數學在人們的日常生活及生產中隨時隨地發揮著重要的作用，已經是有目共睹。在現代，數學作為現代化建設的重要武器，在很多重要的領域中更起著關鍵性、甚至決定性作用。

　　為什么學數學?因為它能幫助我們認識和改造世界

　　要搞清為什么要學好數學，首先要認識數學這門學科本身的重要性。

　　世間的萬事萬物都有數與形這兩個側面，數學作為研究現實世界中的數量關系和空間形式的科學，是剔除了物質的其它具體特性，僅僅從數與形的角度來研究整個世界的。數學的作用和地位，現在看來，概括起來可以有以下幾條：

　　1. 數學是一類常青的知識

　　作為小學、中學到大學必修的重要課程，數學是人類必不可少的知識，這一點不會有人疑問。人類的許多發現就像過眼煙云，很多學科是從推翻前人的結論而建立新的理論的;然而，古往今來數學的發展，不是后人摧毀前人的成果，而是每一代的數學家都在原有建筑的基礎上，再添加一層新的建筑。因而，數學的結論往往具有永恒的意義。歐幾里得是二千多年以前的古希臘數學家，然而，以他命名的歐幾里得幾何至今還在發揮著重要的作用，其中的勾股定理，不僅沒有被人認為老掉了牙而不屑一顧，相反還被人稱為千古第一定理，一直被高度頌揚、反復應用，就充分地說明了這一點。

　　2. 數學是一種科學的語言

　　伽利略曾說過：“大自然這本書是用數學語言寫成的。……除非你首先學懂了它的語言，……，否則這本書是無法讀懂的。”數學這種科學的語言，是十分精確的，這是數學這門學科的特點。同時，這種語言又是世界通用的。加減乘除，乘方開方，指數對數，微分積分，常數等等，這些數學語言和符號一開始雖然可能五花八門、各有千秋，但早已統一為一個固定的樣式，世界各地通用，對我們的掌握和使用是十分方便的。

　　3. 數學是一個有力的工具

　　數學在人們的日常生活及生產中隨時隨地發揮著重要的作用，已經是有目共睹。在現代，數學作為現代化建設的重要武器，在很多重要的領域中更起著關鍵性、甚至決定性作用。我們國家在兩彈一星研制中的出色成就，凝聚了不少優秀數學家的心血，就是一個突出的例子。

　　4. 數學是一個共同的基礎

　　現在，不僅在自然科學、技術科學中，而且在經濟科學、管理科學，甚至人文、社會科學中，為了準確和定量地考慮問題，得到有充分根據的規律性認識，數學都成了必備的重要基礎。離開了數學的支撐，有關的科學已很難取得長足的進步，很多學科(特別是很多自然科學學科)近年來甚至已經出現了數學化的趨勢。

　　5. 數學是一門重要的科學

　　數學忽略了物質的具體形態和屬性，純粹從數量關系和空間形式的角度來研究現實世界，它和哲學類似，具有超越具體學科、普遍適用的特征，對所有的學科都有指導性的意義。現在的數學科學已構成包括純粹數學及應用數學內含的眾多分支學科和許多新興交叉學科的龐大的科學體系。

　　大家千萬不要認為，我們已經學過的數學、包括已經了解的數學，就是數學的全部。其實，中學里學習的數學，大體上屬于初等數學的范疇，而大學本科所學的高等數學，是以牛頓、萊布尼茨在十七世紀創立的微積分為標志和起步的，到現在也已經有三百多年的歷史了。數學遠比我們已經看到的要豐富多彩，說數學的內涵博大精深，是一點也不過分的。但是，數學愈發展，不是使事情變得愈來愈復雜，相反，處理問題會變得更簡單，人們認識世界與改造世界的能力也愈來愈擴大，這會使我們愈學愈感到數學的魅力，愈學愈想學。

　　過去小學六年級的算術課，“雞兔同籠”是一個頂級的難題，說是將一些雞和兔放在一個籠子里，例如說，已知頭數=10，足數=28，問雞多少只?兔多少只?由于雞只有兩只腳，而兔有四只腳，問題就復雜了，而且算術課的要求是要一步寫出答案來，那就難上加難。但到中學學了代數，只要設雞為x只，兔為y只，根據題意列出一個二元一次聯立方程式，一下子就可求得問題的解答，這是多么容易啊!中學里學的平面幾何，為了證明，要挖空心思畫輔助線，實在是對智力的一個重大挑戰與考驗，但學習了解析幾何，將代數與幾何結合起來，過去絞盡腦汁才能求解的幾何問題就一下子變得輕而易舉了。

　　我在高中時，對如何用數學方法求半圓的重心這個問題曾經發生了興趣，也為此花了不少的課余時間，結果是無功而返。后來聽老師說這個問題只有用微積分才能解決，才知道世界上還有微積分這樣一門威力無窮的學問，也更激發了我進一步學習數學的好奇心和動力。真正好的數學，是愈來愈深入、愈來愈簡明、愈來愈有用的。

　　6. 數學是一門關鍵的技術

　　過去一支筆、一張紙就能搞定的數學，竟然可以成為一門技術，似乎是匪夷所思。但是，數學的思想和方法與高度發展的計算技術的結合的確已經形成了技術，而且是一種關鍵性的、可實現的技術，稱為“數學技術”。在這種技術中起核心作用的部分是數學，拿走它就只剩下一堆廢銅爛鐵。

　　我們在醫院里看到的CT這一先進的技術就是一個突出的例子。它的本質，是利用X光從各個不同角度所拍攝的眾多平面照片，恢復出體內物體(如腫瘤)的立體形狀，這完全是一個數學問題。這樣，數學的內涵物化為計算機的軟件及硬件，就成為技術的一個重要組成部分與關鍵，從而可以直接地轉化為生產力。現在，“高技術本質上是一種數學技術”的說法已為愈來愈多的人們所認同。

　　7. 數學是一種先進的文化

　　數學是人類文明的重要基礎。它的產生和發展伴隨著人類文明的進程，并在其中一直起著重要的推動作用，占有舉足輕重的地位。因時間關系，下面僅舉計數與進位這一個簡單的例子來加以說明。

　　大家知道，數學開始于數數。原始人只能區分1與多，碰到3就覺得多了，三人為“眾”大概就是這樣來的。后來有了十進制，用1，2，3，4，5，6，7，8，9和0這十個數字，再加上逢十進一(以及一個小數點)，就可以表示世界上任何一個數字。這是現在的人們從小就知道的事實，似乎是天經地義的。然而，這卻經歷了一個漫長的歷史進程，是數學給人類文明帶來的一個不可磨滅的巨大貢獻。沒有了它，稍微大一些的數字就會使人暈頭轉向，更談不上龐大的天文數字或是極其微小的數字了，現今金融行業或科學試驗中種種復雜或高精度的數學運算根本不可能進行，我們還能有如此高度發達的文明社會嗎?

　　這樣的例子還可以舉出很多，但就從這個例子已足以看出：數學過去是、現在是、將來也將是一種先進的文化，它帶領著、推動著、影響著人類的文明進程，深刻地改變著世界的面貌，也改變著人類本身的思維能力和認識水平，改變著人類的本身。人類充分享受著數學文化的恩惠，但往往渾然不覺、習以為常，“身在福中不知福”。古人說：“天不生仲尼，萬古長如夜”。大家想一想，如果沒有數學，沒有數學的進步，人們可能還生活在愚昧之中，過著“長如夜”的生活，我們有什么理由不重視數學、不重視數學文化的引領和薰陶作用呢?

　　綜上所述，長期以來，在人們認識世界和改造世界的過程中，數學作為一種精確的語言和一個有力的工具，一直發揮著舉足輕重的作用。尤其在當代，數學作為經濟建設的重要武器，作為各門科學的重要基礎，作為人類文明的重要支柱，在很多領域中已起著關鍵性、甚至決定性作用，數學技術已成為高技術的突出標志和不可或缺的組成部分，數學的影響和作用可以說是無處不在，其重要性也已為越來越多的人所認同。這樣，不僅在中、小學，而且在大學的很多系科中，數學都位列最重要的必修課程，就是理所當然的事了。

　　另一方面，要搞清為什么要學習好數學，還要認識學好數學對一個人培養與成長的重要作用。

　　數學既然這么重要，那么，學習數學的目的就僅僅在于得到一大堆定理、公式和結論，懂得各種各樣的數學方法和手段，會得求解各種各樣的習題甚至難題嗎?否!

　　如果將數學的學習僅僅看成是接受一大堆數學知識，那么即使熟記了再多的定理和公式，可能仍免不了淪為一堆僵死的教條，難以發揮作用。如果將數學學習的'好壞僅僅理解為“刷題”的數量和速度，那充其量也只能成為一名熟練的數學工匠。數學是一門重思考與理解、重嚴格的訓練、充滿創造性的科學，只有掌握了數學的思想方法和精神實質，才能由不多的幾個公式演繹出千變萬化的生動結論，顯示出無窮無盡的威力。我們許多在實際工作中成功地應用了數學、取得相當突出成績的校友都有這樣的體會：在工作中真正需要用到的具體數學分支學科，具體的數學定理、公式和結論，其實并不一定很多;學校里學過的一大堆數學知識很多都似乎沒有派上什么用處，有的甚至可能已經忘記，但他們所受的數學訓練，所領會的數學思想和精神，所獲得的數學教養，卻無時無刻不在發揮著積極的作用，成為取得成功的最重要的因素。我認為，這是很值得引起大家重視的經驗之談。