[教學內容]義務教育課程標準實驗教科書《數學》(蘇教版)五年級下冊“解決問題的策略”單元的第一課時,教學“用倒推(還原)”的策略分析數量關系解決實際問題。回顧兩個片段，針對解決實際問題的策略應該主意的問題進行剖析：

　　[片段一]

　　師:同學們,上課前我們玩了一個“搶10”的游戲,現在我們再來玩個游戲,好嗎?

　　生:好。

　　師:現在我們來玩“猜牌”游戲。(出示自制的4張大撲克牌,反面向上貼在黑板上。并從左往右在每張牌的上方標上1、2、3、4四個序號。)

　　師:現在我將1號位與3號位上的兩張牌互換,再把牌全部翻過來正面向上,從左往右分別是7、6、3、9。(教師邊說邊操作)

　　師:你知道原來從左往右分別是什么牌嗎?

　　生:原來從左往右分別是3、6、7、9。

　　師:大家同意嗎?

　　生(齊):同意。

　　師:現在老師要加大難度了。(教師將四張撲克牌背面向上,打亂次序。)

　　師:如果先把1號位的牌與3號位的牌互換,再把3號位的牌與2號位的牌互換,最后將牌全部翻過來,現在你知道原來從左往右分別是什么牌嗎?(老師邊說邊操作)

　　生:原來從左往右應該分別是9、7、6、3。

　　師:你是怎么想的?說說理由。

　　生:我只是在頭腦中將剛才老師換的牌倒過來換回去。

　　師:請你上來換一換給大家看一看原來的次序是不是9、7、6、3。(學生操作)

　　師:看來要想知道撲克牌原來的順序,只要把變化的過程倒過來操作就行了。

　　師:剛才大家玩的兩個游戲都是從結果往前順藤摸瓜來推想,從結果開始想也就是倒過來想,這是一種思考問題的策略,在我們數學學習中也有廣泛的應用。

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　　[片段二]

　　師出示例1:甲乙兩杯果汁共有400毫升,現在從甲杯倒入乙杯40毫升,這時兩杯一樣多。原來兩杯果汁各有多少毫升?

　　師:讀題后能說說你的想法嗎?

　　生1:現在甲、乙兩杯同樣都是200毫升,只要把剛才倒入乙杯的40毫升倒回到甲杯就可以了。

　　生2:甲杯倒入乙杯40毫升后,兩杯相等,說明甲杯在沒倒前應該比乙杯多80毫升,這樣也能解

　　決問題。師:把乙杯的40毫升再倒還給甲杯,是個不錯的建議,簡單易行,這樣一來甲、乙兩杯果汁就恢復到原來的樣子了。

　　師:誰想演示給大家看看。(一學生演示,將乙杯的40毫升果汁倒回到甲杯中。)

　　師:現在大家可以看得出原來甲乙兩杯果汁各是多少毫升?

　　生(齊):甲杯240毫升,乙杯160毫升。

　　師:我們每解決一個數學問題都要找來一些器具做實驗,這樣煩不煩呀?有什么好辦法嗎? 生:用倒過來的策略思考,兩杯果汁共有400毫升,這時兩杯一樣多,說明每杯有200毫升,將乙

　　杯中的40毫升倒回去:

　　200-40=160(毫升)……原來乙杯

　　200+40=240(毫升)……原來甲杯

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　　[自我反思]本節課關注學生的精神世界和生命意義的建構,注重了學生的切身體驗和感悟。1.在情境中體驗。學生體驗的過程是一個主觀能動的過程。因此注意了巧設情境,誘發學生的體驗。在上課前創設了一個搶數比賽的游戲,將學生置身于一個充滿樂趣且富有挑戰性的游戲情境之中。當學生認識與發現報數規律后不急于指出采用的是倒過來想的思考方法,而是讓學生進一步在翻牌游戲中積累更多的切身體驗,伴隨著體驗活動中獲得的成功與失敗,學生產生了積極的情感。2.在體驗中感悟。在數學活動中,學生僅有體驗是不夠的,還要讓學生思維得到發展。在教學中放手讓學生在獨立思考中去嘗試,在體驗后集體思辨,這樣學生經歷了一個自我選擇與自我判斷的過程,在揚棄的同時對各種解法進行了自我優化,從而對運用倒過來想的策略解決這類特殊的問題有了更為深刻的感悟。