一次函數教學課件
教學目標:
⒈經歷一般規律的探索過程、發展學生的抽象概括思維能力
⒉理解一次函數和正比例函數的概念,以及它們之間的關系,《一次函數》教案。能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式。
⒊通過函數與變量之間的關系的聯系,一次函數與一次方程的聯系,發展學生的數學思維。
教學重點:
1.一次函數、正比例函數的概念及關系。
2.會根據已知信息寫出一次函數的表達式。
教學難點:會根據已知信息寫出一次函數的表達式。
教學方法:引導學生自學法、互動學習法、啟發討論式。
教具準備:多媒體課件(補充練習6.2A)
教學過程:
一、導入新課
上節課我們已學習過函數的概念,在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如果給定一個x值,相應地就確定了一個y值,那么我們稱y是x的函數,其中x是自變量,y是因變量。在現實生活中有許多問題都可以歸結為函數問題。大家能不能舉一些列子呢?
二、推進新課
復習函數的概念及方程,接下來我們要從最簡單而重要的一種函數講起,到底是什么樣的函數請看P182引例和做一做
1、P182引例:某彈簧的自然長度為3厘米,在彈性限度內,所掛物體的質量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。
(1)計算所掛物體的質量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧的長度,并填入下表:
x/千克012345 y/厘米33.544.555.5
(2)你能寫出x與y之間的關系式嗎?
分析:當不掛物體時,彈簧長度為3厘米,當掛1千克物體時,增加0.5厘米,總長度為3.5厘米,當增加1千克物體,即所掛物體為2千克時,彈簧又增加0.5厘米,總共增加1厘米,由此可見,所掛物體每增加1千克,彈簧就伸長0.5厘米,所掛物體為x千克,彈簧就伸長0.5x厘米,則彈簧總長為原長加伸長的長度,即y=3+0.5x。
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