集合是數學中一個基本概念，它是集合論的研究對象，集合論的基本理論直到19世紀才被創立。小編整理的集合的知識點，供參考！

一．知識歸納：

　　1．集合的有關概念。

　　1）集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合（集）．其中每一個對象叫元素

　　注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。

　　②集合中的元素具有確定性（a?A和a?A，二者必居其一）、互異性（若a?A，b?A，則a≠b）和無序性（{a,b}與{b,a}表示同一個集合）。

　　③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素；只要是它的元素就必須符號條件

　　2）集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法

　　3）集合的分類：有限集，無限集，空集。

　　4）常用數集：N，Z，Q，R，N*

　　2．子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念。

　　1）子集：若對x∈A都有x∈B，則A B（或A B）；

　　2）真子集：A B且存在x0∈B但x0 A；記為A B（或 ，且 ）

　　3）交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}

　　4）并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}

　　5）補集：CUA={x| x A但x∈U}

　　注意：①? A，若A≠?，則? A ；

　　②若 ， ，則 ；

　　③若 且 ，則A=B（等集）

　　3．弄清集合與元素、集合與集合的關系，掌握有關的術語和符號，特別要注意以下的符號：（1） 與 、?的區別；（2） 與 的區別；（3） 與 的區別。

　　4．有關子集的幾個等價關系

　　①A∩B=A A B；②A∪B=B A B；③A B C uA C uB；

　　④A∩CuB = 空集 CuA B；⑤CuA∪B=I A B。

　　5．交、并集運算的性質

　　①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A；②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A；

　　③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB；

　　6．有限子集的個數：設集合A的元素個數是n，則A有2n個子集，2n－1個非空子集，2n－2個非空真子集。