【場景一】：

　　師：老師手里有一根鐵絲，看看可以做什么？

　　生：可以圍成一個長方形。

　　師：這根鐵絲長24厘米，如果給你，打算怎么圍？可以圍出幾個形狀的長方形？

　　生：先圍一半。

　　師：（將鐵絲對折），舉著問：這是什么？

　　生：一條長加一條寬。

　　師：繼續折，折好長方形的兩條長與一條寬，再怎么折？（生示意他再將長的一條邊折過去，正好是一個長方形。

　　（師繼續演示，又得到了一個長方形）師問：這些形狀不同的長方形，面積會怎樣？

　　生1：它們的周長一樣，面積不一樣大。

　　生2：面積應該是一樣大的。

　　生3：不管怎么圍，周長一樣，面積也相等。

　　師：現在出現了兩種不同的觀點，板書"周長相等的長方形，面積也相等。"

　　這僅僅只是我們的猜想，究竟對不對？想辦法驗證才行，你有什么辦法來驗證？在小組里說說。

【反思】：這是新課的引入，很樸實。但細細品味，就不那樣簡單。從老師手里的鐵絲，思考圍長方形的多種可能性，從而引發學生猜想"周長相等的長方形，面積會怎么樣？"老師提供有效"刺激物"，引起學生的認知沖突。這是智慧的開端。

【場景二】：

　　師：現在請大家來交流一下，你在方格紙上怎么畫的長方形？

　　生1：我畫了三個長方形，長與寬分別是10厘米和2厘米，8厘米和4厘米，7厘米與5厘米（出示圖畫）。我得到的結論是：周長相等的長方形，面積不相等。

　　師：（板書長與寬的長度）看這位同學畫的長方形，與我們圍的長方形一樣嗎？周長符合什么條件？

　　生2：周長是24厘米。

　　師：通過驗證，剛才的結論"周長相等的長方形，面積也相等"是錯的。板書（×）

　　我還發現剛才驗證時，很多同學出了問題。驗證不出來，有誰知道？

　　生3（不解地）：我畫的長方形的長與寬分別是8和2，還有6和5，所以做不出來。

　　師：他所畫的長方形的周長怎么樣？（不相等，不是24）

　　生4：我畫的兩個長方形的面積都是24平方厘米。

　　師：通過剛才的操作，是不是有這樣的想法：有了猜想，怎么來驗證呢？

　　生5：先要看長方形的周長是不是24厘米。

　　師：對，先畫兩個長方形，周長24厘米，再通過計算判斷它們的面積是否相等。那么，有的同學畫2個，有的畫3個，是不是越多越好，你們認為畫幾個？

　　生6：我認為畫兩個就可以了。

　　師：對，只要舉個反例就行，不必再畫3個、4個、5個。