胡適年長(zhǎng)季羨林十歲。對(duì)季羨林而言，胡適既是“有知遇之恩的恩師”，也是足可引為知己的良友。

　　1944年，季羨林因二戰(zhàn)被困德國(guó)，聽說(shuō)陳寅恪先生正在英國(guó)就醫(yī)，于是連忙給陳寅恪寫了一封致敬信，并附上發(fā)表在哥廷根科學(xué)院集刊上用德文寫成的論文，匯報(bào)自己十年來(lái)學(xué)習(xí)的成績(jī)。陳寅恪很快回信，問季羨林愿不愿意到北大去任教。季羨林立即回信同意。陳寅恪將季羨林推薦給了當(dāng)時(shí)的北大校長(zhǎng)胡適。胡適欣然接受了這個(gè)三十歲出頭、籍籍無(wú)名的留學(xué)生。

　　1946年，季羨林回國(guó)赴北大任教，僅十天，胡適就將季羨林由副教授擢升為正教授，并讓其擔(dān)任東語(yǔ)系主任。在大學(xué)里，由副教授晉升教授怎么說(shuō)也得以年來(lái)計(jì)算。但是胡適僅用十天時(shí)間就將季羨林提為教授，這種大膽破例，非胡適這樣的大魄力者不敢為之。今天只怕是再也不可能了。

　　季羨林年輕時(shí)是個(gè)“愛扯閑的小先生”。他有事沒事就愛去胡適的校長(zhǎng)辦公室閑扯，而且一扯起來(lái)就沒完沒了。有意思的是，胡適并不煩他，總是笑瞇瞇地看著季羨林說(shuō)：“你又來(lái)了?”季羨林笑一笑說(shuō)：“是的，我又來(lái)了。”季羨林知道胡適喜歡自己。胡適曾多次在教授會(huì)議上、文科研究所導(dǎo)師會(huì)上以及圖書館評(píng)議會(huì)上夸獎(jiǎng)季羨林。不僅如此，胡適還給季羨林提供了很多拋頭露面的機(jī)會(huì)，比如：印度總理尼赫魯派著名學(xué)者師覺來(lái)北大訪問時(shí)，胡適就委托季羨林接待。季羨林當(dāng)時(shí)有點(diǎn)不自信，問胡適：“我行嗎?”胡適說(shuō)：“怎么不行?你行!就是你了。”

　　在季羨林眼里，胡適從不擺教授和校長(zhǎng)架子，他幽默風(fēng)趣，決不老氣橫秋。有件小事，給季羨林留下了深刻記憶。有一次，召開教授會(huì)，楊振聲教授新購(gòu)得一幅名貴的古畫《金蟬脫殼》，為了讓大家共同欣賞，他把畫帶到了會(huì)上，打開鋪在一張極大的桌子上供大家評(píng)賞。這時(shí)校長(zhǎng)胡適忽然走了進(jìn)來(lái)，聽說(shuō)在看古畫，胡適也來(lái)了勁，撥開人群：“我看看，我看看。”說(shuō)著走到桌前，把畫卷了起來(lái)，做納入袖中狀，引得滿堂大笑，喜氣洋洋。

　　季羨林到北大后對(duì)學(xué)術(shù)研究相當(dāng)投入，不出三年就寫出了兩篇具有重要分量的學(xué)術(shù)論文《浮屠與佛》和《列子與佛典》。第一篇《浮屠與佛》關(guān)注的問題是此前胡適與陳垣爭(zhēng)吵到面紅耳赤的問題。由于季羨林對(duì)胡適與陳垣兩位大師都不敢得罪，所以只好采取了一個(gè)騎墻的態(tài)度。第二篇文章季羨林寫成后直接拿給胡適看，胡適連夜看完。第二天季羨林就收到胡適放在他桌上的一封信，信中說(shuō)：“《生經(jīng)》一證，確鑿之至!”能得到胡適的肯定，這對(duì)剛剛踏入學(xué)術(shù)領(lǐng)域的季羨林來(lái)說(shuō)，無(wú)疑是個(gè)巨大的鼓舞。此后，胡適便經(jīng)常就學(xué)術(shù)問題與季羨林進(jìn)行探討。

　　季羨林最后一次見到胡適是在1948年12月，北大舉行建校五十周年慶典。當(dāng)時(shí)解放軍已經(jīng)包圍北平，城內(nèi)人心惶惶。胡適一上臺(tái)，仍然是滿面春風(fēng)。他做了很簡(jiǎn)短的講話，話語(yǔ)里仍一派喜慶，沒有半點(diǎn)愁苦的樣子。胡適的話還沒有講完，城外就傳來(lái)了解放軍轟隆隆的炮聲。胡適抬頭看了一眼天，不失幽默地說(shuō)了一句：“這是解放軍給我們北大放禮炮呢!”儀式完畢后，胡適和大家辭別，登上飛機(jī)，飛赴南京。從此再也沒有回來(lái)。

　　胡適晚年在臺(tái)灣任中央研究院院長(zhǎng)時(shí)，有天下午飲茶的時(shí)候，忽然對(duì)身邊年輕的研究人員說(shuō)：“做學(xué)問應(yīng)該像北京大學(xué)的季羨林那樣。”可見，季羨林鉆研學(xué)問的勁頭讓胡適記憶猶新，時(shí)隔這么多年仍未忘記。