第三單元 比例

　　教學目標：

　　一、知識與技能

　　1、使學生理解比例的意義和基本性質，會解比例

　　2、使學生理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量，會運用比例知識解決有關的實際問題。

　　3、使學生能夠運用比例知識，求出平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離和實際距離。

　　4、能理解圖形放大與縮小的原理，并能把簡單的圖形進行放大與縮小。

　　二、過程與方法

　　1、經歷探索兩個量的變化情況的過程，理解并掌握正比例和反比例的意義。

　　2、能從比例知識的角度提出問題，理解問題，并能運用比例知識解決問題，發展學生的應用意識，發展學生的實踐能力。

　　3、學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果

　　三、情感、態度與價值觀

　　1、使學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。

　　2、體驗數學活動充滿著探索與創造

　　3、形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣

　　教學重點：比例的意義和正、反比例的意義

　　教學難點：正確判斷正、反比例

　　教學關鍵：理解正、反比例意義，認真分析兩個量的變化情況

　　比例的意義

　　教學目的

　　使學生理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否成比例

　　教學重難點

　　比例的意義

　　找出相等的比組成比例

　　正確計算比的比值

　　教學過程

　　一、學前準備1、什么是比？

　　（1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，并化簡

　　300：5＝60：1

　　（2）小明身高1.2米，小紅身高1.4米，寫出小明與小紅身高的比

　　1.2：1.4＝12：14＝6：7

　　2、求下列各比的比值

　　12：16 3/4：1/8

　　二、探索新知

　　教學（例1）

　　（1）看課文的情境圖

　　（2）你知道這些國旗的長和寬各是多少嗎？

　　（3）測量教室國旗長和寬各多少？

　　（4）教室這面國旗的長和寬的比值是多少？

　　（5）操場上的國旗的長和寬的比值是多不和？與這面國旗有什么關系？

　　（6）什么是比例？

　　（7）找比例：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些可以組成比例？

　　三、練習

　　1、練習六的1～3題

　　2、全班交流

　　教學反思

　　通過本次的教學，總體感覺自己整節課的教學流程清晰，對本節課的兩個重點突破較好，學生基本理解了比例的意義，能正確地讀寫比例，并且能根據比例的意義正確地寫出比例。大部分學生學會了應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。練習設計為幫助學生理解、掌握本課的教學任務起到了鞏固作用。

　　但本節課也存在著一些不足之處：（1）整節課一味擔心自己的教學任務不能完成，對學生放手不夠，有牽著學生走的嫌疑。（2）教師講解太過仔細，以至拓展練習無法完成。在今后的教學中將加大“放手”力度，多注意培養學生創新思維；語言力爭言簡意賅，把更過的時間還給學生探究問題，和獨立解決問題。

　　比例的基本性質

　　教學目的

　　1、使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱

　　2、經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質

　　3、能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例

　　教學重難點

　　比例的基本性質

　　發現并概括出比例的基本性質

　　引導觀察比列中內、外項的關系

　　教學過程

　　一、學前準備

　　1、什么叫比例？

　　2、判斷下面的比能否組成比例？

　　0.5：0.25和0.2：0.4

　　1/5：1/2和5：2

　　3/4：5/8和5/8：3/4

　　二、探索新知

　　1、教師說明組成比例的四個數的名稱

　　（1）學生認一認比例中的外項和內項

　　2、比例的基本性質

　　你能發現比例的外項和內項有什么關系嗎？

　　學生獨立探索其中規律

　　與同學交流你的發現

　　匯報你的發現，班上交流

　　歸納比例的基本性質

　　三、練習

　　1、完成練習六的4～6題

　　2、班上交流

　　教學反思

　　上了本課，自以為準備比較充分，于是把本應分為兩課時的內容在一節課內完成了。最直接的后果是沒有充分地進行比例的基本性質的運用練習。

　　一方面，由于課堂是時間比較緊迫，另一方面，我選擇了教材練習6中的一些習題讓學生做，大部分學生都能比較順利地完成。因此我也沒有發覺有多大的問題。

　　但是，批改作業本的時候，我卻發現了很多問題。比如習題2是“根據比例的基本性質，把下列各比例改寫成乘法等式。”有不少學生把“3.2:4=4:5”改寫成“3.2×11=4×”，顯然是把除法轉換成了乘法，而不是根據題目要求運用比例的基本性質：45

　　外項之積等于內項之積。其余幾小題也如法炮制。這樣做的學生還不在少數，沒有看清題目要求是原因之一，更為主要的是對比例的基本性質不熟悉。最后責任還是在課堂上沒有足夠的時間供學生通過練習來理解、掌握比例的基本性質。由于比例的基本性質這一課沒有過關，自然也影響到了后面的解比例。本來學生對解含有分數的方程就比較容易混淆，什么時候該乘，什么時候該除，一部分學生也沒有十足的把握。現在再加上很多學生將比例與從比例轉化得到的乘法算式混淆，以及內項、外項如何相乘的問題也容易混淆，所以更加增加了解比例的難度。

　　解比例

　　教 學目 的

　　1、使學生進一步掌握比例的基本性質，學會應用比例的基本性質解比例

　　2、能綜合運用比例知識解決有關的實際問題

　　教學重難點

　　1、解比例

　　2、解比例的方法

　　3、運用比例的基本性質

　　教學過程

　　一、復習

　　1、什么叫做比例？比例的基本性質？

　　2填空：3：8＝15：（ ）。你是怎么填出后項的

　　二導入：

　　如果把3：8＝15：（ ）寫成3：8＝15：X你能解出這個比例嗎？

　　教師板書課題：解比例

　　三、探索新知

　　1、什么叫解比例？

　　（1）比例中只有幾個項？有什么關系？

　　（2）說明什么叫做解比例

　　2、教學（例2）

　　（1）出示例題和情境圖

　　（2）根據題意，描述兩個相等的比

　　（3）指出其中的未知項，說一說你想怎樣解答

　　（4）獨立思考，解決問題

　　（5）匯報解答情況

　　3、教學（例3）

　　（1）獨立解出未知項

　　（2）同桌相互交流

　　（3）請學生板演

　　4、完成課本中的“做一做”

　　5、小結：解比例的關鍵是什么？

　　教學反思

　　這節課實際上是一節比例基本性質的應用課。在解比例中，要先根據比例的基本性質把含有未知項的比例式改寫成方程，再運用解方程的方法解比例。在把含有未知項的比例式改寫成方程時，要注意外項（或內項）乘積等于內項（外項）乘積的運用，不能用錯。所以，在學習《比例的意義和基本性質》一課時，一定要讓學生熟練掌握比例的基本性質。

　　成正比例的量

　　教 學目 的

　　1、使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。

　　2、使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關的簡單問題 教學重難點

　　1、正比例意義

　　2、正確判斷兩個量是否成正比例關系

　　3、認真分析兩個相關聯的量的變化情況

　　教學過程

　　一、揭示課題

　　1、師：在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你能舉出一些簡單的例子嗎？

　　2、這種變化的量有什么規律？存在什么關系呢？今天我們首先學習成正比例的量。

　　3、：板書課題：

　　二、探索新知

　　一）、教學（例1）

　　1、出示例1的情境圖問：

　　你看到了什么？

　　2出示表格問：

　　你有什么發現？

　　3、說明正比例的意義

　　4、學生讀一讀，說一說你是怎樣理解正比例關系的？

　　5、用字母表示：y/x=k（一定）

　　6、想一想：生活中還有哪些成正比例的量？

　　二）、教學（例2）

　　1、出示表格

　　2、依據表中的數據描點

　　3、從圖中你發現了什么？

　　三、練習

　　1、練習七的1～5題

　　2、班上交流思考過程

　　成反比例的量

　　教 學目 的

　　1、經歷探索兩種相關聯的量的變化情況的過程，發現規律，理解反比例的意義。

　　2、根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

　　教學重難點

　　1、反比例的意義

　　2、正確判斷兩種量是否成反比例

　　3、認真分析兩種量的變化情況及規律