平行四邊形的性質(zhì)的教學(xué)反思

內(nèi)容摘要：教學(xué)路上，不斷地從實(shí)踐中學(xué)習(xí)，反思個(gè)中成敗得失，才能把上得更好，努力得讓自己邁向更新的領(lǐng)域。

關(guān)鍵詞：教學(xué)反思平行四邊形的性質(zhì)

　　每個(gè)教師在長(zhǎng)期的教學(xué)活動(dòng)中，都可能形成自己獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格，對(duì)同一節(jié)，不同的教師也會(huì)有不同的教法。如果在教學(xué)活動(dòng)中，能善于進(jìn)行比較、研究，準(zhǔn)確評(píng)價(jià)各種教學(xué)方法的長(zhǎng)處和不足，從中找出最佳策略，改進(jìn)自己的教學(xué)。20XX學(xué)年第二學(xué)期我區(qū)初二中心組和學(xué)校舉行同時(shí)進(jìn)行了平行四邊形性質(zhì)的教學(xué)研討，由五位老師用不同的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，筆者結(jié)合自己的特點(diǎn)上了一節(jié)，從教學(xué)設(shè)計(jì)到教學(xué)實(shí)施對(duì)本節(jié)有較深的認(rèn)識(shí)，現(xiàn)將本人的設(shè)計(jì)與實(shí)施進(jìn)行反思。

一、基于教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)與反思

　　崔允漷教授認(rèn)為，“堂教學(xué)的目標(biāo)是學(xué)校教育目的范疇的一個(gè)具體概念，它在教學(xué)過(guò)程中起的作用是不言自明的：它既是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是歸宿，或者說(shuō)，它是教學(xué)的靈魂，支配著教學(xué)的全過(guò)程，并規(guī)定教與學(xué)的方向。”

　　（一）目標(biāo)分析與制定

　　本節(jié)是人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19《四邊形》1911“平行四邊形的性質(zhì)”的內(nèi)容。平行四邊形及其性質(zhì)是本節(jié)的重點(diǎn)，又是全的重點(diǎn)。縱觀整個(gè)初中平面幾何教材，它是在學(xué)生掌握了平行線、三角形及多邊形等幾何知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)習(xí)它不僅是對(duì)這些已有知識(shí)的綜合應(yīng)用和深化，又是下一步學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形及梯形等知識(shí)的基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。學(xué)生在小學(xué)就學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義，能對(duì)四邊形，尤其是特殊的四邊形進(jìn)行識(shí)別，但對(duì)于概念的本質(zhì)屬性的理解并不深刻。在學(xué)習(xí)平行四邊形性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)觀察度量，得出對(duì)邊相等、對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)的猜想。然后通過(guò)證明“對(duì)邊相等”，必須添加輔助線證明兩個(gè)三角形全等，一方面引入了對(duì)角線，另一方面讓學(xué)生感受把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形的數(shù)學(xué)思想。因此本節(jié)要注意突出平行四邊形性質(zhì)的探索過(guò)程，重視直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，使證明成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出的結(jié)論的自然延續(xù)，把實(shí)驗(yàn)幾何和論證幾何有機(jī)結(jié)合。所以本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是以學(xué)生為主體，通過(guò)學(xué)生自己的觀察、操作、討論得到平行四邊形的性質(zhì)，并加以說(shuō)明和驗(yàn)證，能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　（二）體現(xiàn)目標(biāo)的設(shè)計(jì)與分析

　　根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)分成生活中的平行四邊形、探索性質(zhì)、歸納性質(zhì)、例題學(xué)習(xí)、堂練習(xí)、自我反饋共6個(gè)環(huán)節(jié)。這里介紹一下環(huán)節(jié)二“探索性質(zhì)”。

　　環(huán)節(jié)二、探索性質(zhì)

　　1、已知∥n，請(qǐng)根據(jù)平行四邊形的定義，請(qǐng)畫(huà)一個(gè)平行四邊形

　　前面，結(jié)合生活中的平行四邊形的實(shí)例與學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)平行四邊形定義的理解，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。這里，讓學(xué)生運(yùn)用定義，畫(huà)平行四邊形，為后面探索平行四邊形的性質(zhì)作準(zhǔn)備。設(shè)計(jì)的初稿是讓學(xué)生隨意畫(huà)一個(gè)平行四邊形，但是考慮到讓學(xué)生隨意畫(huà)，可能會(huì)花比較多的時(shí)間，所以先給一組平行線，讓學(xué)生在這一基礎(chǔ)上畫(huà)平行四邊形。

　　2、閱讀本第8頁(yè)第2自然段，然后進(jìn)行填空

　　這里讓學(xué)生學(xué)會(huì)自學(xué)，從教材中找出基本知識(shí)。在教學(xué)時(shí)，筆者沒(méi)有講述“對(duì)邊”、“對(duì)角”的定義，以填空題的形式讓學(xué)生理解“對(duì)邊”“對(duì)角”，淡化概念。

　　、觀察這個(gè)四邊形，除了“兩組對(duì)邊分別平行”外，它的邊、角之間有什么關(guān)系嗎？度量一下，與你的猜想一致嗎？

　　學(xué)生動(dòng)手度量剛才畫(huà)出的平行四邊形的邊的長(zhǎng)度、角的度數(shù)，猜想邊、角之間的關(guān)系。當(dāng)學(xué)生度量后，得出猜想，筆者利用交互式電子白板的即時(shí)操作功能，演示平行四邊形的邊、角之間的關(guān)系，再結(jié)合幾何畫(huà)板，讓學(xué)生觀察不斷在變化的平行四邊形，通過(guò)觀察測(cè)量數(shù)據(jù)得出性質(zhì)。

　　4、歸納性質(zhì)

　　、利用前面學(xué)過(guò)的知識(shí)證明上述結(jié)論

　　已知：ABD中，求證：AB=D，B=AD

　　思考：（1）如何證明“∠A=∠，∠B=∠D”及“∠A+∠B=180°”

　　學(xué)生在七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)過(guò)命題、定理的相關(guān)知識(shí)，知道一個(gè)命題要經(jīng)過(guò)推理證實(shí)是正確的，才能稱(chēng)之為定理。因此，要對(duì)剛才的猜想進(jìn)行幾何論證。引導(dǎo)學(xué)生觀察命題的結(jié)論是證明線段相等，提示已學(xué)過(guò)“線段相等”的證明方法有哪些？（等角對(duì)等邊、中點(diǎn)性質(zhì)、線段垂直平分線定理、角平分線定理、全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），根據(jù)題設(shè)，確定證明方法，學(xué)生選定需要利用全等證明線段相等。然后筆者設(shè)問(wèn)：“證明全等條夠嗎？”，學(xué)生回答“不夠”，接著設(shè)問(wèn)：“條不夠時(shí)，怎么辦？”,學(xué)生很自然回答“添加輔助線”，接著設(shè)問(wèn)“怎樣添加輔助線？”，因?yàn)橐谄叫兴倪呅沃袠?gòu)造兩個(gè)三角形，所以學(xué)生想到連結(jié)A或者BD，就可以得到兩個(gè)三角形，并且輔助線A或BD本身就可以是一組公共邊，根據(jù)平行四邊形的定義得到對(duì)邊平行，平行可以得到內(nèi)錯(cuò)角相等，這樣，證明三角形全等的條就湊齊了。

　　分析完思路后，學(xué)生自行完成證明過(guò)程。堂上，筆者展示了書(shū)寫(xiě)正確的學(xué)生的學(xué)習(xí)卷，從而規(guī)范幾何證明的書(shū)寫(xiě)格式。同時(shí)，指出平行四邊形對(duì)邊相等也是證明線段相等的一個(gè)工具。

　　對(duì)于性質(zhì)2的證明是引導(dǎo)學(xué)生利用剛才證明的全等三角形，通過(guò)“全等三角形對(duì)角相等”或者平行四邊形的定義+輔助線能證明“平行四邊形對(duì)角相等”這一命題；然后根據(jù)平行四邊形的定義和性質(zhì)2可以推出“鄰角互補(bǔ)”，證明過(guò)程后補(bǔ)充。

　　在此，筆者提醒學(xué)生剛才添加輔助線，把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的三角形的問(wèn)題，這條輔助線叫做平行四邊形的對(duì)角線，引出下面的活動(dòng)。

　　6、引出對(duì)角線，探索性質(zhì)并證明。

　　學(xué)生明確了對(duì)角線的定義后，通過(guò)度量猜想兩條對(duì)角線有什么關(guān)系，有些學(xué)生很自然猜想對(duì)角線相等，但是經(jīng)過(guò)度量，發(fā)現(xiàn)兩條對(duì)角線不總是相等的。于是有些學(xué)生就卡住了。這時(shí)，筆者借助交互式電子白板，展示兩個(gè)全等的平行四邊形，然后旋轉(zhuǎn)其中一個(gè)，讓學(xué)生觀察兩條對(duì)角線有什么關(guān)系。同時(shí)，旋轉(zhuǎn)后，兩個(gè)原本重合的平行四邊形還會(huì)重合，讓學(xué)生鞏固前面兩個(gè)性質(zhì)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)新性質(zhì)。雖然學(xué)生還沒(méi)學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，但是操作比較直觀，學(xué)生容易理解。但此處教學(xué)時(shí)，要向?qū)W生講清線段互相平分的意義和表示方法。

　　（三）基于教學(xué)目標(biāo)的反思

　　后，聽(tīng)的老師提出，學(xué)生在小學(xué)學(xué)段不僅學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義，還對(duì)平行四邊形進(jìn)行了度量，知道平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等，所以，這節(jié)不需要花時(shí)間再去度量平行四邊形的邊和角。

　　查閱人教版《小學(xué)數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)第4《平行四邊形和梯形》，發(fā)現(xiàn)在教材中引導(dǎo)學(xué)生了平行四邊形的定義，同時(shí)在后練習(xí)中讓學(xué)生通過(guò)度量的方式認(rèn)識(shí)了平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等（如右圖）。

　　所以在備時(shí)，應(yīng)注意抓住學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)進(jìn)行備，充分利用學(xué)生已有知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，本節(jié)，應(yīng)該在平行四邊形的性質(zhì)探索方面，著重探索對(duì)角線互相平分、鄰角互補(bǔ)這兩個(gè)性質(zhì)，并正確進(jìn)行平行四邊形性質(zhì)的證明。

　　同一節(jié)，11中的嚴(yán)老師讓學(xué)生經(jīng)歷了“探索——發(fā)現(xiàn)”這樣一個(gè)發(fā)展過(guò)程，加深了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解。東圃的李老師根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚恚怀隽藢W(xué)生的“探究性學(xué)習(xí)”特點(diǎn)，有利于中下學(xué)生的學(xué)習(xí)。匯景的張老師這節(jié)的重點(diǎn)與難度的尺度把握得很好，例題與練習(xí)的設(shè)計(jì)層次分明。同校的周老師大膽放手讓學(xué)生自主研討，通過(guò)推理論證培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯論證，規(guī)范證明的書(shū)寫(xiě)格式。