(jié)果是：0.1299×10 人
小穎認(rèn)為結(jié)果是：12.99×10 人
你有什么想法呢？
（引導(dǎo)學(xué)生積極思考，主動(dòng)回答，目的是通過該組題目的訓(xùn)練，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的必然性）
四.學(xué)習(xí)小結(jié)：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與感受？你學(xué)到了什么知識(shí)？
設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)豐富的數(shù)學(xué)問題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望。生活中有很多比100萬還大的數(shù)，這些數(shù)在書寫和讀都比較困難，學(xué)生往往都有爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理，通過設(shè)置問題情境，引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探索，尋找出一種表示大數(shù)的方法。
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