海鹽百尺小學(xué)方東明

　　一、設(shè)計(jì)思路

　　本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年級(jí)“圓的周長(zhǎng)”，教學(xué)確立基礎(chǔ)與發(fā)展并重的教學(xué)目標(biāo)，著眼點(diǎn)不僅僅關(guān)注學(xué)生有沒(méi)有理解圓周長(zhǎng)的意義。能不能運(yùn)用公式計(jì)算圓的周長(zhǎng)，而是如何來(lái)激疑，把學(xué)生身邊的問(wèn)題數(shù)學(xué)化，并以“問(wèn)題”為主線，通過(guò)“猜想——驗(yàn)證”“探索——發(fā)現(xiàn)”來(lái)展開(kāi)學(xué)生探索知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，促使學(xué)生主動(dòng)探索，從而發(fā)現(xiàn)知識(shí)的一些規(guī)律和方法，并努力為學(xué)生提供解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)，在實(shí)際運(yùn)用中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

　　二、教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)意圖

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、創(chuàng)設(shè)情景學(xué)生通過(guò)猜想、嘗試、驗(yàn)證、掌握?qǐng)A周率的近似值，理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能正確運(yùn)用計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解答有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，激發(fā)學(xué)生民族自豪感。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握理解圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)過(guò)程

　　教學(xué)過(guò)程：

　　A、創(chuàng)設(shè)情境·激疑——提出問(wèn)題

　　（出示摩托車(chē)?yán)锍瘫恚?）師：這里為什么能反映摩托車(chē)行的路程呢？

　　（學(xué)生思考后師出示有計(jì)數(shù)器的跳繩作提示）

　　（2）師：你們跳過(guò)繩嗎？你想到了什么？生答：和車(chē)輪滾動(dòng)的圈數(shù)有關(guān)。

　　（3）師：你們知道滾動(dòng)一圈的長(zhǎng)度是什么嗎？生答：圓的周長(zhǎng)。

　　（4）師：用硬紙板表示車(chē)輪，請(qǐng)你摸摸它的周長(zhǎng)（揭示課題）。

　　（5）用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你感到方便嗎？能不能找到比較簡(jiǎn)便的方法？

　　設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，從學(xué)生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)，以往在教學(xué)圓周長(zhǎng)的過(guò)程往往比較注重公式的運(yùn)用，比如計(jì)算圓形水池的周長(zhǎng)等等，看似和學(xué)生比較貼近，但實(shí)際有幾個(gè)同學(xué)看見(jiàn)過(guò)圓形的水池，而且計(jì)算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實(shí)際問(wèn)題是為了應(yīng)用而應(yīng)用，無(wú)法激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，因此，我設(shè)計(jì)這樣一個(gè)情境，摩托車(chē)的里程表為什么能反映摩托車(chē)行的路程，并引導(dǎo)學(xué)生從跳繩的計(jì)數(shù)器上去思考，把學(xué)生身邊的問(wèn)題數(shù)學(xué)化，為學(xué)生提供解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)，使他們感受到所學(xué)的知識(shí)能運(yùn)用于生活。

　　B、師生共同提出假設(shè)

　　（1）請(qǐng)學(xué)生回憶正方形周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的關(guān)系（邊長(zhǎng)×4）。

　　（2）師：能不能求圓周長(zhǎng)時(shí)也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢？

　　（3）師：測(cè)量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑

　　（4）師：請(qǐng)學(xué)生先畫(huà)幾條長(zhǎng)短不一的線段作直徑畫(huà)圓

　　（5）師：觀察自己畫(huà)的圓你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學(xué)生仔細(xì)觀察分小小組討論研究圓的周長(zhǎng)和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系

　　（6）師：你估計(jì)周長(zhǎng)是直徑的幾倍？

　　學(xué)生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右

　　（7）師：你有辦法驗(yàn)證嗎？學(xué)生討論

　　演示：用繩繞的方法驗(yàn)證（3倍多一點(diǎn)）

　　設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)于關(guān)聯(lián)知識(shí)的遷移是很有經(jīng)驗(yàn)的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算都是轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)面積計(jì)算公式的，求正方形的周長(zhǎng)可以用邊長(zhǎng)乘以4，圓的周長(zhǎng)和直徑或者半徑有沒(méi)有這樣的關(guān)系呢？通過(guò)學(xué)生畫(huà)大小不同的圓，讓學(xué)生感到圓的周長(zhǎng)和直徑可能有一定的倍數(shù)關(guān)系，在學(xué)生的猜想后，通過(guò)繩繞的方法加以證明，使學(xué)生確信周長(zhǎng)和直徑存在著一定的倍數(shù)關(guān)系，到底是3倍多多少呢？是不是一個(gè)固定的數(shù)？需要通過(guò)比較精確的測(cè)量、計(jì)算才能證明。整個(gè)過(guò)程是讓學(xué)生通過(guò)“猜想——驗(yàn)證”促使學(xué)生積極主動(dòng)探索知識(shí)的。我想“猜想——驗(yàn)證”不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且我認(rèn)為運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想去思考問(wèn)題正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力的有效途徑。

　　C、探索問(wèn)題解決的方法·發(fā)現(xiàn)——構(gòu)建新知

　　（1）師：你還有別的辦法研究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系嗎？

　　（可以用繩繞滾動(dòng)的辦法分別測(cè)量一些圓的周長(zhǎng)）

　　（2）學(xué)生在小小組內(nèi)動(dòng)手操作、測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證

　　直徑（厘米）周長(zhǎng)（厘米）周長(zhǎng)是直徑的幾倍

　　26.23倍多一點(diǎn)

　　39.13倍多一點(diǎn)

　　412.93倍多一點(diǎn)

　　（3）小結(jié)

　　a、圓的周長(zhǎng)÷直徑=3倍多一點(diǎn)經(jīng)過(guò)科學(xué)家精密的測(cè)量，計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)3倍多一點(diǎn)是一個(gè)固定數(shù)叫圓周率3.1415926……是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常取3.14，用字母л表示，（請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)一寫(xiě)л）

　　b、結(jié)合圓周率進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育

　　師生共同推導(dǎo)計(jì)算圓的周長(zhǎng)公式：（C=лd或C=2лr）

　　D、運(yùn)用新知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

　　（1）學(xué)生嘗試?yán)}求圓的周長(zhǎng)

　　（2）基本練習(xí)（略）

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)踐、計(jì)算，確認(rèn)圓的周長(zhǎng)是直徑的三倍多一些，在實(shí)踐過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流能力，使學(xué)生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導(dǎo)出求圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并通過(guò)一些基本題的練習(xí)使學(xué)生形成基本的技能。

　　E、評(píng)價(jià)體驗(yàn)

　　（1）師：這節(jié)課研究了什么？

　　生1：周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系

　　生2：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd

　　（2）師：（出示一棵古樹(shù)圖片）你能測(cè)量它的直徑嗎？

　　生答：砍下來(lái)量一量

　　師問(wèn)：這個(gè)方法簡(jiǎn)單，你們同意嗎？學(xué)生思考后回答：

　　生1：用繩子繞一圈，這就是周長(zhǎng)然后用周長(zhǎng)除以л就得到直徑

　　生2：在古樹(shù)中間鉆個(gè)小孔，量一量

　　生3：用四個(gè)木頭搭成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)就是直徑

　　（3）師：你能根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)嗎？（用計(jì)數(shù)器的跳繩作提示）學(xué)生討論后回答：

　　生1：量一量車(chē)輪的直徑算出周長(zhǎng),再數(shù)數(shù)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）

　　生2：用根長(zhǎng)繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)

　　生3：裝一個(gè)象跳繩一樣的計(jì)數(shù)器，再算一算。

　　師：對(duì)！摩托車(chē)的里程表就是根據(jù)這個(gè)原理，它就像一個(gè)乘法運(yùn)算機(jī)器，車(chē)輪的周長(zhǎng)是固定的，轉(zhuǎn)數(shù)是變動(dòng)的，從你家到學(xué)校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車(chē)輪周長(zhǎng)乘以轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)得到的。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，自主地探究知識(shí)，發(fā)現(xiàn)已知直徑（半徑）求圓周長(zhǎng)的方法，并通過(guò)一定的基本訓(xùn)練后學(xué)生已經(jīng)形成了一定技能，如何再讓這些數(shù)學(xué)知識(shí)回到生活，讓學(xué)生感到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有用呢？我設(shè)計(jì)了測(cè)量一棵古樹(shù)的直徑和計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)這樣兩個(gè)問(wèn)題，為學(xué)生提供廣闊的討論空間，因?yàn)檫@些問(wèn)題就在學(xué)生的身邊，會(huì)讓學(xué)生感到“有想頭”、“有意思”，學(xué)生也愿意反復(fù)討論這些問(wèn)題。這樣可以點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)造性思維的火花。