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圓的周長教學設計

教學設計 時間:2021-08-31 手機版

  一、素質教育目標

  (一)知識教學點

  1、認識圓的周長,知道圓周率的意義。

  2、理解和掌握圓周長的計算公式。

  (二)能力訓練點

  1、會用公式正確計算圓的周長。

  2、通過引導學生探究圓周長的意義,培養學生抽象概括能力。

  (三)德育滲透點

  1、通過對圓的周長測量方法的探究,滲透化歸思想。

  2、通過介紹祖沖之在圓周率方面的研究成就,進行愛國主義教育。

  (四)美育滲透點

  通過演示,使學生受到美源于生活,美來自生產和時代的進步,感悟數學知識的魅力。

  二、學法引導

  1、引導學生操作、實驗,從中發現規律。

  2、運用周長公式,指導學生計算。

  三、教學重點:圓周長的計算方法

  四、教學難點:圓周率意義的理解。

  五、教具、學具準備:微機、實物投影、小黑板、系有螺絲帽的線、大小不等的圓片、鐵圈、皮尺、直尺、線繩。

  六、 教學過程:

  (一)認識圓的周長

  1、創設情境

  (屏幕顯示)兩只小螞蟻在地上跑步,紅螞蟻沿著正方形路線跑,黑螞蟻沿著圓形路線跑。

  2、遷移類推

  (1)要求紅螞蟻所跑的路程,實際上就是求正方形的什么?什么叫正方形的周長?怎樣計算正方形的周長?(板書:圍成)

  (2)求黑螞蟻所跑的路程,實際上就是求圓的什么?(板書并揭示課題:圓的周長),圍成圓的這條線是一條什么線?(板書:曲線)這條曲線的長就是什么的長?什么叫圓的周長?(生回答,師完成板書:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長)。

  3、實際感知

  (1)師拿出一個用鐵絲圍成的圓,讓學生用手摸出圓周長的.那部分。

  (2)讓全班學生動手摸摸硬幣、硬紙板、圓柱的周圍,同桌之間邊說邊指出周長是指哪一部分的長。

  (二)測量圓的周長

  圓的周長是一條封閉的曲線,你能用手邊的測量工具,測出圓的周長嗎?你能想出幾種測量方法?(學生自己動手測量硬幣、圓鐵圈、硬紙板等)。

  學生說出測量方法:化曲為直、滾動、軟皮尺測、繩繞圓一周。生邊說,師邊微機演示。

  師:你們想的這些方法都很好,但是不是對所有的圓都能用這些方法測量出它的周長呢?請同學們看:(師捏住一頭系著螺絲帽的線,用力甩出一個圓)象這個圓你能用繞線法或滾動法量出圓的周長嗎?當然不能,因為只要老師的手一停,圓就消失了,那么我們能不能找出一條求圓周長的普遍規律呢?

  (三)引導發現圓的周長與直徑的關系:

  1、圓的周長與什么有關系?

  啟發思考:正方形的周長與它的邊長有什么關系?(周長是邊長的4倍)那么圓的周長是否也與圓內的某條線段長有關,也存在著一定的倍數關系呢?

  學生小組討論后匯報結果。

  微機演示:用三條不同長度的線段為直徑,分別畫出三個大小不同的圓,并把這三個圓同時滾動一周,得到三條線段的長分別就是三個圓的周長。

  引導學生觀察,生說出觀察結果,從而得出:圓的周長與直徑有關系。

  2、圓的周長與直徑有什么關系?

  (1)測量計算

  小組合作,分別量出幾個圓形物體的周長和直徑,并計算出周長和直徑的比值,結果保留兩位小數,并把相應的數據填在89頁的表格中。

  請同學匯報所填數據。

  觀察這些數據,能發現什么呢?

  生概括出:每個圓的周長是它直徑的3倍多一些。

  (2)媒體演示:

  屏幕上大小不同的三個圓及三個圓的周長(化曲為直的線段),用每個圓的直徑分別去度量它的周長,得出:大小不同的三個圓,每個圓的周長還是它直徑的3倍多一些。

  (3)引導概括

  其實,任何一個圓的周長都是它的直徑的3倍多一些。這就是圓的周長與直徑的關系。

  3、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。

  表示這個3倍多一些的數是一個固定不變的數,我們把圓的周長與直徑的比值,叫做圓周率。(板書:圓的周長和直徑的比值,叫做圓周率。)用字母π表示。

  教學生讀寫π,介紹π在計算時如何取值。

  學生自己讀書中介紹祖沖之的一段知識。

  (四)歸納圓的周長的計算公式。

  學生討論:(1)求圓的周長必須知道哪些條件?

  (2)如果用C表示圓的周長,求圓周長的字母公式有幾個?各是什么?

  生回答,教師板書:C=πd或C=2πr

  (五)應用圓周長計算公式,解決簡單的實際問題。

  小黑板出示例1:一張圓桌面的直徑是0.95米,這張圓桌面的周長是多少米?(得數保留兩位小數)

  指名讀題,自己列式解答(1生板演)

  (六)訂正時教師強調說明:

  (1)解答時不必寫出公式。

  (2)π取兩位小數,計算時就不再看成近似的數了。

  (3)計算中取近似值的那一步要用“≈”表示。

  完成例1下的做一做,實物投影訂正。

  (七)看書質疑,全課小結。

  (八)課堂練習

  1、判斷正誤,并說明理由。

  (1)圓的周長是直徑的3.14倍。()

  (2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 ()

  (3)π=3.14 ()

  2、求下面各圖的周長(只列式不計算)

  3、求下面各圓的周長

  (1)d=2米(2)d=1.5厘米(3)d=4分米

  r=6分米 r=3米 r=1.5厘米

  分三組進行解答,訂正時強調單位名稱。

  4、解答簡單應用題

  (1)一個圓形花池,直徑是4.2米,周長是多少?

  (2)一個圓形牛欄的半徑是12米,要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈?(接頭處忽略不計)

  (3)一種壓路機的前輪直徑是1.32米,前輪的周長是多少米?如果前輪每分轉6周,它每分鐘前進多少米?(得數保留整米數)。

  (九)課后練習

  量一量家中自行車輪胎的外直徑,計算它滾動一周前進多少米?

  附:板書設計:

  圓 的 周 長

  圍成圓的曲線的長,叫做圓的周長。 例1

  圓的周長和直徑的比值,叫做圓周率。3.14×0.95

  π≈3.14=2.983

  c=πd或c=2πr≈2.98(米)

  答:這張圓桌面的周長是2.98米。

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