橢圓的中心及其對稱性;判斷曲線關于x軸、y軸及原點對稱的依據;如果曲線具有關于x軸、y軸及原點對稱中的任意兩種,那么它也具有另一種對稱性;注意橢圓不因坐標軸改變的固有性質。下面是圓的知識點總結。
高中圓的知識點總結
一、教學內容:
橢圓的方程
高考要求:理解橢圓的標準方程和幾何性質.
重點:橢圓的方程與幾何性質.
難點:橢圓的方程與幾何性質.
二、知識點:
1、橢圓的定義、標準方程、圖形和性質
定 義第一定義:平面內與兩個定點 )的點的軌跡叫作橢圓,這兩個定點叫做橢圓的焦點,兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距 第二定義:
平面內到動點距離與到定直線距離的比是常數e.(0
標
準
方
程焦點在x軸上
焦點在y軸上
圖 形焦點在x軸上
焦點在y軸上
性 質焦點在x軸上
范 圍:
對稱性: 軸、 軸、原點.
頂點: , .
離心率:e
概念:橢圓焦距與長軸長之比
定義式:
范圍:
2、橢圓中a,b,c,e的關系是:(1)定義:r1+r2=2a
(2)余弦定理: + -2r1r2cos(3)面積: = r1r2 sin ?2c| y0 |(其中P( )
三、基礎訓練:
1、橢圓 的標準方程為
,焦點坐標是 ,長軸長為___2____,短軸長為2、橢圓 的值是__3或5__;
3、兩個焦點的坐標分別為 ___;
4、已知橢圓 上一點P到橢圓一個焦點 的距離是7,則點P到另一個焦點5、設F是橢圓的一個焦點,B1B是短軸, ,則橢圓的離心率為6、方程 =10,化簡的結果是 ;
滿足方程7、若橢圓短軸上的兩個三等分點與兩個焦點構成一個正方形,則橢圓的離心率為
8、直線y=kx-2與焦點在x軸上的橢圓9、在平面直角坐標系 頂點 ,頂點 在橢圓 上,則10、已知點F是橢圓 的右焦點,點A(4,1)是橢圓內的一點,點P(x,y)(x0)是橢圓上的一個動點,則 的最大值是 8 .
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