《統(tǒng)計與可能性》教學(xué)反思我的每周一課于今天中午12:30開始。今天，孩子們比平時還要乖，12點10分出來排隊時，我把食指放在嘴邊，輕輕地對他們說：“其他班這會兒在上課哦！”于是，他們很快安靜下來，嘴唇抿得緊緊的，排著整齊的隊伍，按順序進(jìn)入了會議室。來到會議室，把學(xué)生分成小組，按小組依次坐下，座位安排好后，他們很興奮，忍不住要說說話。我說：“聰明的孩子總是知道什么時候該干什么事兒。”（這句話，他們幾乎每個人都會說了。）“這會兒我們該干什么呢？丁老師建議你們呀，靜息，安安靜靜地等待聽課老師的到來，讓我們?nèi)?）班同學(xué)給其他班老師留下一個好印象，好嗎？”“好！”聲音響亮而有自信，真棒！一會兒，教導(dǎo)主任陳老師來了，再過一會兒許多數(shù)學(xué)老師來了，又過一會兒，蔣校也來了，之前知道蔣校是教數(shù)學(xué)的，因此我還挺希望他能來幫我聽聽課，給我指導(dǎo)指導(dǎo)的。因為我知道自己的課有很多問題，但純粹自己進(jìn)行反思，有些問題反思就不深刻，而如果有高人指點，看問題就會更全面也更深入。
先進(jìn)行自我反思。對“統(tǒng)計與概率”這部分內(nèi)容，我自己理解也并不透徹。上課之前，我就有一個問題，實驗的時候，如果出現(xiàn)我們不希望看到的數(shù)據(jù)該和學(xué)生如何解釋，如何處理這種不理想的數(shù)據(jù)呢？由于在試上時沒有出現(xiàn)這種情況，因此在第二次備課時，我有意無意地忽略了這個問題，心想這種可能性很小，應(yīng)該不會那么巧出現(xiàn)吧。但往往最怕出現(xiàn)的情況，它偏偏就會出現(xiàn)。這不，第二小組在裝有三紅三黃小球的口袋中摸球20次，摸到14次紅球，6次黃球，看到這組數(shù)據(jù)，我不知道該如何處理了，只好請學(xué)生先暫時忽略這組數(shù)據(jù)，而為什么忽略，后來也沒有和學(xué)生說明。這怪我考慮不周，已經(jīng)想到這個問題，但由于存在僥幸心理，選擇性忽略了這個問題。這次的經(jīng)驗也告訴我，想到一個問題，不能拖著不解決或者回避，而應(yīng)該馬上著手解決，查閱資料或者請教他人。
猜球這個環(huán)節(jié)，是我最糾結(jié)的一個環(huán)節(jié)，原本以為學(xué)生能很容易理解的道理，卻出現(xiàn)了我沒有預(yù)料到的問題。1號袋放兩紅四綠的小球，2號袋放四紅兩綠的小球，3號袋放四紅兩黃的小球。從中任選一個袋，猜一猜是幾號袋，用摸球的方法進(jìn)行推理猜測。第一次摸出綠球，有學(xué)生居然說能判斷肯定是1號袋了，還有學(xué)生說是2號袋，但就是沒人說要排除3號袋，我多么希望孩子們能自己說排除3號袋。我追問：你能確定是1號袋嗎？（不能）你能確定是2號袋嗎？（不能）那你能確定的是什么？（1號袋或者2號袋）也就是你能排除幾號袋，最后還是我進(jìn)行了提示。第二次我摸到了紅球，現(xiàn)在你能確定是幾號袋嗎？（不能）第三次摸完后你能確定嗎？居然大多數(shù)人認(rèn)為可以了。這下我急了，我們之前摸20次，題目中也有一題是摸50次，只有摸得次數(shù)很多時，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的次數(shù)比較多，才能說明摸到紅球的可能性比較大，而現(xiàn)在只摸了三次，能確定嗎？這下，學(xué)生好像聽到我的語氣是懷疑性的，所以迎合我說不能，但到底為什么不能，也許他們沒有真正理解。
現(xiàn)在想來，學(xué)生出現(xiàn)這個問題原因全在于我沒有在之前的環(huán)節(jié)中強(qiáng)調(diào)摸許多次才能判斷可能性。而原本我是想多摸幾次的，但由于發(fā)現(xiàn)學(xué)生對這個知識點不清楚，我急于把結(jié)論告訴他們，于是那個原本設(shè)計好的計劃沒有實施，因此這個環(huán)節(jié)沒有達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。在試上時，猜球這個環(huán)節(jié)還沒有結(jié)束，下課鈴就響了，因此我想今天上課時能把兩題連線題做好就不錯了，還有一題思考題就留著給學(xué)生課后思考。但沒想到，今天猜球環(huán)節(jié)結(jié)束時還有10分鐘左右的時間。因為今天學(xué)生小組活動時特別迅速高效，所以相比較試上時節(jié)省了很多時間。這樣就逼著我課上就要解決那道有難度的思考題。所謂有難度就是學(xué)生不理解把圓劃分成幾個“扇形”。在這道題上我思考的.不多，沒有給學(xué)生“鋪路”，因此導(dǎo)致許多學(xué)生無從下筆。最后找了一位理解能力較強(qiáng)的孩子在黑板上進(jìn)行了作品展示，才得以把這道題簡單結(jié)束。這里的處理非常粗糙，課后問了蔣校，他提出了非常好的建議。
結(jié)合蔣校的點評再次反思。
1、巡視發(fā)揮作用，不慌不忙處理偶然性第二小組摸球時，我巡視過他們一組的情況，雖然覺得數(shù)據(jù)“奇怪”，但沒有給予指導(dǎo)，繼續(xù)讓他們進(jìn)行實驗。蔣校提出教師巡視就是為了發(fā)現(xiàn)特殊情況，及時給予指導(dǎo)，努力尋找有利于這堂課教學(xué)的數(shù)據(jù)資料。在發(fā)現(xiàn)第二組數(shù)據(jù)異樣時，可以引導(dǎo)他們多進(jìn)行一次實驗，挑選比較合理的數(shù)據(jù)匯報。集體交流摸球情況時，發(fā)現(xiàn)這組比較特殊的情況時，我居然想也沒想脫口而出（當(dāng)然是比較溫柔的）“第二小組有沒有偷看？”其實這種偶然性絕對是存在的，但當(dāng)時由于沒有充分預(yù)設(shè)，我明顯感到自己有點慌了，于是請學(xué)生暫時忽略這組數(shù)據(jù)。蔣校說遇到這種情況也不要慌，為什么要忽略，應(yīng)該要解釋，不然學(xué)生不清楚，忽略的原因就是因為這是偶然現(xiàn)象。設(shè)計這個活動時，我要求摸20次球，現(xiàn)在想來如果摸40次，數(shù)據(jù)之間的差異也許會小一些。
2、巧用錯誤資源猜球環(huán)節(jié)，看到我第一個摸出綠球時，有學(xué)生說是1號袋，而且非常肯定，我很著急，我希望他們說的是“一定不是3號袋。”因此我著急地把他們引到我的思路上來。蔣校說，其實這個環(huán)節(jié)設(shè)計很好，但如果是學(xué)生說，那效果比教師說要好。這里學(xué)生出現(xiàn)了錯誤，有學(xué)生舉手在反對，那就讓學(xué)生說，讓他們?nèi)マq論，在辯論的過程中產(chǎn)生思維的火花，把這個問題越辯越明。反思這個環(huán)節(jié)，會出現(xiàn)這個問題，其實主要是因為我對學(xué)生還不是非常信任，我擔(dān)心他們會離目標(biāo)越來越遠(yuǎn)。發(fā)現(xiàn)錯誤后，我急于糾正，卻忽視了他們是課堂學(xué)習(xí)的主體，他們會犯錯，但也會糾錯，教師應(yīng)該給學(xué)生充分的時間進(jìn)行反思、修正自己的想法，而不能代替學(xué)生思考。只有學(xué)生自己經(jīng)歷了犯錯——反思——糾錯的過程，他們的課堂學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)能力的發(fā)展才是完整的。
3、由表象到抽象，給學(xué)生制造“階梯”蔣校建議練習(xí)題的第二題連線題可以不用，換一個超市里的轉(zhuǎn)盤圖片，根據(jù)圖片請學(xué)生說明轉(zhuǎn)到哪個區(qū)域的可能性大或者小，這樣給學(xué)生一個表象，學(xué)生在設(shè)計最后一題思考題時，就不會無從下筆了。由表象到抽象，給學(xué)生制造階梯，思維才能層層深入。否則直接讓學(xué)生設(shè)計轉(zhuǎn)盤，對他們來說顯得很難，因為他們還不理解“扇形”是什么意思。只有幾位理解能力較強(qiáng)的孩子才能畫出扇形。如果給學(xué)生提供圓形紙片，把圓形紙片當(dāng)做轉(zhuǎn)盤，在紙片上用水彩筆畫出代表獎品的各個區(qū)域，再進(jìn)行展示，那效果就更好了。聽了蔣校的建議，我有一種再上一次這堂課的沖動，如果我能把握適時地進(jìn)、大膽地退，給學(xué)生辯論展現(xiàn)的機(jī)會，再加入這些設(shè)計，我想這堂課一定很精彩！
最后要夸一夸我們?nèi)?）班的孩子，舉手非常踴躍，思維也很活躍，只是我還需要修煉，認(rèn)真思考如何促進(jìn)他們更好地發(fā)展。（11月2日）
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