《圓的對(duì)稱性》教學(xué)反思

　　從分中秋月餅談起

　　-------《圓的對(duì)稱性》教學(xué)反思

　　新北區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)何英

　　本節(jié)課的教學(xué)策略是通過學(xué)生自己動(dòng)手折疊、思考、交流等操作活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展及其探求過程，再者通過教師演示動(dòng)態(tài)課件及引導(dǎo)，讓學(xué)生感受圓的對(duì)稱性；并得出弧、弦、圓心角的三者之間的關(guān)系；掌握?qǐng)A的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性、中心對(duì)稱性和軸對(duì)稱性；并能運(yùn)用圓的對(duì)稱性研究圓中的圓心角、弧、弦間的關(guān)系，并能解決圓的簡(jiǎn)單的問題。同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和簡(jiǎn)單的邏輯推理能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活性、趣味性，更進(jìn)一步感受圓的美，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

　　具體的教學(xué)過程如下

　　一、情景創(chuàng)設(shè)：

　　（1）中秋博餅是我們廈門風(fēng)俗習(xí)慣，博完餅后，怎樣把狀元餅2等分、4等分、8等分給大家享用呢？（2）根據(jù)的是圓的什么性質(zhì)？（3）你還能將它3等分、5等分┈等分呢？（根據(jù)圓是軸對(duì)稱圖形，任意一條經(jīng)過圓心的直線都是它的對(duì)稱軸。）

　　反思：通過等分中秋月餅引入圓的軸對(duì)稱性，把數(shù)學(xué)問題生活化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，再者設(shè)計(jì)（3）讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從而導(dǎo)入本節(jié)課的內(nèi)容圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。

　　二、新課講解：

　　問題1：當(dāng)我們固定圓的圓心，將其繞著圓心O旋轉(zhuǎn)任意一角度時(shí)圓有何變化？它說明什么？

　　反思：讓學(xué)生思考，教師通過多媒體的動(dòng)態(tài)演示，增強(qiáng)學(xué)生直觀形象，讓學(xué)生用語言概括，培養(yǎng)學(xué)生概括能力。

　　問題2：將如圖中的扇形AOB（陰影部分）繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度，

　　（1）畫出旋轉(zhuǎn)之后的圖形，比較前后兩個(gè)圖形，

　　（2）找出相等的角；相等的弦；相等的'弧。

　　（3）你能發(fā)現(xiàn)什么？用文字語言表達(dá)這一結(jié)論。

　　（4）在一個(gè)圓中，如果弧相等，那么所對(duì)的圓心角、所對(duì)的弦有什么關(guān)系？如果弦相等，那么所對(duì)的圓心角、所對(duì)的弧又有什么關(guān)系？

　　反思：通過設(shè)計(jì)四個(gè)有梯度的問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力及概括能力。讓不同層次學(xué)生通過思考，都能有所得。

　　（5）應(yīng)用：例1如圖，在⊙O中，（1）如果AB(︵)＝CD(︵).，找出圖中具有相等關(guān)系的量。（2）AC(︵)＝BD(︵)，如果∠1＝45°，求∠2的度數(shù).

　　解：因?yàn)?AC(︵)＝BD(︵)，

　　AC(︵)－BC(︵)＝BD(︵)－BC(︵)，所以

　　根據(jù)在一個(gè)圓中，如果弧相等，那么所對(duì)的圓心角相等，可得

　　∠2＝∠1＝45°.

　　反思：第（1）小題是把課本例題進(jìn)行變式，此題設(shè)計(jì)較好，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力和圓心角、它所對(duì)的弧、所對(duì)的弦關(guān)系的直接運(yùn)用能力，讓學(xué)生通過思考交流，但學(xué)生對(duì)弧能進(jìn)行加減還不理解，教師用線段的加減類比地引導(dǎo)學(xué)生，這樣學(xué)生較易接受。第（2）培養(yǎng)學(xué)生合情的推理能力，并強(qiáng)調(diào)注意推

　　理的過程的每一步都要有理論依據(jù)，理由必須是學(xué)過的定義、定理或已知，不能主觀臆造。）

　　問題3：如何將一個(gè)圓3等分、5等分┈等分呢？

　　反思：通過教師幾何畫板的平臺(tái)演示，放“慢動(dòng)作”，讓學(xué)生一目了然得出要將一個(gè)圓等分，只需將這個(gè)圓的圓心角360°等分即可。

　　三、達(dá)標(biāo)反饋：

　　1、如圖，在⊙O中，（1）∠B＝∠C，說明AB(︵)＝AC(︵)

　　（2）AB(︵)＝AC(︵)，∠B＝70°.求∠C度數(shù).

　　2、如圖，AB是直徑，BC(︵)＝CD(︵)＝DE(︵)，∠BOC＝40°，求∠AOE的度數(shù).

　　3、如圖AB是直徑，若∠COA＝∠DOB＝60°，找出與線段OA相等的所有線段；與弧AC相等的所有弧。

　　反思：此組的題目較有針對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容，但有照顧到中下生，但好生可能“吃不飽”，難度可加大。

　　四、學(xué)習(xí)小結(jié)：

　　1、內(nèi)容小結(jié)：

　　（1）圓的對(duì)稱性：軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱（2）圓心角與它所對(duì)的弧、所對(duì)的弦之間的關(guān)系：這三個(gè)量中，若有一個(gè)量相等，則其它的量?jī)蓚€(gè)量也相等。

　　2、方法歸納：利用圓的對(duì)稱性和圓心角與它所對(duì)的弧、所對(duì)的弦之間的關(guān)系，說明弦、弧、角相等，或可在圓中求一些角的度數(shù)，或可將一個(gè)圓任意等分等等。

　　反思：本節(jié)課師生及生生互動(dòng)良好，課堂氣氛活躍，學(xué)生能積極思考、發(fā)言、交流，利用多媒體勸態(tài)演示，使得內(nèi)容直觀形象，再者通過教師點(diǎn)拔，學(xué)生掌握較好。當(dāng)然也存在上些不足之處，如優(yōu)等生估計(jì)“吃不飽”等等。

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