《統計與可能性》教學反思我的每周一課于今天中午12:30開始。今天，孩子們比平時還要乖，12點10分出來排隊時，我把食指放在嘴邊，輕輕地對他們說：“其他班這會兒在上課哦！”于是，他們很快安靜下來，嘴唇抿得緊緊的，排著整齊的隊伍，按順序進入了會議室。來到會議室，把學生分成小組，按小組依次坐下，座位安排好后，他們很興奮，忍不住要說說話。我說：“聰明的孩子總是知道什么時候該干什么事兒。”（這句話，他們幾乎每個人都會說了。）“這會兒我們該干什么呢？丁老師建議你們呀，靜息，安安靜靜地等待聽課老師的到來，讓我們三（2）班同學給其他班老師留下一個好印象，好嗎？”“好！”聲音響亮而有自信，真棒！一會兒，教導主任陳老師來了，再過一會兒許多數學老師來了，又過一會兒，蔣校也來了，之前知道蔣校是教數學的，因此我還挺希望他能來幫我聽聽課，給我指導指導的。因為我知道自己的課有很多問題，但純粹自己進行反思，有些問題反思就不深刻，而如果有高人指點，看問題就會更全面也更深入。
先進行自我反思。對“統計與概率”這部分內容，我自己理解也并不透徹。上課之前，我就有一個問題，實驗的時候，如果出現我們不希望看到的數據該和學生如何解釋，如何處理這種不理想的數據呢？由于在試上時沒有出現這種情況，因此在第二次備課時，我有意無意地忽略了這個問題，心想這種可能性很小，應該不會那么巧出現吧。但往往最怕出現的情況，它偏偏就會出現。這不，第二小組在裝有三紅三黃小球的口袋中摸球20次，摸到14次紅球，6次黃球，看到這組數據，我不知道該如何處理了，只好請學生先暫時忽略這組數據，而為什么忽略，后來也沒有和學生說明。這怪我考慮不周，已經想到這個問題，但由于存在僥幸心理，選擇性忽略了這個問題。這次的經驗也告訴我，想到一個問題，不能拖著不解決或者回避，而應該馬上著手解決，查閱資料或者請教他人。
猜球這個環節，是我最糾結的一個環節，原本以為學生能很容易理解的道理，卻出現了我沒有預料到的問題。1號袋放兩紅四綠的小球，2號袋放四紅兩綠的小球，3號袋放四紅兩黃的小球。從中任選一個袋，猜一猜是幾號袋，用摸球的方法進行推理猜測。第一次摸出綠球，有學生居然說能判斷肯定是1號袋了，還有學生說是2號袋，但就是沒人說要排除3號袋，我多么希望孩子們能自己說排除3號袋。我追問：你能確定是1號袋嗎？（不能）你能確定是2號袋嗎？（不能）那你能確定的是什么？（1號袋或者2號袋）也就是你能排除幾號袋，最后還是我進行了提示。第二次我摸到了紅球，現在你能確定是幾號袋嗎？（不能）第三次摸完后你能確定嗎？居然大多數人認為可以了。這下我急了，我們之前摸20次，題目中也有一題是摸50次，只有摸得次數很多時，發現摸到紅球的次數比較多，才能說明摸到紅球的可能性比較大，而現在只摸了三次，能確定嗎？這下，學生好像聽到我的語氣是懷疑性的，所以迎合我說不能，但到底為什么不能，也許他們沒有真正理解。
現在想來，學生出現這個問題原因全在于我沒有在之前的環節中強調摸許多次才能判斷可能性。而原本我是想多摸幾次的，但由于發現學生對這個知識點不清楚，我急于把結論告訴他們，于是那個原本設計好的計劃沒有實施，因此這個環節沒有達到預期的目標。在試上時，猜球這個環節還沒有結束，下課鈴就響了，因此我想今天上課時能把兩題連線題做好就不錯了，還有一題思考題就留著給學生課后思考。但沒想到，今天猜球環節結束時還有10分鐘左右的時間。因為今天學生小組活動時特別迅速高效，所以相比較試上時節省了很多時間。這樣就逼著我課上就要解決那道有難度的思考題。所謂有難度就是學生不理解把圓劃分成幾個“扇形”。在這道題上我思考的.不多，沒有給學生“鋪路”，因此導致許多學生無從下筆。最后找了一位理解能力較強的孩子在黑板上進行了作品展示，才得以把這道題簡單結束。這里的處理非常粗糙，課后問了蔣校，他提出了非常好的建議。
結合蔣校的點評再次反思。
1、巡視發揮作用，不慌不忙處理偶然性第二小組摸球時，我巡視過他們一組的情況，雖然覺得數據“奇怪”，但沒有給予指導，繼續讓他們進行實驗。蔣校提出教師巡視就是為了發現特殊情況，及時給予指導，努力尋找有利于這堂課教學的數據資料。在發現第二組數據異樣時，可以引導他們多進行一次實驗，挑選比較合理的數據匯報。集體交流摸球情況時，發現這組比較特殊的情況時，我居然想也沒想脫口而出（當然是比較溫柔的）“第二小組有沒有偷看？”其實這種偶然性絕對是存在的，但當時由于沒有充分預設，我明顯感到自己有點慌了，于是請學生暫時忽略這組數據。蔣校說遇到這種情況也不要慌，為什么要忽略，應該要解釋，不然學生不清楚，忽略的原因就是因為這是偶然現象。設計這個活動時，我要求摸20次球，現在想來如果摸40次，數據之間的差異也許會小一些。
2、巧用錯誤資源猜球環節，看到我第一個摸出綠球時，有學生說是1號袋，而且非常肯定，我很著急，我希望他們說的是“一定不是3號袋。”因此我著急地把他們引到我的思路上來。蔣校說，其實這個環節設計很好，但如果是學生說，那效果比教師說要好。這里學生出現了錯誤，有學生舉手在反對，那就讓學生說，讓他們去辯論，在辯論的過程中產生思維的火花，把這個問題越辯越明。反思這個環節，會出現這個問題，其實主要是因為我對學生還不是非常信任，我擔心他們會離目標越來越遠。發現錯誤后，我急于糾正，卻忽視了他們是課堂學習的主體，他們會犯錯，但也會糾錯，教師應該給學生充分的時間進行反思、修正自己的想法，而不能代替學生思考。只有學生自己經歷了犯錯——反思——糾錯的過程，他們的課堂學習，數學能力的發展才是完整的。
3、由表象到抽象，給學生制造“階梯”蔣校建議練習題的第二題連線題可以不用，換一個超市里的轉盤圖片，根據圖片請學生說明轉到哪個區域的可能性大或者小，這樣給學生一個表象，學生在設計最后一題思考題時，就不會無從下筆了。由表象到抽象，給學生制造階梯，思維才能層層深入。否則直接讓學生設計轉盤，對他們來說顯得很難，因為他們還不理解“扇形”是什么意思。只有幾位理解能力較強的孩子才能畫出扇形。如果給學生提供圓形紙片，把圓形紙片當做轉盤，在紙片上用水彩筆畫出代表獎品的各個區域，再進行展示，那效果就更好了。聽了蔣校的建議，我有一種再上一次這堂課的沖動，如果我能把握適時地進、大膽地退，給學生辯論展現的機會，再加入這些設計，我想這堂課一定很精彩！
最后要夸一夸我們三（2）班的孩子，舉手非常踴躍，思維也很活躍，只是我還需要修煉，認真思考如何促進他們更好地發展。（11月2日）
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