平行四邊形的性質的教學反思

內容摘要：教學路上，不斷地從實踐中學習，反思個中成敗得失，才能把上得更好，努力得讓自己邁向更新的領域。

關鍵詞：教學反思平行四邊形的性質

　　每個教師在長期的教學活動中，都可能形成自己獨特的教學風格，對同一節，不同的教師也會有不同的教法。如果在教學活動中，能善于進行比較、研究，準確評價各種教學方法的長處和不足，從中找出最佳策略，改進自己的教學。20XX學年第二學期我區初二中心組和學校舉行同時進行了平行四邊形性質的教學研討，由五位老師用不同的教學方法進行教學，筆者結合自己的特點上了一節，從教學設計到教學實施對本節有較深的認識，現將本人的設計與實施進行反思。

一、基于教學目標的設計與反思

　　崔允漷教授認為，“堂教學的目標是學校教育目的范疇的一個具體概念，它在教學過程中起的作用是不言自明的：它既是教學的出發點，也是歸宿，或者說，它是教學的靈魂，支配著教學的全過程，并規定教與學的方向。”

　　（一）目標分析與制定

　　本節是人教版八年級數學下冊第19《四邊形》1911“平行四邊形的性質”的內容。平行四邊形及其性質是本節的重點，又是全的重點。縱觀整個初中平面幾何教材，它是在學生掌握了平行線、三角形及多邊形等幾何知識的基礎上學習的。學習它不僅是對這些已有知識的綜合應用和深化，又是下一步學習矩形、菱形、正方形及梯形等知識的基礎，起著承上啟下的作用。學生在小學就學習了平行四邊形的定義，能對四邊形，尤其是特殊的四邊形進行識別，但對于概念的本質屬性的理解并不深刻。在學習平行四邊形性質時，讓學生通過觀察度量，得出對邊相等、對角相等、鄰角互補的猜想。然后通過證明“對邊相等”，必須添加輔助線證明兩個三角形全等，一方面引入了對角線，另一方面讓學生感受把四邊形轉化為三角形的數學思想。因此本節要注意突出平行四邊形性質的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結合，使證明成為學生觀察、實驗、探究得出的結論的自然延續，把實驗幾何和論證幾何有機結合。所以本節的教學目標是以學生為主體，通過學生自己的觀察、操作、討論得到平行四邊形的性質，并加以說明和驗證，能根據平行四邊形的性質解決簡單的實際問題。

　　（二）體現目標的設計與分析

　　根據教學目標，本節分成生活中的平行四邊形、探索性質、歸納性質、例題學習、堂練習、自我反饋共6個環節。這里介紹一下環節二“探索性質”。

　　環節二、探索性質

　　1、已知∥n，請根據平行四邊形的定義，請畫一個平行四邊形

　　前面，結合生活中的平行四邊形的實例與學生已有的知識基礎，培養學生的抽象思維，強化了學生對平行四邊形定義的理解，讓學生感受數學與生活的密切聯系。這里，讓學生運用定義，畫平行四邊形，為后面探索平行四邊形的性質作準備。設計的初稿是讓學生隨意畫一個平行四邊形，但是考慮到讓學生隨意畫，可能會花比較多的時間，所以先給一組平行線，讓學生在這一基礎上畫平行四邊形。

　　2、閱讀本第8頁第2自然段，然后進行填空

　　這里讓學生學會自學，從教材中找出基本知識。在教學時，筆者沒有講述“對邊”、“對角”的定義，以填空題的形式讓學生理解“對邊”“對角”，淡化概念。

　　、觀察這個四邊形，除了“兩組對邊分別平行”外，它的邊、角之間有什么關系嗎？度量一下，與你的猜想一致嗎？

　　學生動手度量剛才畫出的平行四邊形的邊的長度、角的度數，猜想邊、角之間的關系。當學生度量后，得出猜想，筆者利用交互式電子白板的即時操作功能，演示平行四邊形的邊、角之間的關系，再結合幾何畫板，讓學生觀察不斷在變化的平行四邊形，通過觀察測量數據得出性質。

　　4、歸納性質

　　、利用前面學過的知識證明上述結論

　　已知：ABD中，求證：AB=D，B=AD

　　思考：（1）如何證明“∠A=∠，∠B=∠D”及“∠A+∠B=180°”

　　學生在七年級下冊學習過命題、定理的相關知識，知道一個命題要經過推理證實是正確的，才能稱之為定理。因此，要對剛才的猜想進行幾何論證。引導學生觀察命題的結論是證明線段相等，提示已學過“線段相等”的證明方法有哪些？（等角對等邊、中點性質、線段垂直平分線定理、角平分線定理、全等三角形對應邊相等），根據題設，確定證明方法，學生選定需要利用全等證明線段相等。然后筆者設問：“證明全等條夠嗎？”，學生回答“不夠”，接著設問：“條不夠時，怎么辦？”,學生很自然回答“添加輔助線”，接著設問“怎樣添加輔助線？”，因為要在平行四邊形中構造兩個三角形，所以學生想到連結A或者BD，就可以得到兩個三角形，并且輔助線A或BD本身就可以是一組公共邊，根據平行四邊形的定義得到對邊平行，平行可以得到內錯角相等，這樣，證明三角形全等的條就湊齊了。

　　分析完思路后，學生自行完成證明過程。堂上，筆者展示了書寫正確的學生的學習卷，從而規范幾何證明的書寫格式。同時，指出平行四邊形對邊相等也是證明線段相等的一個工具。

　　對于性質2的證明是引導學生利用剛才證明的全等三角形，通過“全等三角形對角相等”或者平行四邊形的定義+輔助線能證明“平行四邊形對角相等”這一命題；然后根據平行四邊形的定義和性質2可以推出“鄰角互補”，證明過程后補充。

　　在此，筆者提醒學生剛才添加輔助線，把未知的問題轉化為已知的三角形的問題，這條輔助線叫做平行四邊形的對角線，引出下面的活動。

　　6、引出對角線，探索性質并證明。

　　學生明確了對角線的定義后，通過度量猜想兩條對角線有什么關系，有些學生很自然猜想對角線相等，但是經過度量，發現兩條對角線不總是相等的。于是有些學生就卡住了。這時，筆者借助交互式電子白板，展示兩個全等的平行四邊形，然后旋轉其中一個，讓學生觀察兩條對角線有什么關系。同時，旋轉后，兩個原本重合的平行四邊形還會重合，讓學生鞏固前面兩個性質，同時發現新性質。雖然學生還沒學習圖形的旋轉和中心對稱的知識，但是操作比較直觀，學生容易理解。但此處教學時，要向學生講清線段互相平分的意義和表示方法。

　　（三）基于教學目標的反思

　　后，聽的老師提出，學生在小學學段不僅學習了平行四邊形的定義，還對平行四邊形進行了度量，知道平行四邊形對邊相等、對角相等，所以，這節不需要花時間再去度量平行四邊形的邊和角。

　　查閱人教版《小學數學》四年級上冊第4《平行四邊形和梯形》，發現在教材中引導學生了平行四邊形的定義，同時在后練習中讓學生通過度量的方式認識了平行四邊形對邊相等、對角相等（如右圖）。

　　所以在備時，應注意抓住學生的已有知識基礎進行備，充分利用學生已有知識進行學習，因此，本節，應該在平行四邊形的性質探索方面，著重探索對角線互相平分、鄰角互補這兩個性質，并正確進行平行四邊形性質的證明。

　　同一節，11中的嚴老師讓學生經歷了“探索——發現”這樣一個發展過程，加深了學生對新知識的理解。東圃的李老師根據學生特點對教學內容進行適當的處理，突出了學生的“探究性學習”特點，有利于中下學生的學習。匯景的張老師這節的重點與難度的尺度把握得很好，例題與練習的設計層次分明。同校的周老師大膽放手讓學生自主研討，通過推理論證培養學生類比、轉化的數學思想方法，注重引導學生進行邏輯論證，規范證明的書寫格式。