信號變換的學習心得報告

心得體會時間：2021-08-31 手機版

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　　篇一：信號變換的學習心得

　　傅里葉變換，拉普拉斯變換，z變換，幾乎所有的書都要把他們類比分析，目的很簡單就是讓學習變的容易些，但是這容易引導我們進入另一個誤區，那就是這三個變換是一樣的性質，一樣的應用。其實不是，傅里葉變換既分析信號也分析系統。但是拉普拉斯變換主要用于連續系統的分析，而z變換就是用于離散系統的分析，也就是分析系統的性能。

　　傅里葉變換：先說傅里葉級數，就是把一特定周期信號分解成很多正弦信號的疊加，這樣的一群正弦信號有一個基波頻率，關鍵是這樣的一群信號是怎么樣疊加的。首先每個正弦信號有自己的幅值，有的可以是0。這樣的一群信號其實很簡單，只有兩個初相位0 和pi/2，所以傅里葉級數只用求出各個正弦信號的幅值即可。然后疊加就可以了。傅里葉變換是針對非周期信號的，一般可以得到一個|F(jw)|圖，和一個相位圖。先說|F(jw)|圖，|F(jw)|圖首先是w的連續函數，也就是說w即便帶限，但是w還是無窮多的，這就可以理解每個w的幅值必然趨近0，因為周期無窮大，所以|F(jw)|已經表示的不是每個w個的幅度值（乘以了一個趨于無窮大的T），而是每個w在原信號中所占的比重大小，所以叫頻譜密度，跟概率密度函數一個道理。

　　拉普拉斯變換：其實拉普拉斯變換更主要應用系統的分析。我看過的書上引入拉普拉

　　斯變換都要提到，不穩定信號，也就是不可積信號。他們沒有傅里葉變換（特殊的有除外），確實是這樣的，但到最后很明顯的是，拉普拉斯變換側重與系統分析了（其實系統分析也是要研究系統對信號的改變，只是研究對象是所有信號）。當然也會對信號進行拉斯變換，因為它畢竟也有很多性質的，可以分析輸出信號的。在這里系統函數經常用于信號的變換和h（t）的變換乘積，再反變換就可以得到輸出信號，其實這是有前提的，這是零狀態的情況下，拉普拉斯變換在分析系統的時候是把零狀態和零輸入一塊考慮了，這點對于初學者要注意。所以在變換性質推到的時候和傅里葉變換有些不一樣，主要這里討論的是單邊拉斯，而且由于單邊，所以要考慮0時刻以前的狀態，也就是系統在信號輸入前，系統的儲能。

　　Z變換：其實z變換已經把我們過渡到數字信號處理了，z變化針對離散時間系統的，大部分書在講數字信號處理的時候，一般的順序是：先z變換，再序列傅里葉變換，再離散傅里葉變換。

　　這三大變換都是從另一個域來分析系統和信號的，他們的意義就是簡化我們在草稿紙上的計算，方便我們分析系統的性能，設計適合需要的系統。

　　篇二：數字信號心得體會

　　數字信號分析技術正飛速發展，它不但自成一門學科，更是以不同形式影響和滲透到其他學科，因此受到人們的普遍關注, 在通信、雷達、語音分析、圖象分析、聲學、地震學、地質勘探、氣象學、生物醫學工程、核工程、航天工程等領域中都離不開隨機數字信號分析。對于我們本專業遙感來說，更是離不開數字信號的傳輸、分析、存儲、顯示和利用，可以說，數字信號就是遙感信息的載體。數字信號的主要任務是研究數字信號分析理論的基本概念和基本分析方法，通過建立數學模型和適當的數學處理分析，來展示這些理論和方法的實際應用。

　　本學期在黃鷹老師的帶領下，我們首先學習了離散時間信號與系統，掌握了序列及其相關運算和線性移不變系統，并了解了常系數線性差分方程，為以后數字信號分析的學習打下了良好的基礎。

　　第二章學習了z變換與離散時間傅里葉變換。Z變換在離散時間系統中的作用就如同拉普拉斯變換在連續時間系統中的作用一樣，它把描述離散系統的差分方程轉化為簡單的代數方程，使其求解大大簡化。因此，對求解離散時間系統而言，z變換是一個極重要的數學工具。在本章中深刻理解了z變換的定義與z 反變換及z變換的基本性質和定理，理清了序列的z變換與連續信號的拉普拉斯變換、傅里葉變換的關系，并對序列傅里葉變換、周期性傅里葉變換的定義及其基本性質有了深刻認識，在本章的最后學習了離散系統的系統函數及系統的頻率響應。

　　第三章的內容是離散傅里葉變換。離散傅里葉變換除了作為有限長序列的一種傅里葉表示法在理論上相當重要之外，而且由于存在著計算離散傅里葉變換的有效快速算法即快速傅里葉變換也就是我們第四章要學習的部分，因而離散傅里葉變換在各種數字信號分析的算法中起著核心作用。在這一章中，我們首先了解了傅里葉變換的幾種可能形式，即連續時間連續頻率的傅里葉變換，連續時間離散頻率的傅里葉級數，離散時間連續頻率的序列的傅里葉變換，離散時間離散頻率的離散傅里葉變換，并主要掌握了離散傅里葉級數及其相關性質和離散傅里葉變換及其相關性質，最后了解了抽樣z變換------頻域抽樣理論。

　　第四章主要學習的是快速傅里葉變換。傅立葉變換（DFT）作為數字信號分析中的基本運算，發揮著重要作用。特別是快速傅立葉變換（FFT）算法的提出，減少了當N很大的時候DFT的運算量，使得數字信號分析的實現和應用變得更加容易，因此對FFT算法及其實現方法的研究具有很強的理論和現實意義，且實際價值不可估量。

　　通過這一學期對數字信號分析課程的學習，使我對數字信號分析的方法有了進一步的了解，加深了對基本理論和概念的領悟程度，課程所涉及到的很多算法和思想對自己的研究方向有很大的啟發，在今后的學習中將繼續鉆研相關理論和算法，盡早與科研實際相結合，實現學有所用。最后，感謝老師孜孜不倦的講解，為我們引入新的思想，幫助我們在更廣的領域學習。

　　篇三：信號與系統學習心得

　　經過一個學期對《信號與系統》的學習與認知，讓我逐步的'走進這充滿神秘色彩的學科。這門課程是以《高等數學》為基礎，但它又不是一門只拘泥于數學推導與數學運算的學科，它更側重與數學與專業的有機融合與在創造，是一門應用性很強的學科。

　　大家都知道學習是一個把書看厚然后再看薄、理解和總結的過程。下面我就來和大家分享一下我在學習信號與系統中的一些學習心得。

　　所謂學習一門學科，首先要知道它有什么用，然后才能有學習的興趣和動力。所以讓我們先來整體認識一下信號與系統。這門課是電氣專業的基礎，對后面的數字信號處理，濾波器設計都是十分重要的。它也給了我們一個學習的思想：無論什么問題，都可以把問題看作一個系統，有了輸入，那么就會得到輸出。那么輸入和輸出有什么關系呢？就需要我們學習了這門課程來掌握理解不同的輸入對應怎樣的輸出，是怎樣對應過去的。

　　信號與系統主要用到的知識有傅里葉變換（離散和連續)，拉普拉斯變換，z變換。其中，傅里葉變換是重中之重，學會了這個，另外兩個就是一個舉一反三的過程。

　　縱觀一個系統的實現，其實就是：激勵→零輸入響應+零狀態響應

　　用醒目的公式來說明就是：

　　接下來的問題就是咱們怎樣由激勵來求零輸入、零狀態響應。對于零輸入響應，顧名思義，就是沒有輸入的響應，即在系統還沒有激勵的時候已經有響應了。這部分可由微分方程齊次解的一部分來求得，兩者形式是一樣的。其中的待定系數通過初始狀態即可求的。

　　重點和難點在零狀態響應。這門學科大部分就是通過探討給出一些列簡單的方法來求零狀態響應。

　　首先咱們來想一下，既然零輸入響應只是齊次解中的一部分，那么，齊次解中剩下的一部分將和特解一起組成系統的零狀態響應。剛開始是通過卷積的方法來求得，雖然這種方法可行，但需要積分，計算難度明顯很大。于是“懶人們”通過研究發現了更好的辦法：傅里葉變換。

　　課本上給了一系列傅里葉變換，還有傅里葉變換的基本性質。以及后面的拉普拉斯變換、Z變換及性質都是相通的。公式與性質的記憶可以通過比較記憶，變換間形式都是一樣的。只要掌握了傅里葉變換，后面兩種很快就可學會，無非就是由頻域變成了復頻域，有連續變成了離散，由復頻域變成了Z域。

　　所以說來說去，這本書就是只要認真去理解掌握傅里葉變換就可以了。由傅里葉變換求零狀態響應非常簡便，只需要激勵的頻域函數乘以系統函數（在零狀態條件下響應與激勵的比值，是系統的頻率特征，是系統特征的頻域描述，是一個與激勵無關的函數）就可以了求的頻域里面的響應了，然后再通過傅里葉反變換求的時域里的零狀態響應即可。基本過程為：

　　1，對激勵進行傅里葉變換x(t) X(w);

　　2，由微分方程求的系統函數H(w);

　　3，由激勵的傅里葉變換和系統函數求的頻域響應 Y(w)=X(w)H(w); 4，通過傅里葉反變換求的系統的零狀態響應 Y(w ) y(t)

　　這就是我的一些心得，剩下的基礎還是需要下功夫自己去記一下的，掌握一些規律。

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