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極限的計算方法總結

總結 時間:2021-08-31 手機版

  “極限”是數學中的分支——微積分的基礎概念,廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠不能到達”的意思。下面為大家整理的是極限的計算方法總結,希望對大家有所幫助~

  1、等價無窮小的轉化,(只能在乘除時候使用,但是不是說一定在加減時候不能用,前提是必須證明拆分后極限依然存在,e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等價于Ax等等。全部熟記(x趨近無窮的時候還原成無窮小)。

  2、洛必達法則(大題目有時候會有暗示要你使用這個方法)。首先他的使用有嚴格的使用前提!必須是X趨近而不是N趨近!(所以面對數列極限時候先要轉化成求x趨近情況下的極限,當然n趨近是x趨近的一種情況而已,是必要條件(還有一點數列極限的n當然是趨近于正無窮的,不可能是負無窮!)必須是函數的導數要存在!(假如告訴你g(x),沒告訴你是否可導,直接用,無疑于找死!!)必須是0比0無窮大比無窮大!當然還要注意分母不能為0。洛必達法則分為3種情況:0比0無窮比無窮時候直接用;0乘以無窮,無窮減去無窮(應為無窮大于無窮小成倒數的關系)所以無窮大都寫成了無窮小的倒數形式了。通項之后這樣就能變成第一種的形式了;0的0次方,1的無窮次方,無窮的0次方。對于(指數冪數)方程方法主要是取指數還取對數的方法,這樣就能把冪上的函數移下來了,就是寫成0與無窮的形式了,(這就是為什么只有3種形式的原因,LNx兩端都趨近于無窮時候他的冪移下來趨近于0,當他的冪移下來趨近于無窮的時候,LNX趨近于0)。

  3、泰勒公式(含有e的x次方的時候,尤其是含有正余弦的加減的時候要特變注意!)E的x展開sina,展開cosa,展開ln1+x,對題目簡化有很好幫助。

  4、面對無窮大比上無窮大形式的解決辦法,取大頭原則最大項除分子分母!!!看上去復雜,處理很簡單!


本文來源http://www.nvnqwx.com/shiyongwen/zongjie/441078.htm
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