數學習題課教學淺析

　　摘要:在數學教學中,習題課教學是一類重要課型。習題課的基本目的是通過掌握解題的形式來形成學生的數學技能,并通過解題教學培養學生的數學應用意識和能力。本文從兩個方面分析了在數學習題課教學中應注意的問題,從而使數學教學能收到較好的效果。

　　在新課程改革過程中,專家、教師們對于如何上好一節新授課討論的很多,而對于如何上好一節習題課討論的相對較少。然而,習題課在數學課教學中起著非常重要的作用,它是數學教學中的重要課型。

　　在初中數學教學中,習題課的基本目的是通過解題的形式來形成學生的數學技能,并通過解題教學進一步培養學生數學的應用意識和能力。習題課之所以重要,是因為習題課能使學生加深對基本概念的理解,使理論完整化、具體化。習題課教學還可以增強學生的理性認識,提高學生的辨別能力。另外,通過問題創設了一種適合學生思維的情境,可以多方面、多角度地培養學生的觀察、歸納、類比等技能和能力。從此也可看出學生的解題過程是一種獨立的創造活動過程,有利于學生思維能力的 發展 。對于教師來說,還可以檢查學生對所學知識的理解和掌握程度,以便適時調整教學方法和策略,實現數學教學的基本目標。以下將從兩個方面淺析習題課教學中應注意的幾個問題:

　　一、備課環節應注意的問題

　　(一)備學生是習題課取得良好效果的前提

　　課堂教學的對象是學生,無論新授課還是習題課,掌握學生情況都是必要的。了解學生在新課過程中對基本知識點的掌握是否清楚,重點內容理解到什么層次,難點消化到何種程度,學生思維水平如何,還存在哪些困惑及作業中的主要問題還有哪些等。必要時,還可以找些學生談談心,以便掌握情況。只有吃準了學生的情況,選題才有針對性,才能收到實效。

　　(二)選題應注意的問題

　　1.習題選擇要有針對性

　　習題課不同于新授課,它是以訓練作為課堂教學的主要類型,故要達到高效的訓練目標。教師在選擇習題時,要針對教學目標,針對知識點,針對學生的`學習現狀。學生掌握較好的地方可以少做甚至不做,但普遍存在問題并長犯錯誤的地方不但要做而且要反復做。例如:學生初學絕對值,對絕對值概念的理解有困難,可設計如下一組習題幫助學生理解絕對值的概念:

　　(1)絕對值等于4的正數是 ,絕對值等于4的負數是 ,絕對值等于4的數是 。

　　(2)絕對值等于它本身的數是 ,絕對值大于它本身的數是 。

　　(3)絕對值小于3.5的整數是 ,絕對值小于6而大于1的整數是 。

　　2.習題選擇要有典型性

　　首先,習題選擇時要注意避免習題的重復,不要認為希望對某一知識點進行強化而選擇大量重復的習題,這會使一部分同學失去對課堂教學的興趣。另外,數學習題的選擇要克服貪多、貪全,有時看看題目哪個也不錯,都想讓學生做一做,結果題量大了,既增加了學生的學習負擔,又降低了學習效率。所以,習題的選擇一定要典型,不但要注意到知識點的覆蓋面,還要讓學生能通過訓練掌握 規律 ,達到“以一當十”的目的。

　　3.習題的設計要有一定的梯度

　　同一個班級學生的基礎知識、智力水平和學習方法等都存在一定的差異。在習題課教學中,對于習題的設計要針對學生的實際進行分層處理,既要創設舞臺讓優生表演發展其個性,又要重視給學困生提供參與的機會,使其獲得成功的喜悅。否則,將會使一大批學生受到“冷落”,喪失學好數學的信心。題目安排從易到難,形成梯度,雖然起點低,但最后要求較高,符合學生的認知規律,使得學困生不至于“陪坐”,優等生也能“吃得飽”,讓全體學生都能得到不同程度的發展。 例如,在講平方差公式時可設計A、B、C三組習題:

　　A組:(1)(x+2)(x-2);(2) (5-2n)(5+2n)

　　B組:(1)(-x+y)(-x-y);(2)(-5m+2a)(-5m-2a)

　　C組:(1)4(a-b)?-16(a+b) ?;(2)(a-b+c)(a+b-c)

　　這三個不同層次的習題,基本要求一致。A組為基礎題,與課本例題相近,檢查學生對基礎知識掌握的情況,促使知識的內化,以達到第一層次教學目標的落實。B組題為 發展 性習題,通過練習一些稍有變化的、比教學內容稍有發展的題目,檢查學生對知識掌握的程度和運用知識的能力。C組題為綜合性習題,檢查學生對新知識掌握的程度和靈活運用知識的能力。

　　二、習題課教學環節應注意的問題

　　1.習題課教學應重視基礎知識的復習

　　目前,學生中存在這樣一個問題——“會”而不對,“對”而不全,這都是對基礎知識掌握不牢的表現。習題課的目標之一是要通過解題來強化對某一知識的全面深入理解,是對已學知識的復習和創新過程。因此,在出示問題之前,先回顧并列舉相關知識點就非常必要,并且在黑板的某一角保留下來,讓學生更進一步理解該知識點,既清楚本節課的重點,同時對學生分析問題也有一定的提示作用。

　　2.教學的方法要多樣化

　　習題課教學知識密度大、題型多、學生容易疲勞,如果教學組織形式單一化,會使學生感到枯燥、乏味,這樣容易喪失學習的積極性。為了克服這一現象,在教學中一定要體現出教師的教與學生的學的雙邊、雙向活動。出示問題后,根據問題的難易程度給學生適當的思考時間,然后啟發并鼓勵學生發言,讓學生講出思路或提出疑問,教師應避免講自己的思路而抹殺了學生的思路,因講正確的思路而掩蓋了學生錯誤點的暴露,需要演算或作圖的地方應讓學生進行,教師多走走、多看看,從而發現問題。將講、練、思三者有機地結合起來,采取“疑點啟發、重點講授、難點討論”的方式,創造條件讓學生多動口、多動手、多動腦,激發學生全方位“參與”問題的解決,有效地減輕學生的“疲勞”,提高課堂教學的效率和質量。

　　3.教學要發揮主體的能動性

　　素質 教育 要求教師必須尊重學生的主體地位和學生的主動精神,把學生的學習過程看作是主體滿足內在需求的主動探索過程。學生的學習是一個動態的過程,整個學習過程應該是由參與欲望、參與過程、體驗成功組成。在習題課教學中,一定要改變教師“一言堂”、“滿堂灌”的習慣,要創設更多的機會讓學生動腦、動手、動口,應留給學生充分的思維空間,讓他們在主動探索和討論中達到問題的解決。這個過程也是多種思路迸發的過程,鼓勵學生積極發言,提倡一題多解,選擇最優方法。

　　4.習題課教學應注重數學思想方法的滲透

　　數學思想是數學思維的核心,是數學知識與方法的抽象與概括,是數學的靈魂。而習題課教學是培養學生數學思想方法的最佳時機。許多同學進入初中后還仍然不具備任何數學邏輯思維,對問題的理解仍然停留在直觀的、形象的理解。在初中新課標中明確提出在初中階段要培養學生從說點兒理、到說理再到推理的基本邏輯思維能力。教師在習題課教學中應注意提煉數學思想及方法,強化學生對數學思想、方法的應用,這有利于學生優化認知結構,活化所學知識,深化思維層次,從而提高數學解題能力。

　　5.教學中要注意歸納總結

　　課堂小結是課堂教學中必不可少的環節,在習題課教學中同樣如此。一節習題課中可能安排有幾個問題,習題課中每一個問題的討論都是一個完整的單元,在每個問題討論完成后都應及時給予總結歸納。在總結中應引導學生對解題中所運用的知識點,在分析問題時的思想方法以及一些特殊技巧性的問題進行概括,促進學生對問題的理解由具體經驗的水平過渡到抽象概括的水平。注意總結不僅要總結結論,更要概括問題的分析過程。如此,才能使知識構建有序,才能明確知識的適用情境及其來龍去脈,也才能使知識迅速順利地“遷移”。另外,根據習題的情況,抓住共性的問題,有針對性地對知識內容、解題策略、思想方法進行歸納,把數學知識與技能以“同化”、“順應”或“平衡”的形式納入認知結構中,從而使學生對所學知識更好地理解、記憶和應用。 總之,習題課是數學教學的一種重要課型,是新授課的重要補充。它不僅能有效地增強學生解決問題的能力,培養學生思維能力,特別是創新思維能力,提高數學教學質量都起到重要作用,而且可以促進學生良好的數學觀念的形成。習題課教學要使學生在探究教師精心編制的習題過程中拓寬學習領域,進一步提高分析、解決問題的能力,在教師的幫助下讓學生完成一個個具體的問題,使其獲得成功的體驗,從而收獲學好數學的信心。

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