“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》確定的課程目標(biāo)之一。解決問題的策略可理解為解決問題時的計策和謀略。解決問題策略的教學(xué)，旨在突出解決問題方法的選擇、設(shè)計及運用，通過方法的運用、反思和內(nèi)化促進(jìn)解決問題策略的形成，有利于發(fā)展學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)造能力，提高學(xué)生解決問題的能力。解決問題的策略雖各有不同，但策略本身又具有共同的特性。如何把握好這些策略的特性，根據(jù)策略的特性展開教學(xué)，是提高解決問題策略教學(xué)有效性的關(guān)鍵。

　　一、策略的適用性

　　一般來說，不同的解題策略都能有針對性地解決某類問題。特別是，在學(xué)生初次明確地學(xué)習(xí)相關(guān)策略時，要讓學(xué)生更好地體驗策略的價值，教師首先要對某種策略所能解決的問題進(jìn)行分析研究，找出這些問題的共同特征，這樣，才能提供更典型的問題有的放矢地組織教學(xué)。例如，在有些實際問題里，條件與問題的關(guān)系不能歸結(jié)為常見的數(shù)量關(guān)系，因而很難列式計算出答案，但是，與問題相符的一些可能答案卻很容易憑經(jīng)驗或直覺得到，只要把符合題意的所有可能答案全部找到，問題也就順利解決了，“一一列舉”就是解決此類問題的策略。像周長一定的長方形有多少種不同的圍法；面積一定的長方形有多少種不同的拼法；三種（不同）雜志各一本，最少訂1本，最多訂閱3本，共有幾種不同訂法等都適合用一一列舉的策略解決。只有當(dāng)學(xué)生體會到某種策略所能解決問題的特征，才能提高運用策略解決問題的有效性。

　　二、策略的`價值性

　　學(xué)生對策略的態(tài)度有積極和消極之分。積極的態(tài)度表現(xiàn)為對策略有熱情，感受到策略對形成解題思路的作用，具有自覺運用策略的意識和習(xí)慣。消極的態(tài)度則把策略看作負(fù)擔(dān)，理解為教科書和教師的規(guī)定，是被迫進(jìn)行的。因此，教師要設(shè)法讓學(xué)生體會某種策略對于解決某類問題的必要性和價值，并轉(zhuǎn)化成學(xué)生解決問題的內(nèi)在需要，真正形成解決問題的策略。以“一一列舉”的策略為例，在讓學(xué)生初步用一一列舉的策略解決了周長一定的長方形有多少種不同圍法后，我引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的方法和過程，把一一列舉的策略與以前的解題方法進(jìn)行比較，讓學(xué)生感悟一一列舉的具體含義，初步體會一一列舉的特點和價值，即可以把符合要求的答案不重復(fù)、不遺漏地找出來。通過體驗和分析，學(xué)生體會到一一列舉的策略的確是解決此類問題的有效方法，從而對這種策略產(chǎn)生積極的情感體驗。這樣，在下次碰到類似問題時，學(xué)生會自覺運用這種策略去解決。

　　三、策略的體驗性

　　策略不能直接從外部輸入，只能在方法的實施過程中通過體驗獲得。體驗是心理活動，是在親身經(jīng)歷的過程中獲得的意識與感受。體驗使數(shù)學(xué)教學(xué)不再僅僅關(guān)注到數(shù)學(xué)事實的接受和基本技能的訓(xùn)練，而擴(kuò)展到促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的各個方面。還是以“一一列舉”的策略為例，為了讓學(xué)生體驗到這一策略的價值，我設(shè)計以下環(huán)節(jié)：

　　（1）設(shè)疑啟思。在出示問題“18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法”后，我給學(xué)生留下一定的時間思考，讓他們嘗試尋找答案。學(xué)生由于受經(jīng)驗的限制，他們中的一部分只能找到一兩種符合要求的答案。這時，我又引導(dǎo)他們思考：怎樣才能找到符合要求的全部答案呢？學(xué)生又陷入了思考。

　　（2）激活經(jīng)驗。我讓學(xué)生再次理解“不同圍法”的含義，即圍成的各個長方形的長和寬的米數(shù)不同。學(xué)生很自然地想到了可以從長方形的寬是1米、2米……從小到大依次地想，也可以從長方形的長是8米、7米……從大到小依次地想，學(xué)生已有的列舉經(jīng)驗（學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的分與合）被激活了。接著我還與學(xué)生討論交流了列舉到什么時候停止，初步體會列舉的有序性、周密性。

　　（3）回顧分析。在解決問題后，我請學(xué)生對用列舉的策略解決問題的過程進(jìn)行了回顧與分析，一方面再一次明確和消化了所學(xué)知識，另一方面使學(xué)生進(jìn)一步體驗列舉策略的價值，為他們解決類似問題積累經(jīng)驗。

　　（4）延伸拓展。在后面的例2（訂書問題）和例3（安排房間問題）的教學(xué)和練習(xí)中，我總會讓學(xué)生先談?wù)劀?zhǔn)備用什么策略來解決這些問題，用一一列舉的策略解決這些問題有什么好處，促使學(xué)生在例1中獲得的一一列舉的經(jīng)驗?zāi)茼樌麑崿F(xiàn)遷移應(yīng)用。

　　四、策略的靈活性

　　策略的靈活性主要體現(xiàn)在隨著具體情境的變化，具體運用策略的形式也是靈活多樣的。在列舉的策略教學(xué)中，三道例題所呈現(xiàn)的是填表列舉的形式。在練習(xí)中，有些練習(xí)已經(jīng)列出了表格，學(xué)生可以填表列舉，有些可以直接在圖上畫畫、填填，找到答案，還有一些練習(xí)可以讓學(xué)生自主選擇列舉的形式。如練習(xí)“有1克、2克、4克的砝碼各一個，選其中的一個或幾個，能在天平上直接稱出多少種不同質(zhì)量的物體？”學(xué)生在練習(xí)中有的運用了填表列舉的方法，也有的用畫圖來說明問題：

　　這樣的解決問題的方式比較形象、簡潔。作為教師，要鼓勵創(chuàng)新，提倡運用策略形式的個性化，這樣學(xué)生在展示個性的同時，能進(jìn)一步體會到“只要適合的策略就是最好的策略”。