師：上一節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了比例的有關(guān)知識(shí)，誰(shuí)能舉出一個(gè)比例？
生：2∶3＝4∶6
師：誰(shuí)能用已學(xué)的知識(shí)，判斷一下？
生1：根據(jù)比例的意義，2∶3＝4∶6=所以2∶3和4∶6能組成比例。
生2：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，因?yàn)?×6＝3×4，所以2∶3和4∶6能組成比例。
師：同學(xué)們學(xué)得真不錯(cuò)，現(xiàn)在我們來(lái)個(gè)比賽，30秒內(nèi)，看誰(shuí)寫(xiě)出的比例最多？
……
生1：1∶2＝2∶43∶7＝1.5∶3.5
生2：3∶2＝9∶4＝4.5∶2
生3：2∶3＝6∶92∶3＝8∶122∶3＝10∶152∶3＝20∶302∶3＝0.2∶0.3……
師：（適時(shí)打斷。）還有沒(méi)有？
生：我大約寫(xiě)出了十幾個(gè)比例。
師：（假裝一臉迷惑，面向全班學(xué)生。）他怎么能寫(xiě)出這么多呢？
（一陣自發(fā)議論，有人舉手，繼爾大部分同學(xué)茅塞頓開(kāi)。）
生：他是運(yùn)用了比的基本性質(zhì)。
師：真不錯(cuò)，學(xué)過(guò)這么久的知識(shí)你們也能記起來(lái)。
同桌校對(duì)練習(xí)情況。
教師巡視，隨機(jī)拿起一位同學(xué)的作業(yè)本看了一會(huì)，與那位學(xué)生小聲嘀咕后，板書(shū)：3∶8＝15∶（）
師：后面的數(shù)老師實(shí)在看不清，還可以怎么表示？
生：用x代替。
師：這個(gè)x的值是多少呢？
（情緒高漲，小手如林。）
生1：x＝40。因?yàn)?到15擴(kuò)大5倍，所以8擴(kuò)大5倍應(yīng)是40。
生2：3∶8＝，x＝15÷＝40
生3：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，3x＝8×15x＝8×15÷3x＝40
教師手拿那位同學(xué)的本子，說(shuō)：“其實(shí)他寫(xiě)的就是40，而且很清楚，老師剛才和他商量了一下，征得他的同意，設(shè)下了這個(gè)‘騙局’，你們有沒(méi)有意見(jiàn)？”
同學(xué)們都笑了。
師：像這樣，求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。
……
[反思]
新一輪國(guó)家基礎(chǔ)教育課程改革已全面展開(kāi)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力已成為實(shí)施素質(zhì)教育的核心。如何轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)效果，已成為廣大教育工作者共同探討的課題。華東師范大學(xué)課程與教學(xué)研究所孔企平教授認(rèn)為：有效學(xué)習(xí)的基本要素可以用九個(gè)字來(lái)概括，即“經(jīng)驗(yàn)”、“思考”、“活動(dòng)”、“再創(chuàng)造”。
經(jīng)驗(yàn)──
人民教育家陶行知提出“接知如接枝”，強(qiáng)調(diào)“接枝”必須接在原來(lái)的樹(shù)枝上，這里的樹(shù)枝就相當(dāng)于“接知”中原有的“經(jīng)驗(yàn)”。讓學(xué)生利用自己已有的經(jīng)驗(yàn)去感受、理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，使學(xué)生頭腦中的已有經(jīng)驗(yàn)與“新知”進(jìn)行相互作用，不僅有利于意義建構(gòu)，而且有利于學(xué)生在實(shí)現(xiàn)意義建構(gòu)的過(guò)程中獲得解決問(wèn)題的方法和解決問(wèn)題的情感體驗(yàn)，從而使學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)得到強(qiáng)化。本課學(xué)習(xí)內(nèi)容的知識(shí)基礎(chǔ)是比例的意義和基本性質(zhì)，教師在激活學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)時(shí)采取的策略不是單純讓學(xué)生復(fù)述有關(guān)文字概念，而是通過(guò)讓學(xué)生舉出實(shí)實(shí)在在的比例式，并通過(guò)判斷練習(xí)來(lái)達(dá)到這一目的。不僅如此，通過(guò)限時(shí)寫(xiě)比例式，還引出了“比的基本性質(zhì)”，這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的激活，使學(xué)生自主探索新知成為可能，這后續(xù)的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
思考──
有效學(xué)習(xí)就是要激勵(lì)學(xué)生勤于，樂(lè)于思考，思考是數(shù)學(xué)的核心，沒(méi)有學(xué)生思考的課堂是沒(méi)有生命力的課堂。本課通過(guò)“在相同時(shí)間內(nèi)，為什么有同學(xué)能寫(xiě)出十幾個(gè)比例式”這一問(wèn)題的思考，在幫助學(xué)生回憶起了學(xué)習(xí)時(shí)間相對(duì)較久的“比的基本性質(zhì)”的同時(shí)，也使學(xué)生有效建構(gòu)了“比的'基本性質(zhì)”與“解比例”之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過(guò)“猜想-驗(yàn)證”的途徑，讓學(xué)生從多種角度去思考、探究x的值，這樣的思考是有價(jià)值的思考，在取得理想學(xué)習(xí)效果的同時(shí)，肯定也能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。
活動(dòng)──
活動(dòng)是心理體驗(yàn)的基礎(chǔ)，以學(xué)生為主體的活動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本形式。本課的教學(xué)中，教師的重點(diǎn)不在于如何講解，而在于引導(dǎo)學(xué)生如何活動(dòng)，通過(guò)“限時(shí)練習(xí)”即比賽的形式,有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，學(xué)生能全身心參與到學(xué)習(xí)中去；通過(guò)巧妙設(shè)疑，在引出比例中的未知項(xiàng)x的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)、討論，有效激發(fā)了學(xué)生的求知欲，學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和相互幫助的品德也能得到培養(yǎng)；整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、幫助者、激勵(lì)者。
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