在開(kāi)始上這之前，我對(duì)本進(jìn)行了簡(jiǎn)單的教學(xué)分析。本的重難點(diǎn)應(yīng)該是理解：角的大小跟邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，跟角的張口有關(guān)，張口越大角越大，張口越小角越小。在教學(xué)前，我思考了各種各樣的方式，試圖讓孩子們理解角的大小跟張口有關(guān)。但我的內(nèi)心始終擔(dān)心：孩子們會(huì)不會(huì)理解不到這一點(diǎn)？會(huì)不會(huì)到最后還是老師直接灌輸這句話——角的大小跟邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，跟開(kāi)口有關(guān)。帶著這樣的擔(dān)心，我走進(jìn)了教室。

　　首先，我呈現(xiàn)教材試一試的第一個(gè)問(wèn)題：下面的兩個(gè)角，哪一個(gè)大？孩子們不假思索的回答："藍(lán)色的。"

　　"是的，我們通過(guò)觀察，一眼就可以看出右邊的角大。當(dāng)然，我們還有一個(gè)更精確的比較方法——重疊法。把兩個(gè)角的頂點(diǎn)對(duì)齊，其中一條邊對(duì)齊，看哪個(gè)角的另一條邊在外面，誰(shuí)在外面誰(shuí)就大。"我一邊說(shuō)，邊用進(jìn)行演示，將兩個(gè)角重疊到一起。

　　接著，我問(wèn)道："比較兩個(gè)角的大小，本質(zhì)上是在比較什么？大家想一想。"

　　"是在比較角的長(zhǎng)度",生1搶著回答道。

　　"你所謂的‘長(zhǎng)度’是什么意思呢？上指給我們看一看吧！"

　　孩子走上臺(tái)，伸出雙手指了指角當(dāng)中呈水平方向的那條邊的兩端。

　　"你的意思是比較角的邊的長(zhǎng)度，是嗎？"

　　"對(duì)。"

　　"既然如此，那我把綠角的兩條邊延長(zhǎng)。現(xiàn)在哪個(gè)角大？"

　　"還是藍(lán)色的大，綠色的邊變長(zhǎng)了也比不過(guò)，那個(gè)藍(lán)邊還是在外面。"有學(xué)生高聲叫道。

　　"也就是說(shuō)，雖然綠角的邊變長(zhǎng)了，但是綠角卻沒(méi)有變大。那就說(shuō)明角的大小跟邊長(zhǎng)沒(méi)有關(guān)系，既然如此，我們就不能比較邊的長(zhǎng)短。那該比較什么呀？"

　　"比較兩個(gè)角的高度",生2說(shuō)道。

　　"你所說(shuō)的‘高度’是什么意思呢？請(qǐng)到黑板上，指著這兩個(gè)角給我們比劃一下。"

　　他用兩只手在角的兩條邊上比了比。

　　"大家看明白他所指的‘高度’了嗎？誰(shuí)還有不同意見(jiàn)？"

　　生站起說(shuō)道："我認(rèn)為是在比較角的‘寬度’。"

　　"你所說(shuō)的‘寬度’又是什么意思呢？上給我們指一指。"

　　孩子走上講臺(tái)，也用兩只手在角的兩條邊上指了指。

　　"從這兩位同學(xué)的動(dòng)作我們可以看出，他們所說(shuō)的‘高度’‘寬度’，實(shí)際上是一樣的，只不過(guò)他們自己的說(shuō)法不一樣而已。是的，我們比較角的大小，實(shí)際上是在比較角的‘寬度’或者說(shuō)‘高度’。在數(shù)學(xué)上我們有專(zhuān)門(mén)的稱(chēng)呼，叫做角的張口度。"我一邊說(shuō)，一邊用兩只手呈鴨子嘴狀比了比。

　　"藍(lán)色角的張口大，角就大。"

　　然后，我拿出一個(gè)用兩條卡紙做成的活動(dòng)角擺在講臺(tái)上。

　　"誰(shuí)能幫我把這個(gè)角變大？"我指名一個(gè)孩子上。

　　他把活動(dòng)角的兩條邊向外掰了掰。

　　"為什么要這樣呢？"

　　"把這個(gè)角的張口變大，角就會(huì)變大了。"

　　"誰(shuí)又能幫我把這個(gè)角變小并？說(shuō)說(shuō)理由。"孩子們紛紛舉手，我指名一個(gè)小朋友上臺(tái)。

　　這次她把活動(dòng)角的兩條邊往中間聚攏，然后說(shuō)道："把這個(gè)角的張口變小，角就會(huì)變小。"

　　最后，我把活動(dòng)角固定住，拿出剪刀分別從兩條邊上剪下一小段。問(wèn)道："我減掉了一段，現(xiàn)在這個(gè)角該變小了吧？"

　　"沒(méi)有，沒(méi)有",一個(gè)孩子著急的大叫道。

　　"為什么沒(méi)有變小呢？都剪了一段了呀！"

　　"因?yàn)閺埧跊](méi)有變小，所以角是不會(huì)變小的。"

　　"哦，原是這樣呀！"我感嘆一聲道。

　　"那我再剪狠一點(diǎn)吧！"說(shuō)著，我從兩條邊上分別剪下了一長(zhǎng)段，只剩下小拇指一般長(zhǎng)的邊。"現(xiàn)在，這個(gè)角總變小了吧？"我裝作得意洋洋的說(shuō)道。

　　"還是沒(méi)有",孩子們大叫道："張口還是沒(méi)有變，角沒(méi)有變小。"

　　"那也就是說(shuō)角的大小是跟角的張口有關(guān)，與角的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)。"我總結(jié)道。

　　其實(shí)，在孩子們進(jìn)入狀態(tài)認(rèn)真思考"比較角的大小，實(shí)際是在比較什么"這一問(wèn)題時(shí)，我的擔(dān)心就慢慢消失了。如果他們的思考方向錯(cuò)了，就以錯(cuò)誤的方向?yàn)?quot;反面教材",在認(rèn)知沖突中回到正軌。在程結(jié)束的時(shí)候，我大力的表?yè)P(yáng)了那個(gè)‘比較邊的長(zhǎng)度’的孩子。我告訴孩子們："雖然羅XX沒(méi)有說(shuō)對(duì)，但正是因?yàn)樗覀儾排懦隽艘粋€(gè)錯(cuò)誤的思考方向，離對(duì)的更近了。我們應(yīng)該感謝他才是！"羅XX聽(tīng)了，咧著嘴笑著用書(shū)遮住自己的臉。

　　數(shù)學(xué)不就是這樣嗎，錯(cuò)著錯(cuò)著就對(duì)了；數(shù)學(xué)教學(xué)不就這樣嗎，堂生成（不管是對(duì)的還是錯(cuò)的）是最好的教學(xué)資。