橢圓的中心及其對稱性；判斷曲線關于x軸、y軸及原點對稱的依據(jù)；如果曲線具有關于x軸、y軸及原點對稱中的任意兩種，那么它也具有另一種對稱性；注意橢圓不因坐標軸改變的固有性質(zhì)。下面是圓的知識點總結。

　　高中圓的知識點總結

　　一、教學內(nèi)容：

　　橢圓的方程

　　高考要求：理解橢圓的標準方程和幾何性質(zhì).

　　重點：橢圓的方程與幾何性質(zhì).

　　難點：橢圓的方程與幾何性質(zhì).

二、知識點：

　　1、橢圓的定義、標準方程、圖形和性質(zhì)

　　定 義第一定義：平面內(nèi)與兩個定點 )的點的軌跡叫作橢圓，這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距 第二定義：

　　平面內(nèi)到動點距離與到定直線距離的比是常數(shù)e.(0

　　標

　　準

　　方

　　程焦點在x軸上

　　焦點在y軸上

　　圖 形焦點在x軸上

　　焦點在y軸上

　　性 質(zhì)焦點在x軸上

　　范 圍：

　　對稱性： 軸、 軸、原點.

　　頂點： ， .

　　離心率：e

　　概念：橢圓焦距與長軸長之比

　　定義式：

　　范圍：

　　2、橢圓中a，b，c，e的關系是：(1)定義：r1+r2=2a

　　(2)余弦定理： + -2r1r2cos(3)面積： = r1r2 sin ?2c| y0 |(其中P( )

三、基礎訓練：

　　1、橢圓 的標準方程為

　　，焦點坐標是 ，長軸長為___2____，短軸長為2、橢圓 的值是__3或5__;

　　3、兩個焦點的坐標分別為 ___;

　　4、已知橢圓 上一點P到橢圓一個焦點 的距離是7，則點P到另一個焦點5、設F是橢圓的一個焦點，B1B是短軸， ，則橢圓的離心率為6、方程 =10，化簡的結果是 ;

　　滿足方程7、若橢圓短軸上的兩個三等分點與兩個焦點構成一個正方形，則橢圓的離心率為

　　8、直線y=kx-2與焦點在x軸上的橢圓9、在平面直角坐標系 頂點 ，頂點 在橢圓  上，則10、已知點F是橢圓 的右焦點，點A(4，1)是橢圓內(nèi)的一點，點P(x，y)(x0)是橢圓上的一個動點，則 的最大值是 8 .