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數學文化小報資料

板報大全 時間:2021-08-31 手機版

  數學作為一種文化現象,早已是人們的常識。從歷史上看, 古希臘和文藝復興時期的文化名人,往往本身就是數學家。下面是小編收集的數學文化小報資料,希望大家認真閱讀!

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  數學傳統最悠久的國家

  中國數學一開始便注重實際應用,在實踐中逐步完善和發展,形成了一套完全是自己獨創的方式和方法。形數結合,以算為主,使用算器,建立一套算法體系是中國數學的顯著特色;“寓理于算”和理論的高度精煉,是中國數學理論的重要特征。

  10進位位值制、甲子紀年法、規矩作圖等有強大的生命力,經歷三四千年沿用至今,充分說明了中國是數學傳統最悠久的國家。

  在中國數學的形成時期的第二階段,中國與印度有著文化交流,中國古代的算術和代數學對印度數學有很大的影響。后者也偏重于量與數的計算方法,通過阿拉伯傳到歐洲后,放出異常的光彩。西洋數學史家一般認為近代數學的產生應歸功于印度數學的貢獻,實際上中國古代數學的功績是不可磨滅的。

  在原始社會后期,我們的祖先就已經建立了10進制,至遲到春秋戰國之際,在計算中又普遍使用了算籌。在數學上,僅就發明完善的10進位位值制這一記數法來說,中國對人類文化已經做出了非常重大的貢獻,可以與“四大發明”相媲美。馬克思稱10進位位值記數法為“最妙的發明之一”,李約瑟在《中國科學技術史》中說:“奇怪的是,忠實于表意原則而不使用字母的文化,反而發展了現代人類普遍使用的10進位的最早形式,如果沒有這種10進位制,就幾乎不可能出現我們現在這個統一化的世界了”。

  有史可考的確鑿證據是,公元前14世紀的殷代甲骨文卜辭中的很多記數的文字。大于10的自然數都用10進位制,沒有例外。殷人向后世人一樣,用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬13個單字記10萬以內的任何自然數。例如記2656作“二千六百五十六”,只是記數文字的形體和后世的文字有所不同。也用合文,但字形同甲骨文不一樣。

  用算籌來記數和作四則運算,很可能在西周時期(公元前11世紀到公元前8世紀)已經開始了。由于社會生產力的不斷提高,勞動人民創造了便于計算的工具。算籌是為了進行繁雜的數字計算工作而創造出來的,它不可能是原始公社時期里(例如傳說中的黃帝時代)的產物。

  算籌一般是由竹制成的簽子。秦以前算籌的粗細、長短因史科缺乏,現在無法考證。公元1世紀時,漢代的算籌長合13.8厘米,徑合0.69厘米;公元7世紀時,隋代的算籌長約合8.85厘米,廣約合0.59厘米。可見計算用的算籌漸漸改得短小,運用起來比較方便。

  古代算籌的功用大致和后世的算盤珠相仿。5以下的數目,用幾根籌表示幾;6、7、8、9四個數目,用一根籌放在上面表示五,余下來的數,每一根籌表示一。表示數目的算籌有縱橫兩種方式,表示一個多位數就象現在用數碼記數一樣,把各位的數目從左到右橫列,但各位數目的等式須要縱橫相間。個位數用縱式表示,十位數用橫式表示,百位、萬位用縱式,千位、十萬位用橫式。算籌記數的縱橫相間制傳到宋元時期沒有改變。

  算籌記數確實能夠實行位值制記數法,為加、減、乘、除等的運算建立起良好的條件。優越的10進位位值制記數法和當時較為先進的籌算制,使中國數學在計算方面取得了一系列輝煌的成就:公元前3世紀~公元3世紀(秦漢時)的分數四則運算,比例算法,開平方與開立方,盈不足術,“方程”解法,正負數運算法則;5世紀的孫子剩余定理,祖沖之圓周率的測算;7世紀的3次方程數值解法,7~8世紀的內插法;11~14世紀的高次方程數值解法,賈憲三角,高次方程組的解法,大衍求一術,高階等差級數求和;13世紀以后的珠算,等等。

  中國古代數學稱為“算術”,其原始意義是運用算籌的技術。這個名稱恰當地概括了中國數學的傳統。籌算不只限于簡單的數值計算,后來方程所列籌式描述了比例問題和線性問題;天元、四元所列籌式刻畫了高次方程問題。等式本身就具有代數符號的性質。

  對于中國數學中的程序化計算,最近越來越多地引起了國內外有關專學的興趣和注意。有人形象地把算籌比喻為計算機的硬件,而表示算法的“術文”則是軟件。可見中國數學傳統活力源遠流長。

  下面再和幾個文明古國作一對比,以開闊眼界。

  古代埃及人雖然己采用了10進位制的數學符號,可是他們缺乏位值制的概念,不知道重復用最初的九個數字加上位值成分來構成更高的位數。他們對所有的數字,都是按順序重復寫出每位數的基本符號(即用累積法);古巴比倫人主要采用60進位制;古希臘人用24個希臘字母加上3個外來字母來記數,十分落后;古羅馬人采用10進位制和5進位制相結合的符號系統,計算起來繁瑣而困難;古印度人在3世紀以前使用的記數法與希臘式和羅馬式相類似,都不是位值創。直到6世紀末,印度才真正開始使用10進位位值記數法,7世紀開始傳入阿拉伯國家。

  零號“0”最早出現于683年中、印文化區交界處的記有年代的碑文中。中國古代原習慣用“口”形表示脫落文字,記數時就用“口”表示空位,后來為了書寫方便把“口”形改為“0”形,這是很自然的發展趨勢。在數學上,從無開始記數,“0”這個符號使整個世界為之改觀。

  8世紀,阿拉伯人入侵西班牙,開始把印度—阿拉伯數碼傳到歐洲。現在使用的最完美的印度—阿拉伯記數法,是印度人首先創造的,但是它明顯地有著中國古代的影響。


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